Problem bei Bruchungleichung

31.08.2005, 15:46	Wurst-Willy	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Bruchungleichung Weiss irgendwie nicht, wie ich an folgende Aufgabe rangehen soll: $\begin{eqnarray} \frac{9}{x+6} >\frac{4}{x+1} \end{eqnarray}$ Die Aufgaben mit einer Variable bei einem Bruch im Nenner kann ich ohne Probleme lösen, ich weiss nur nicht wie ich hier beginnen soll. mfg Wurst-Willy
31.08.2005, 15:55	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
erst mal definitionsbereich auftsllen welche werte darf x annehmen? danach musst du mit den nennern mutliplizieren, dabei kann allerdings umdrehen des ungleichheitszeichenn notwendgi sein dafür Fallunterscheidung mfg jochen
31.08.2005, 15:58	Wurst-Willy	Auf diesen Beitrag antworten »
D = R \ {-1;-6} ...nehm ich mal an.
31.08.2005, 15:59	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist schon mal richtig damit solltest du auch die zu betrachtenden intervalle für deine fallunterscheidung finden wann sind beide terme <0? wann beide >0? was gibt es noch für fälle?
31.08.2005, 16:11	Wurst-Willy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich das richtig betrachte, müsste ich 4 Fälle haben. 1.Fall: x+6 > 0 und x+1 > 0 => x > -1 2.Fall: x+6 < 0 und x+1 < 0 => x < -6 3.Fall: x+6 > 0 und x+1 < 0 => x > -6 und x < -1 4.Fall: x+6 < 0 und x+1 > 0 => x < -6 und x > -1 Falls da was dran richtig wäre, würde der 4. Fall dann ja keinen Sinn ergeben. Hmm.. ..vielleicht stimmt da ja etwas von. mfg Wurst-Willy
31.08.2005, 16:23	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig, wenn x+1>0 ist eben auch gleich x+6>0 also hast du die intervalle $\begin{eqnarray} x \in (-\infty,-6) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} x \in (-6,-1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x \in (-1, \infty) \end{eqnarray}$ zu betrachten. x=-1, x=-6 sind ja schon ausgeschlossen dann mal los! alles klar jetzt?
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31.08.2005, 16:27	Wurst-Willy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann werd ich mich mal an die Aufgabe machen. Ich poste glaich mal die Lösung.
31.08.2005, 16:40	Wurst-Willy	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier meine Lösungen: 1.Fall: x>3 2.Fall: leere Lösungsmenge 3.Fall. -6<x<-1 Gesamtlösung: x>3 oder -6<x<-1 Beim dritten Fall bin ich mir nicht ganz sicher, weil ich als Lösung x<3 herausbekommen habe. edit: ich glaub das -6>x>-1 war net ganz richtig.
31.08.2005, 16:46	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
sieht gut aus von allen x zwischen -6 und -1 erfüllen alle deine ungleichung für die x<3 gilt das sind alle aus dem intervall richtig
31.08.2005, 17:00	Wurst-Willy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow, so einfach kann Mathe sein . Vielen Dank für deine Hilfe, jetzt hab ich es echt kapiert. mfg Wurst-Willy

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