Zahlenfolgen sind ein Rätsel!

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schmusekatze Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenfolgen sind ein Rätsel!
Hi *wink*

Wir haben gerade angefangen, Zahlenfolgen zu erlernen. Hab damit aber noch echte Probleme! Mein Problem sind weniger die expliziten Bildungsvorschriften zu bilden, als die rekursiven, da steh ich ausser bei d) vollkommen auf dem Schlauch. Hat denn jemand irgendne Art "Bedienungsanleitung" oder so? Nützt mir ja jetzt auch nicht viel, wenn ich nur Ergebnisse kriege, musses ja auch mal allein hinbekommen...

Hier mal die Aufgaben:
http://www.ulrichsohn.de/mathe.jpg

VIEEEEEELEN DANK!!!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlenfolgen sind ein Rätsel!
es gibt kein allgemeingültiges rezept dafür, das ist einfach trainieren, wobei ich gestehen muss, dass es mir auch nciht so leicht fällt. man muss versuchen zusammenhänge zu erkennen.
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

da muss ich brunsi widersprechen.

für jede deiner folgen ist das nächste glied 19 !
wenn du dich nun berechtigter weise fragst warum, lies DAS

*sfg*

ne mal im ernst:

also es sind doch ganz klare strukturen zu erkennen oder nicht ?

beispiel [ ich schreibs gleich weng um damits ersichtlicher ist!:
und etz sag bitte nicht das du da nix erkennst ?
sprachlich ausgedrückt wandert ja immer der zähler eines gliedes in den nenner des nachfolgenden gliedes . Dazu ist doch klar ersichtlich das der neue zähler immer um eines größer ist als der des vorherigen gliedes.

solche sachen müssen einfach erkannt werden, dann ist der rest ein kinderspiel !

servus
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lazarus
wenn du dich nun berechtigter weise fragst warum, lies DAS


[OT]Danke für den amüsanten Text Lazarus. War mir garnicht bekannt smile [/OT]


Zum Thema:
@Threadstarter

Hast du dir denn vielleicht schonmal irgendetwas überlegt? Wo hapert es denn?



Gruß, mercany
schmusekatze Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, natürlich erkenn ich da was, habe die explizite Bildungsvorschrift ja schon. Die rekursive ist mein Problem Hammer Hammer

Also wer das versteht Gott

verwirrt Hilfe

Edit: Also die einzige rek., die ich habe ist von der 4.:

a1=1 an+1=an - 2 *schäm* Bei den anderen find ich keinen Ansatz.
CrazieJ Auf diesen Beitrag antworten »

weiß vielleicht nicht ob das das ist, was du suchst,
aber für 1 hätte ich folgendes raus:

a1=2
an+1 = an * 1/an + 1/n

liebe grüße, julian verwirrt
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlenfolgen sind ein Rätsel!
Zitat:
Original von schmusekatze
Mein Problem sind weniger die expliziten Bildungsvorschriften zu bilden, als die rekursiven, da steh ich ausser bei d) vollkommen auf dem Schlauch.

wieso postest du denn nicht erstmal deine expliziten darstellungen, dann können wir das immer noch sehen

bei der 2. aufgabe ist die doppelte zehn wohl falsch
hier z.b. ist es über rückführung von a_n nach n kein problem eine rekursive darstellung (völlig grundlos, die explizite kann doch viel mehr!) zu erwurschteln.
a_n -> n berechnen -> zu n+1 machen -> a_n+1 bestimmen

mfg jochen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Von den expliziten Bildungsvorschriften zu sprechen, ist OK, auch wenn es da sehr oft auch Variationsmöglichkeiten der Darstellungsformen gibt.

Aber was bitte sind die rekursiven Bildungsvorschriften zu gegebenen expliziten Darstellungen??? So kann man z.B. durch



darstellen, genauso gut aber auch durch

. (edit: Formel korrigiert)

Ohne starke Zusatzforderungen an die rekursiven Darstellungen ist also von Eindeutigkeit keine Spur.



EDIT: Verdammter Schreibfehler von mir!!! Hammer
Bei der letzten Rekursion stand erst das falsche



auf das hannibal im nächsten Beitrag Bezug nimmt.
hannibal Auf diesen Beitrag antworten »

Hi.

Wenn ich die 2. Formel richtig verstehe, dann ist


also

Wie soll das gehen? Oder hab ich einen Denkfehler?

Rekursiv bedeutet im "schulischen Sinne", dass da am Ende steht:
oder so etwas in der Art.

Die einfachste Variante finde ich ist diese Konstruktion nach umzustellen und zuvereinfachen.
Beispiel wie man auf eine Formel kommt:
und

Damit ist:

wie bereits oben geschrieben.
Dieses Verfahren funktioniert für alle oben aufgeführten Reihen, wobei dann mehr oder weniger komplizierte Terme rauskommen können. Augenzwinkern Allerdings ist es nicht immer anwendbar, also auf jeden Fall mal Probe rechnen! Wann genau das Verfahren nicht anwendbar ist, weiß ich leider nicht. Vielleicht kann mir das ja jemand sagen?

Gruß, Lars.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich bei dir entschuldigen, hannibal - ich hatte oben einen Indexfehler (n statt n-2) in der letzten Rekursion, der sich natürlich als verhängnisvoll erwiesen hat. Jetzt müsste es aber stimmen.
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