Poisson?

30.08.2005, 21:31	Mathechecker	Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson? HI ich habe hier eine Aufgabe bei der ich ned reinkomme: Ein Buch mit 400 Seiten enthält 40 Druckfehler. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die fünfte Seite mehr als einen Druckfehler enthält? Is das überhaupt binomialverteilt? wäre die wahrscheinlichkeit nicht 0,1 für einen fehler auf einer Seite? wir haben aber gelernt man darf Poisson nur bei p<0,05 anwenden. Hoffe ihr helft mit weiter... lg Mathechecker
30.08.2005, 21:35	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
was willst du denn da mit poissonveteilung? berechne doch mal die gegenwahrscheinlichkeit, seite 5 hat keine fehler oder seite 5 hat genau einen fehler das ganze entspricht doch einem fächermodell, 400 fächer, 40 kugeln für jede kugel hat jedes der 400 fächer die gleiche wahrscheinlichkeit (ob das ganz exkat ist, weiß man nicht, sollte aber, wenn nicht mehr steht angenommen werden) mfg jochen
30.08.2005, 21:50	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@Mathechecker Ist schon klar, du meinst die Näherung $\begin{eqnarray} B(n,p) \approx \mathrm{Poisson}(\lambda) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \lambda=np \end{eqnarray}$ , gültig für große $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ und kleine $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ (ohne mich jetzt genau festlegen zu wollen, was "groß" und "klein" ist, da erzählt jeder was anderes). Rechne doch erstmal die Aufgabe richtig, also mit Binomialverteilung (oder von mir aus auch ganz elementar) und anschließend kannst du ja immer noch die Poisson-Näherung ausprobieren und beurteilen, wie gut diese hier ist.
30.08.2005, 22:01	Mathechecker	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kapier die Aufgabe echt überhaupt nicht! was ordnet denn die Zufallsvariable x zu? Die Anzahl der fehlerhaften Seiten oder die Anzahl der Fehler auf einer Seite?
30.08.2005, 22:07	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht verzetteln: Die Anzahl der fehlerhaften Seiten ist völlig ohne Belang für deine Aufgabenstellung! Wichtig ist vorrangig erstmal folgende Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Fehler gerade auf Seite 5 ist? Und dann beachte, was Jochen geschrieben hat.

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