kettenregel???

23.02.2008, 20:32	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
kettenregel??? Das aller Letzte jetzt noch! y=(x²-3)^4 y`= 4.(x²-3)³.(2x) y`=8x.(x²-3)³ Ist das richtig so, oder muss ich die klammer mit der hochzahl lösen bis keine hochzahl mehr vorhanden ist? Keine Ahnung, wie ich es machen soll, hab schon das Internet durchsucht, aber leider nichts nützliches gefunden!
23.02.2008, 20:35	Erko	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben vor kurzem dieses Thema behandelt gehabt. Ich kann keine Fehler entdecken Allerdings hängt es von der Aufgabenstellung ab, ob du weiterberechnen sollst oder nicht. lg erko
23.02.2008, 20:36	golbi	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist alles richtig.
23.02.2008, 20:40	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Laut den Ergebnissen, soll die Lösung : 8x^7-72x^5+216x³-216x so lauten! Komme einfach nicht drauf! Muss ich dann den Inhalt der Klammer mit hoch 3 multiplizieren?
23.02.2008, 20:44	Erko	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann denke ich schon, dass du die Klammer mitberechnen musst
23.02.2008, 20:47	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die Klammer ausmultiplizierst, also $\begin{eqnarray} 8x\cdot(x^2-3)^3=8x\cdot(x^2-3)\cdot(x^2-3)\cdot(x^2-3)=\hdots \end{eqnarray}$ dann kommt dasselbe raus. Wäre aber höchst unklug, die schöne Klammerschreibweise aufzugeben(in den meisten Fällen).
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23.02.2008, 20:52	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomme trotzdem nicht das ergebnis!! Muss ich für die erste Ableitung die Klammer auflösen?
23.02.2008, 20:54	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 8x\cdot(x^2-3)^3 = 8x^7-72x^5+216x^3-216x \end{eqnarray}$ ^^ Du hast ganz richtig gerechnet
23.02.2008, 20:59	radoncia	Auf diesen Beitrag antworten »
Keinen blassen Schimmer!!! Nicht einmal eine Ahnung wie ich es angehen soll?!
23.02.2008, 22:55	Dramex	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn du die vierte binomische Regel benutzt und davon dann die Ableitung, kommst du auf das Ergebnis, welches du ja als Lösung hast: $\begin{eqnarray} y' = 8x^7 - 72x^5 + 216x^3 - 216x \end{eqnarray}$ Es wäe aber unklug, nach dieser Regel abzuleiten, da es mit der Kettenregel: a) schneller geht b) geringere Wahrscheinlichkeit von Vorzeichenfehlern Falls du es nachrechnen willst, hier die Regel der vierten binomischen Formel: $\begin{eqnarray} (a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 \end{eqnarray}$ ____ MFG Dramex

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