Hessesche Normalenform - Seite 2

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derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED

so isses dann ganz richtig
auf kleinigkeiten in der darstellung achten


@freaky:
vergleiche deine eingesetzten sachen mit LOEDs!! Augenzwinkern dann siehst du wo dein fehler liegt!!!
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich ich ahb kein plan und vor allem kein bock mehr...sitze nur für die a seit stunden hier das brignmts doch echt nciht....scheiß drauf...die war eh freiwliig....egal unglücklich
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir doch mal die letzte koordinate vom ortsvektor der geradengleichung mal an

nu wenn du kein bock mehr hast können wir das auch nicht ändern, aber bringt's dich weiter wenn du abbrichst?nur so mal frage! smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir lieber an, wie man das standardskalarprodukt bildet

was du da anstellst ist grütze, du darfst nicht einfach die komponenten multiplizieren und wieder einen vektor erhalten

es gilt (a/b/c)*(d/e/f)=ad+be+cf EIN SKALAR
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

@ LOED
naja ich denke mal freaky hat das hier wohl falsch aufgefasst!




Zitat:
Original von brunsi
vereinfache doch diese drei gleichungen erstmal durch zusammenfassen und ausmultiplizieren, jeder reihe für sich.


also zuerst vereinfachst du die 1 reihe, schreibst sie hin und das gleiche machst du mit den anderen beiden.

welche drei gleichungen stehen dann dort?
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen...aber das is doch eigentlich das was ich gemacht hab verwirrt oder zumindest versucht....und hatte doch dann ein sklalar also ne zahl raus... -1 1/6 und auf was andre komm ich auch nich mehr unglücklich


Jetzt muss ich erstmal zur Schule....bis später...
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

um das durcheinander einmal einzugrenzen, fasse ich mal zusammen:

S(8/14/8)
damit die gerade durch S senkrecht auf E:

eingesetzt in (geschnitten mit) E gibt:

zusammengefaßt:

und - wie schon von koch gesagt, die rechenregeln für das SKALARPRODUKT anwenden!!!, das ergibt NICHT 3 gleichungen für r sondern EINE EINZIGE, mit der möglichen lösung r = -1.5.
skalarprodukt von 2 vektoren:


werner

EDIT: 2x E samt doppelpunkt gestrichen, danke jochen
EDIT: - eingefügt
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

@Jochen,derkoch,werner und freaky:

ich meinte es genauso wie derkoch noch mal dargestellt hatte bzw. wie werner es auch noch mal in seine rzusammenfassung aufgegriffen hatte.

freaky sollte einfach nur die 1.Klammer zusammenfassen und das Skalarprodukt erst noch stehen lassen.

danach sollte er erst aus 3 gleichungen 1 gleichung machen, indem er das skalarprodukt anwendet.


ich wollte ihm eiegntlich jeden einzelnen schritt aufzeigen, damit er auch ganz genau weiß, was er macht. so wollt ihr es doch haben oder? hätte auch wie sonst so häufig einfach selbst rechnen können und dann die lösung mit lösungsschema posten können. aber davon habe ich mal abgesehen. also nicht böse sein. ich hätte vielleicht für freaky noch nen kleinen zusatz machen sollen bzw. es anders ausdrücken müssen.


edit: hast recht. ich hab mich beim zusammenfassen der komponenten in der zweiten reihe bei dem wert ohne den skalar verdaddelt. hatte mir auch 10,5 ausgerechnet udn schreib jedoch 11,5 dahin. deshalb kam ich auch auf so einen kurmmen wert.

edit2: und ich hatte auch noch einen dreher in der letzten zeile drin auch wieder bei dem wert ohne skalar. weiß der geier wie ich dort auf -3 gekommen bin.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wernerrin
eingesetzt in (geschnitten mit) E gibt:

zusammengefaßt:

hallo werner, die "E:" sind hier natürlich falsch, denn hier wird keine ebene mehr dargestellt

sonst keinen einspruch
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo jochen,
wie immer haste recht. das kommt davon, wenn man kopiert, und dann zu faul/ träge/ dumm ... zum schauen ist!
werde es oben korrigieren
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
Danke für Eure Hilfe...theoreitsch hab ich das jetzt kapiert, komme nur leider auf r=-1,5...na ja egal....bin jetzt erstmal ne Woche auf Abschlussfahrt und dann guck ich mal wies mit b,c,d läuft...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



-1.5 ist oki! den wert habe ich auch raus!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

"da links alles plus ist", r = -1.5
man möge mir noch einmal verzeihen, habe ich bein eintippen übersehen
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabenteil b
Gut dann stimmt das ja jetzt doch mal smile
Bei b müsste ich jetzt zeigen, dass R(2/7,5/-5) ein Punkt der Ebene E ist und den Abstand r von R zu M berechnen...
Aber ich komme mal wieder auf keinen Ansatz. Den Abstand berechnen muss ich ja dann mit der Abstandsformel aber wie beweis ich, dass der Punkt auf der Ebene ist? Einfach einsetzen und dann kommt 0 raus?! verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabenteil b
Zitat:
Original von freaky
Den Abstand berechnen muss ich ja dann mit der Abstandsformel aber wie beweis ich, dass der Punkt auf der Ebene ist? Einfach einsetzen und dann kommt 0 raus?! verwirrt


Freude
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Cool dann sag mir bitte noch, dass 10 2/3 für den Abstand richtig ist... *hoff*

---------------------------------------------------------

Stimmt es oder stimmt es nicht? Sonst lohnt es sich gar nicht mit aufgabenteil c anzufangen...

---------------------------------------------------------

Wink


edit (AD): Bitte Pushposts unterlassen! Ich würde dir ja gern helfen, aber ich kenne deine Frage nicht, die sich irgendwo in dem ellenlangen Thread versteckt, den ich jetzt nicht in Gänze durchlesen möchte. Also musst du auf die warten, die damit vertraut sind (koch, werner, LOED).
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok verstanden...sorry!...wollte nur irgendwie weiterkommen...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wie lautet denn dein punkt M? smile wie hast du ihn berechnet?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn M der fußpunkt des lotes ist, dann würde mich interessieren, wie du den abstand RM berechnet hast,
der dürfte so nicht stimmen
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich hab den Abstadn von R zur Ebene berechnet....shit...denn M hab ich irgendwie verpeilt *lol* und ich weiß auch grad nich wie ich daran komme...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

dazu haben wir alle solange diskutiert: M ist der fußpunkt des lotes, dessen koo du erhältst mit t = -1.5 in die geradengleichung eingesetzt.
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja genau...sorry... Hammer

Ist M dann = 2/3,5/2 ?
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Abstand zweirer Punkte hab ich dann das gefunden:

"Abstand zweier Punkte durch Vektoren ausdrücken: Sind P und Q zwei beliebige Punkte, so ist ihr Abstand durch den Betrag des Verbindungsvektors gegeben:

Abstand zwischen P und Q = |P - Q| . "

also ist der Abstand von R zu M auch |R - M| = 4-7 = -3 ??? Ziemlich komisch... verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

al
Zitat:
so ist der Abstand von R zu M auch |R - M| = 4-7 = -3 ??? Ziemlich komisch
geschockt geschockt

das ist ja auch GÜLLE!



wie rechnet man nochmal den betrag eines vektors aus? solltes dir es mal genauer durch lesen!! Augenzwinkern
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Oh nein das ahtt ich auch und dann hab ichs eifnach addiert! verwirrt
Das heißt



muss auch noch in Betragstriche und dann die Wurzel aus den einzelnen WErten zum Quadrat also Wurzel aus 0²+4²-7² = -33 geht ja auch nicht....verdammt was mach ich denn hier unglücklich
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



nicht so sparsam mit klammern!! Augenzwinkern
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Wurzel 65 als Alternativvorschlag...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

ja!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

[quote
das ist ja auch GÜLLE!
[/quote]

finde ich stark, schade, dass es nicht von mir ist
güll a güll
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Juchuuuuuu smile Wahnsinn! Danke für eure Geduld mit mir Dummerchen Augenzwinkern

Aufgabenteil c wäre dann:

Länger der Strecke MS auf 2 Arten berechnen 1. durch Koordinaten direkt 2. mit Hessesche Normalenform

Die 1. Variante ist ja eignetlich wie Gerade mit R und M oder? Da komme ich dann auf 13,5 als Ergebnis. Fals das stimmt muss ich nur noch herausfinden wie die 2. Variante funktioniert....
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

M(2/3.5/2) und S(8/14/8)
nun bilde den vektor MS oder SM, ganz nach belieben, und dann schau und LIES, was koch und und und ... geschrieben haben (distanzformel) und wenn du das hast, "bedenke", dass M das lot von S auf E ist. also...
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

MS =
SM =
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

entschuldige, dein ergebnis 13.5 stimmt!
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

*lol* Schön dann bin ich ja beruhigt smile
Weiß dann nur noch nicht sogenau wie die 2. Variante funktionieren soll um mit der Hesseschen Normalenform auch auf das ERgebnis zu kommen....
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

als wiedergutmachung: bringe deine ebene auf die HNF und setze S ein, das ist ok, weil die gerade durch S senkrecht auf E steht,also


ausmultiplizieren, normieren und S einsetzen

werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Als HNF hab ich:



Soll ich dann S anstatt einsetzen? Dann müsste ja eignetlich 0 rauskommen....is wohl noch frü am Morgen Augenzwinkern muss nur leider gleich zu Mathe und dann besprechen wir die eh...denk ich mal...

Was heißt denn "normieren"?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja, sollte, wenn alles gut geht, denselben abstand liefern
werner
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Ja wir habens besprochen und ich scheine das andere jetzt auch kapiert zu habne nur die Aufgabe aus der STunde konnte ich dann wieder nicht unglücklich aber egal!
freaky Auf diesen Beitrag antworten »

Auf ejden Fall vielen Dank für Eure Hilfe smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

poste halt die aufgabe aus der stunde, und dann schauen wir wieder gemeinsam, was da rauskommt
übung macht den meister
werner
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