Probleme mit Figuren |
| 31.08.2005, 13:28 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Probleme mit Figuren ich hätte eine Frage: Ein Figur wird gebildet, indem man auf einem Kreis n Punkte auswählt bei denen die Punkte auf dem Kreis links und rechts von einem Punkt den Selben Abstand zu diesem Punkt haben (Im endeffekt die Eckpunkte von regelmäßigen n-Ecken), und diese miteinander verbindet. -Man muss dies Figur "ohne Abzusetzen" zeichnen können. -Zum verbinden der Punkte wird der kürzeste Weg genommen (eine Strecke) - Jeder Punkt darf nur einmal besucht werden - Man muss an dem Punkt aufhören an dem man begonnen hat. Wie viele verschiedene Figuen gibt er im Abhänigikeit von n? - Mit verschieden sind gemeint: keine Drehunungen und Spiegelungen dürfen schon vorhandene Figuren ergeben. Beispiel für 4: siehe Anhang |
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| 31.08.2005, 16:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wäre das bei deinem linken bild nicht missachtet? oder verstehe ich das falsch!?
das muss ich zugeben verstehe ich nicht!? sie haben doch vom kreismittelpunkt alle den gleichen abstand..... |
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| 31.08.2005, 16:18 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-Zum verbinden der Punkte wird der kürzeste Weg genommen (eine Strecke) damit ist nicht der kürzeste weg zum nächsten Punkt gemeint, sondern beim verbinden von zwei ausgewählten Punkten. (Dass man keinen Schlangenlinien verwendet um die Punkte zu verbinden um dann andere Figuren zu erhalten. Ein Figur wird gebildet, indem man auf einem Kreis n Punkte auswählt bei denen die Punkte auf dem Kreis links und rechts von einem Punkt den Selben Abstand zu diesem Punkt haben Es ist nicht der Abstand zum Mittelpunkt gemeint, sondern von einem ausgewählten Punkt läuft man zu beiden Seiten die Kreislinie entlang. Die Punkte die dann angetroffen werden, müssen vom ausgewählten Punkt den selben Abstand haben. Diese Beziehung muss für alle Punkte auf dem Kreis gelten. Das ganz entspricht, wie schon gesagt, den Eckpunkten von regelmäßigen n-Ecken. |
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| 31.08.2005, 16:30 | Bobo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zur Formel: Ich hätte einen ansatz der aber leider noch nicht ganz ausgereift ist: man benennt die Ecken der reihe nach mit den Zahlen 1 bis n. nun wendet man die Kombinatorik an (Kreis ohne Spiegelbilder): Das Problem ist aber dass 13254 das gleiche wäre wie: 24315 35421 41532 52143 Man kann zu allen 1 hinzuzählen (das ganze entspricht einem ring von 1 bis 5) und man erhält trotzdem noch die gleichen figuren. Dies wird leider nicht durch die formel abgedeckt, während: 12345 23451 34512 45123 51234 sehr wohl durch die formel abgedeckt wird. |
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