Tangente an zwei Kreisen

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pietklokke Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente an zwei Kreisen
Hi folks,

brauche dringend eure Hilfe!

Habe zwei Kreise, deren Ø ich kenne, der aber variabel ist. Einer der beiden liegt im Koordinatenursprung, der andere im ersten Quadranten, also quasi oben rechts darüber. Die kreise schneiden sich nicht. Die Mittelpunkts-Koordinaten des zweiten Kreises sind ebenfalls gegeben und variabel.
Beide Kreise teilen sich eine Tangente, welche von der linken Seite des oberen Kreises zur rechten Seite des unteren Kreises verläuft. Die Tangente ist mathematisch gesehen vollständig definiert, da beide Kreise vollständigdefiniert sind und sie ja an beiden tangentail anliegt.

Hier meine Frage: Wie kann ich den Winkel der Tangente bestimmen? Ich weiß das sieht auf den ersten Blick total einfach aus (habe ich nämlich auch gedacht) aber ich beiße mir seit etlichen Stunden die Zähne daran aus Hammer . Kriege immer nur Verhältnisse raus, die ich nicht aufgelöst bekomme, weil mir immer eine Größe fehlt. Hab auch schon mit Vektoren, Geraden usw. rumprobiert, komme aber auf keinen grünen Zweig. traurig
Denke mal das läuft auf ein Gleichungssystem mit 4 unbekannten raus (x- und y-Koordinaten der Tangentenpunkte)-glaube ich jedenfalls.

Wäre super wenn ihr mir helfen könntet-ist super wichtig.

Danke im voraus und Gruß Peter
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente an zwei Kreisen
Zitat:
Original von pietklokke
Hier meine Frage: Wie kann ich den Winkel der Tangente bestimmen?


Welchen Winkel? Zu einem Winkel bedarf es immer zweier Geraden (Strecken, Vektoren, ...).
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangente an zwei Kreisen
ich könnte mir vorstellen, dass es sich um den Winkel zwischen der Tangenten und dem eingezeichneten radius des einen kreises handelt??! verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bezeichnen wir mit das Verhältnis der Durchmesser (oder Radien):



Dann gilt (Strahlensatz/Streckung):



Und hat man , so kann man auch berechnen und mit einfacher Trigonometrie auch Winkel.

EDIT (an Moderatoren)
Warum sind denn die angehängten Bilder so klein?
pietklokke Auf diesen Beitrag antworten »

sorry-ich meine den winkel zwischen tangente und der x- oder y-Achse
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Na da du den Mittelpunkt der beiden Kreise kennst ist das doch dann wirklich nur noch die Kür.
 
 
pietklokke Auf diesen Beitrag antworten »

wie gesagt habe ich das mit dem Strahlensatz auch schon probiert. nützt mir aber nix, weil ich z nicht kenne.
Zitat:
Und hat man z, so kann man auch berechnen und mit einfacher Trigonometrie auch Winkel.


an einer stelle komme ich immer nicht weiter weil mir eine größe fehlt.
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Leopold hat es doch sogar vorgerechnet wie man zum Punkt Z kommt und dabei wird nur das Verhältnis der Radien und die Koordinaten der Mittelpunkte gebraucht.
pietklokke Auf diesen Beitrag antworten »

super leute-jetzt hab ich's auch gecheckt. danke für die schnelle hilfe
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
EDIT (an Moderatoren)
Warum sind denn die angehängten Bilder so klein?

Das ist seit dem letzten Update so. Durch Draufklicken öffnet sich ein Fenster, wo das Bild in Originalgröße dargestellt wird.
Aber noch ne Gegenfrage: Wo ist denn in der Zeichnung ?

Gruß MSS
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

ist der Ursprung des Koordinatensystems. Für einen Punkt ist also sein Ortsvektor.

Ich fände es übrigens gut, wenn man Bilder nicht nur als Dateianhang übermitteln könnte, sondern sie auch in den Fließtext in originaler Größe zu integrieren wären. Da könnte man die optische Gestaltung seiner Beiträge noch optimieren. Vielleicht läßt sich so etwas ja machen (in andern Foren geht das auch).
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@alle

Diskutiert mal bitte die technischen Fragen zu den Bildanhängen hier

Bildanhänge zu klein!

weiter. Der Thread hier sollte dann der ursprünglichen geometrischen Fragestellung vorbehalten bleiben.

Also nicht wundern, wenn einige eurer Beiträge hier verschwunden sind - die sind in dem anderern Thread. Augenzwinkern
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