Gleichung der Wendetangent - Seite 2

25.02.2008, 18:39

NULL Ahnung

RE: Gleichung der Wendetangent

Wir haben jetzt alles zusammengesetzt also
F(x)=(-0,5x-0,5)e^1-x
F`(x)=-0,5e^1-x-0,5x-0,5e^1-x*(-1)
F`(x)=(0,5x-0,5)e^1-x???
Ist das richtig?

25.02.2008, 20:14

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
naja. du musst klammern setzen oder LaTeX verwenden. siehe formeleditor und [User-Tutorial] LaTeX für Anfänger. denn:

e^1-x entspricht $\begin{eqnarray*} e^1-x \end{eqnarray*}$

e^(1-x) ist $\begin{eqnarray*} e^{1-x} \end{eqnarray*}$

das verbessert die übersicht erheblich. also klammern oder latex.

das is auch das problem bei deiner rechnung. es müsste heißen:

F'(x)=-0,5e^(1-x)+(-0,5x-0,5)e^(1-x)*(-1)

oder

$\begin{eqnarray*} F'(x)=-0,5e^{1-x}+(-0,5x-0,5)e^{1-x}\cdot (-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F'(x)=e^{1-x}\cdot 0,5x=f(x) \end{eqnarray*}$

weil du die klammer vergessen hast, ist die 0,5 uinter den tisch gefallen.

versuchs nochmal. das prinzip stimmte ja. Freude

25.02.2008, 20:28

NULL Ahnung

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RE: Gleichung der Wendetangent
Formeleditor was ist das?; hallo ich bin schon kein Mathe Genie und Info habe ich abgewählt=Künstler
lalso jetzt mal für Dummies, ich habe die -0,5 aus der Klammer mal die -1 genommen dann kam +0,5 raus die habe ich mal die e hoch 1-x genommen und dann mit der +(-0,5e hoch 1-x) und so bleibt0,5 e hoch 1-x übrig ist das so richtig

25.02.2008, 20:34

NULL Ahnung

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RE: Gleichung der Wendetangent
Habe mir gerade das Latex angeschaut, dass ist ja zum verzweifeln soetwas hatte ich vor acht Jahren am Gymn,Programmiersprache HILFE

25.02.2008, 20:36

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
klick einfach mal drauf, dann wist du es sehen. Augenzwinkern

also. ganz ausführlich:

$\begin{eqnarray*} F'(x)=-0,5e^{1-x}+(-0,5x-0,5)e^{1-x}\cdot (-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F'(x)=-0,5e^{1-x}+(0,5x+0,5)e^{1-x} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F'(x)=e^{1-x}\cdot (0,5x+0,5-0,5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F'(x)=e^{1-x}\cdot 0,5x \end{eqnarray*}$

is das nachvollziehbar?

25.02.2008, 20:44

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RE: Gleichung der Wendetangent
Super nachvollziehbar aber allein wäre ich nicht darauf gekommen Hammer

25.02.2008, 20:51

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RE: Gleichung der Wendetangent
Müsstest mal unsere Blätter sehen alles mit bunten Farben damit wir sehen was woher kommt

25.02.2008, 20:57

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RE: Gleichung der Wendetangent
Bitte bitte kannst Du weiterhelfen denn jetzt müssen wir auch noch integrieren
wir müssen jetzt Mithilfe von F den Inhalt de Querschnittes errechnen der nach oben durch f gebildet wird. Interval ist 0 und 6 also muß man doch \int_{6}^{0}~dx rechnen oder

25.02.2008, 20:58

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RE: Gleichung der Wendetangent
HILFE wie geht das.PEINLICH

25.02.2008, 21:04

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent

richtig. die fläche entspricht dem wert:

$\begin{eqnarray*} \int_0^6f(x)~dx \end{eqnarray*}$

die stammfunktion hast du schon gegeben. also: hauptsatz der integralrechnnung...

25.02.2008, 21:19

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RE: Gleichung der Wendetangent
Wie machst du das, suche hier wie ich das zeichnen kann und du machst das in sec
Jetzt komme ich nicht weiter weil ich das mit dem Formeleditor nicht kapiere
-0,5x*(6)-0,5*6 etc.+0,5*0...etc aber da haben wir wieder das Problem mit den e Funktionen, wir haben noch nie mit e funktionen integriert

25.02.2008, 21:28

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RE: Gleichung der Wendetangent
=F(6)-F(0)

25.02.2008, 21:29

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RE: Gleichung der Wendetangent
da Null heisst es F(6)-0

25.02.2008, 21:32

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RE: Gleichung der Wendetangent
$\begin{eqnarray*} \int_{0}^{6}~dx \end{eqnarray*}$

25.02.2008, 21:33

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
formeleditor:

ihr müsst die latex umgebung drumherum machen:

code:
1:	[latex]\int_0^6f(x)~dx[/latex]

über dem textfeld ist ein button: "f(x)".

$\begin{eqnarray*} F(6)-F(0) \end{eqnarray*}$

ist richtig.

$\begin{eqnarray*} F(6)=(-0,5(6)-0,5)\cdot e^{1-6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F(0)=\ldots \end{eqnarray*}$

usw. smile

25.02.2008, 21:37

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RE: Gleichung der Wendetangent
Oh Gott einfach nur das x einsetzen

25.02.2008, 21:42

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RE: Gleichung der Wendetangent
$\begin{eqnarray*} FE=3,5e^-5 \end{eqnarray*}$ ???

25.02.2008, 21:44

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
das is $\begin{eqnarray*} F(6) \end{eqnarray*}$ . was ist mit $\begin{eqnarray*} F(0) \end{eqnarray*}$ ?

25.02.2008, 21:50

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RE: Gleichung der Wendetangent
Na ich dachte das wird automatisch Null, falsch gedacht
F(0)=-0,5e^1

25.02.2008, 22:00

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
also...wie groß ist der flächeninhalt?

25.02.2008, 22:04

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RE: Gleichung der Wendetangent
verwirrt

$\begin{eqnarray*} FE=3e^-4 \end{eqnarray*}$

25.02.2008, 22:21

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
latexanmerkung:

code:
1:	e^{-4}

$\begin{eqnarray*} e^{-4} \end{eqnarray*}$

so einfach geht das nicht.

$\begin{eqnarray*} -3,5e^{-5}+0,5e\neq 3e^{-4} \end{eqnarray*}$

den term kannst du so stehen lassen, ein e ausklammern oder durch den taschenrechner jagen. aber so ist es nicht richtig.

25.02.2008, 22:35

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RE: Gleichung der Wendetangent
meinst du $\begin{eqnarray*} FE=-4,859e^{-5} \end{eqnarray*}$ oder habe ich das missverstanden

25.02.2008, 22:40

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
nein.

es lohnt sich hier aber auch nicht wirklich noch groß auszuklammern:

$\begin{eqnarray*} -3,5e^{-5}+0,5e=e(-3,5e^{-6}+0,5)\approx 1,336 \end{eqnarray*}$

25.02.2008, 22:58

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RE: Gleichung der Wendetangent
Gott

26.02.2008, 18:44

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RE: Gleichung der Wendetangent
ab dem Wendepunkt W(2/0,368) wird nun die Fläche durch die Tangente begrenzt
$\begin{eqnarray*} y=-0,5e^{-1}x+2 e^{-1} \end{eqnarray*}$ die untere Begrenzungslinie bleibt x Achse. Nun muß ich die neue Fläche berechnen, da integriere ich doch von 0 bis 3 aber wie integriere ich den Rest

26.02.2008, 18:47

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RE: Gleichung der Wendetangent
Steigung m=-0.184
y=0,73

26.02.2008, 18:53

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RE: Gleichung der Wendetangent
Intervall -1;8

26.02.2008, 18:57

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent

welche fläche genau meinst du jetzt?

26.02.2008, 19:23

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RE: Gleichung der Wendetangent
Es soll eine Tragfläche von einem Flugzeug sein von 0-4 aber als ich mein Lehrer heute gefragt habe meinte er ich muß erst von 0-2 die Fläche berechnen und dann das restliche Dreieck, das verstehe ich nicht integriert man nicht 0 bis 4

26.02.2008, 19:33

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
aha. es ist die fläche, die von f und der x-achse [0;2] begrenzt wird+die fläche, die von tangente und x-achse [2;4] begrenzt wird.

siehst du die tragfläche?

machs wie der lehrer es gesagt hat.

[attach]7665[/attach]

26.02.2008, 19:38

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RE: Gleichung der Wendetangent
nehme ich dafür die Stammfunktion von gestern

26.02.2008, 19:40

ushi

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RE: Gleichung der Wendetangent
ja. eben nur in anderen grenzen.

26.02.2008, 19:44

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RE: Gleichung der Wendetangent
Bist ein Schatz Danke Tanzen

27.02.2008, 16:04

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RE: Gleichung der Wendetangent
als wir den Flächeninhalt ausgerechnet haben
F(6)-F(0)
= $\begin{eqnarray*} -3,5e^{-5}+0,5 e^1 \end{eqnarray*}$ wieso haben wir plus gerechnet wenn das Ergebnis von $\begin{eqnarray*} F(0)=-0,5e^1 \end{eqnarray*}$ war und wieso haben wir dann aufeinmal beim e ausklammern hoch -6 gehabt??? $\begin{eqnarray*} =e(-3,5e^{-6}+0,5) \end{eqnarray*}$

27.02.2008, 16:17

Bjoern1982

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Deswegen:

$\begin{eqnarray*} \frac{e^{-5}}{e^1}= e^{-5-1}=e^{-6} \end{eqnarray*}$

27.02.2008, 16:25

ushi

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stimmt. hier etwas ausführlicher:

$\begin{eqnarray*} e^{-5}=e^{-5}\cdot \frac ee=\frac 1{e^5}\cdot e\cdot \frac 1e=e\cdot \frac 1{e^6}=e\cdot e^{-6} \end{eqnarray*}$

plus gerechnet haben wir, da:

$\begin{eqnarray*} F(6)-F(0)=F(6)-(-0,5e)=F(6)+0,5e \end{eqnarray*}$

27.02.2008, 16:27

Bjoern1982

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Nur ob sie es sich so einprägen wird Potenzen mit gleicher Basis zu dividieren verwirrt

27.02.2008, 16:39

NULL Ahnung

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ach das war wieder so einfach wenn minus auf minus trifft wird plus, da haben wir den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen das mit den Potenzen muss ich nochmal genauer anschauen

27.02.2008, 18:18

ushi

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@bjoern

das war doch aber eher eine verständnisfrage. allgemein hast du sicher recht, die potenzgesetze auf das wesentliche zu reduzieren.

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