Lipschitzstetig!?

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Milly Auf diesen Beitrag antworten »
Lipschitzstetig!?
Hallo,

ich weis absolut nicht was ich mir unter Lipschitzstetigkeit vorstellen soll,

wäre super lieb von euch, wenn ihr mir das mal erklären könntet,

bitte!? Im Buch steht, das wäre eine dehnungsbeschränkte Funktion,

nur leider kann ich mir das nicht geometrisch vorstellen *schäm* traurig

Liebe Grüße Milly
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lipschitzstetig!?
hilft dir das hier vielleicht weiter?:

http://www.wer-weiss-was.de/theme50/article989721.html
Milly Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lipschitzstetig!?
Wink Danke Brunsi,

die Seite hat mir echt weitergeholfen! Rock

Kann ich nur weiter empfehlen!!!
n! Auf diesen Beitrag antworten »

wobei dein Buch schon alles sagt: "Dehnungsbeschränkt". Der Begriff ist auch äquivalent zu "steigungsbeschränkt". Ziehe das Wort auseinander und du hast: Steigungen sind beschränkt. Lipschitz stetige Funktionen sind also keine "wilden" Funktionen (so was darfst du in einer Prüfung natürlich nicht sagen).

Lipschitz stetig sagt dir,dass die Ableitung deiner Funktion beschränkt ist.Und ganz wichtig in diesem Zusammenhang: Auf unbeschränkten Intervallen ist f nicht Lipschitz stetig!

Beispiel:

f(x)=x²

Die Ableitung f'(x)=2x ist auf IR nicht Lipschitz stetig.Sie ist es aber dann,wenn du ein kompaktes Intervall betrachtest.Z.B. [2,4].Da ist die Funktion beschränkt.

Hoffe das hat zusätzlich zum nützlichen Link auch noch was gebracht.

Beispiele sind ja immer das wichtigste.Augenzwinkern
Milly Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, danke!

Dachte nicht das sich noch jemand mit der Frage beschäftigt!

dankeschön, echt nett das du mir das noch mal anschaulich gemacht

hast! Wink

Liebe Grüße Milly
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