Zylinder, Kegel - Aufgabe |
| 24.02.2008, 15:55 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zylinder, Kegel - Aufgabe
Auf einem Zylinder mit der Höhe 70 mm und dem Durchmesser 60 mm wird ein EBENSO hoher Kegel herausgefräst. Berechne das Volumen und die Oberfläche des Restkörpers. Wie geh ich hier vor? Wie kann ich mir hier die Angaben des Restkörpers holen? Bitte um Hilfe. Danksehr
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| 24.02.2008, 16:10 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vermutlich meinst Du, dass der Kegel a u s dem Zylinder herausgefräst wird. Das Volumen des Restkörpers erhälst Du, indem Du das Volumen des Zylinders um das des Kegels verminderst. |
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| 24.02.2008, 16:11 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich jetzt nicht so wirklich verstanden 
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| 24.02.2008, 16:19 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn der Kegel aus dem Zylinder herausgefräst wird, dann vermindert sich das Volumen des Zylinders gerade um das des Kegels: Volumen des Restkörpers = Volumen des Zylinders minus Volumen des Kegels |
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| 24.02.2008, 16:21 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso nun versteh ich. Und was muss ich haben, um die Oberfläche des Restkörpers berechnen zu können? Mfg Sui |
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| 24.02.2008, 16:24 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Überlege Dir, wie der Restkörper ausschaut: Außen ein normaler Zylinder, bestehend aus Mantel und einer Grundfläche (die andere ist ja herausgefräst worden). Innen aus dem Mantel des Kegels. |
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| 24.02.2008, 16:29 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Oberfläche wäre ja dann: 2 * Pi * r (r+h des Körpers) Muss ich an der Formel noch was ändern? |
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| 24.02.2008, 16:32 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll der Kegel auf den Zylinder aufgesezt werden, oder a u s dem Zylinder herausgefräst werden? Das ist für die Aufgabe entscheidend!!!! |
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| 24.02.2008, 16:35 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwo bildet sich bei mir immer wieder ein Denkfehler. Ich komme irgendwie nicht weiter 
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| 24.02.2008, 16:36 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber zu deiner Frage, er soll herausgefräst werden 
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| 24.02.2008, 16:39 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zylinder, Kegel - Aufgabe
Das ist mir etwas unverständlich. Entweder auf einem Zylinder aufgesetzt - oder aus einem Zylinder herausgefräst? Was nun? |
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| 24.02.2008, 16:42 | Suii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Zylinder, Kegel - Aufgabe
Wie schon gesagt, der Kegel wird herausgefräst aus einem Zylinder. |
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| 24.02.2008, 16:45 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut! Zur Berechnung der Oberfläche des Restkörpers findest Du keine einheitliche Formel; die must Du zusammensetzen. 1) Mantel des Zylinders: M = 2) Grundfläche des Zylinders: G = 3) Mantel des Kegels (liegt im Inneren des Zylinders) MK = Die drei einzeln berechnen und addieren. |
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| 24.02.2008, 17:00 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Dir die Mantelberechnung des Kegels Probleme bereitet, bedenke, dass die Seitenlinie s des Kegels, seine Höhe ( = Höhe des Zylinders) und der Radius des Kegels (oder Zylinders) ein rechtwinkliges Dreieck bilden! Mit Hilfe des Pythagoras lässt sich also die Seitenhöhe errechnen. |
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