Schnittgrade 2er Ebenen

24.02.2008, 22:37	uzilka	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgrade 2er Ebenen hi, ich soll aus 2 Ebenengleichung in Punkt-Richtungs-Form die Gleichung der Schnittgraden berechnen. $\begin{eqnarray} \vec{E_1} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} -1 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{E_3} = \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dafür brin ich eine Gleichung in die Koordinatenform, ich hab jetzt $\begin{eqnarray} E_3 \end{eqnarray}$ genommen. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \otimes \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit den normalenvektor $\begin{eqnarray} E_3 \end{eqnarray}$ multiplizieren: $\begin{eqnarray} x_1+x_2-x_3=4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1+x_2-x_3-4=0 \end{eqnarray}$ Jetzt E1 in die Koordinatenform von E3 einsetzen $\begin{eqnarray} (4-r-s)+(3+r-3s)-(4s)-4=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3-8s=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} s = \frac{3}{8} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{SG} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + \frac{3}{8} \begin{pmatrix} -1 \\ -3 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{SG} = \begin{pmatrix} 3.625 \\ 1.875 \\ 1.5 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ preisfrage: stimmt das?
24.02.2008, 22:53	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »