Beweis

01.09.2005, 14:11	Fliege	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis hallo wie beweist man am besten folgende Aussagen: 1. eine ungerade zahl + eine ungerade zahl = gerade Zahl 2. eine ungerade Zahl * eine ungerade zahl = ungerade Zahl danke schonmal.
01.09.2005, 14:26	Bobo	Auf diesen Beitrag antworten »
simpel: $\begin{eqnarray} gerade~Zahl = 2 \cdot k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ungerade~Zahl = 2 \cdot k +1 \end{eqnarray}$ und jetz addiere umd multipliziere sie mal (die ungeraden Zahlen $\begin{eqnarray} 2 \cdot k +1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 2 \cdot l +1 \end{eqnarray}$ )
01.09.2005, 15:34	Fliege	Auf diesen Beitrag antworten »
kannste das bitte noch nen bissel näher erklären...habs noch nicht ganz verstanden.gruß
01.09.2005, 15:56	Bobo	Auf diesen Beitrag antworten »
2l+1 und 2k+1 sind ungerade Zahlen ( $\begin{eqnarray} l,k \in Z \end{eqnarray}$ ) 1. eine ungerade zahl + eine ungerade zahl = gerade Zahl $\begin{eqnarray} 2l+1 + 2k+1 = 2(l+k)+2 = 2(l+k+1) \end{eqnarray}$ und das ist gerade, da l+k+1 eine ganze Zahl ist. 2. eine ungerade Zahl * eine ungerade zahl = ungerade Zahl $\begin{eqnarray} (2l+1) \cdot (2k+1) = 4lk + 2l +2k +1 =2(2lk+l+k) +1 \end{eqnarray}$ und das ist ungerade, da 2(2lk+l+k) gerade ist.
01.09.2005, 17:26	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo bobo deine musterlösung widerspricht dem boardprinzip: zum selbstlösen helfen, nicht vorrechnen da es vermutlich eh schon zu spät ist, lasse ichs mal stehen, aber versuche bitte nächstes mal, nur hinweise zu geben, damit die frager selbst nachdenken müssen. stellst du direkt lösungen hier rein, musst du damit rechnen, editiert zu werden. mfg jochen
01.09.2005, 19:29	Bobo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich werd mich in Zukunft dran halten in den Kopf
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