Funktion begrenzt mit X-Achse ein Dreieck
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25.02.2008, 13:58 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion begrenzt mit X-Achse ein Dreieck
Hi,

hab hier eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe

Funktion f(x)= ax-a² mit 0<a<6 , sie begrenzt mit der X-Achse und der geraden x=6 ein Dreieck , für welches a hat das Dreieck den Größtenflächeninhalt.

Wie fange ich das Ganze denn an? Vermutlich muss ich nachher Extremstellen ausrechnen?
25.02.2008, 14:04 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion begrenzt mit X-Achse ein Dreieck
Das ist eine gute Idee. Als erstes würde ich eine Formel für die Dreiecksfläche aufstellen. Augenzwinkern
25.02.2008, 14:07 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Dreieck wäre ja A =(g*h)/2 also A = (x*y)/2 ?
25.02.2008, 14:08 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion begrenzt mit X-Achse ein Dreieck
Zitat:
Original von Bastl
sie begrenzt mit der X-Achse und der geraden x=6 ein Dreieck


Das ist falsch. Meinst du x = a?

EDIT: Auch das waere Quatsch, weil ueberfluessig. Also fuer meine Begriffe passt da nur x = 0.
25.02.2008, 14:10 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, eigentlich nicht.
25.02.2008, 14:11 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Habe editiert. Wenn es wirklich x = 6 ist, dann ist der Satz in der Aufgabe schlichtweg falsch.
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25.02.2008, 14:13 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin wirklich ne Mathe Niete und rechne gerade eien alte Mathe Klausur durch , lernen kann ja nicht schaden. Augenzwinkern

Und die letzt Aufgabe lautet so... verwirrt
25.02.2008, 14:15 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Habe editiert. Wenn es wirklich x = 6 ist, dann ist der Satz in der Aufgabe schlichtweg falsch.

Ich finde, die Aufgabe ist in Ordnung und klar gestellt.

@Bastl: überlege, welche Koordinaten die Eckpunkte des Dreiecks haben.

@WebFritzi: da ich ja online bin, könntest du ja auch mal etwas warten, ob von mir eine Reaktion kommt. smile
25.02.2008, 14:18 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

P1(6/0)
P2(0/0)
P3(6/?) ?
25.02.2008, 14:22 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

P1 stimmt, P2 nicht, bei P3 kannst du etwas mehr zu dem "?" sagen?
25.02.2008, 14:27 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Also P1 , weil bei x=6 die Gerade liegt

P2 hm weiß ich selber nicht mehr was ich da gedacht hab y muss ja 0 sein und x weiß ich nicht ....

bei P3 x=6 weil die Gerade dort liegt und den y Wert wissen wir nicht?
25.02.2008, 14:34 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bastl
Also P1 , weil bei x=6 die Gerade liegt

Genau.

Zitat:
Original von Bastl
P2 hm weiß ich selber nicht mehr was ich da gedacht hab y muss ja 0 sein und x weiß ich nicht ....

x ist offensichtlich da, wo die Funktion f die x-Achse schneidet. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Bastl
bei P3 x=6 weil die Gerade dort liegt und den y Wert wissen wir nicht?

Also etwas wissen wir schon. Der Punkt P3 liegt auf der Funktion f. Also lautet der y-Wert ...
25.02.2008, 14:42 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

also P2 wäre die Nullstelle von f(x)=ax-a² (auf die ich gerade nicht komme ;/ )

bei P3 müsste ich ja dann den Punkt in die Funktion einsetzen? Nur wie?
25.02.2008, 14:55 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bastl
also P2 wäre die Nullstelle von f(x)=ax-a² (auf die ich gerade nicht komme ;/ )

Das ist doch wirklich kinderleicht. smile

Zitat:
Original von Bastl
bei P3 müsste ich ja dann den Punkt in die Funktion einsetzen? Nur wie?

Wie bestimmt man denn den y-Wert eines Punktes, der auf dem Graphen einer Funktion liegt?

Alles in allem elementare Dinge, die du mindestens schon 100mal gemacht haben müßtest. Augenzwinkern
25.02.2008, 15:03 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, wäre die NS dann x1=0 , x2=a ?

Zitat:
Wie bestimmt man denn den y-Wert eines Punktes, der auf dem Graphen einer Funktion liegt?


Man setzt den x-Wert in die FKT ein...

f(6)=a*6-a² ist dann y= 6-a ?


Ich glaub ich steh total aufem schlauch unglücklich
25.02.2008, 15:07 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bastl
Hm, wäre die NS dann x1=0 , x2=a ?

x2=a ist richtig, aber wieso sollte x1=0 eine Nullstelle sein? verwirrt

Zitat:
Original von Bastl
f(6)=a*6-a² ist dann y= 6-a ?

f(6)=a*6-a² ist richtig, aber warum schreibst du dann y=6-a ? verwirrt
25.02.2008, 15:13 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
x2=a ist richtig, aber wieso sollte x1=0 eine Nullstelle sein


Hihi weil ich blöd bin böse , ich hatte a ausgeklammert und das irgendwie mit x vertauscht..

Zitat:
f(6)=a*6-a² ist richtig, aber warum schreibst du dann y=6-a


f(6)= 6a -a²
dann hab ich a ausgeklammert a(6-a) =6-a?
25.02.2008, 15:15 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bastl
f(6)= 6a -a²
dann hab ich a ausgeklammert a(6-a) =6-a?

Ach. Und was ist, wenn a=2 ist? Ist dann 2*(6-2) = 6-2 ? verwirrt
25.02.2008, 15:18 Faktotum Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich würde das folgendermaßen lösen:

^ |/
| /| C
| / |
| / |
| / |
| / |
| / |
+--/----------------------------->
/ A B


EDIT: Inhalt gelöscht (klarsoweit)

Siehe auch Prinzip "Mathe online verstehen!"
25.02.2008, 15:19 Faktotum Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, mein ASCII - Art ist wohl nix geworden ... enfach in nen Texteditor kopieren...
25.02.2008, 15:31 Faktotum Auf diesen Beitrag antworten »

uups .. tut mir leid dass ich gleich ne komplettlösung gebracht hab ... kommt nicht wieder vor ...

EDIT: Außerdem hab ich mich da wohl auch hundsmieß verrechnet ....
25.02.2008, 15:46 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Ok,

P1 (6/0)
P2 (a/0)
P3 (6/6a-a²)?
25.02.2008, 15:51 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Heureka! Freude

Jetzt solltest du eine Formel für die Dreiecksfläche aufstellen können.
25.02.2008, 15:55 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Dreieck: (g*h)/2 also (x*y)/2 ?
25.02.2008, 15:58 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

So Formeln sind ja gut und schön. Wo findest du nun in dieser Aufgabe g und h?
25.02.2008, 16:04 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte für h die y-achse und für g die x-achse ? traurig
25.02.2008, 16:06 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ein bißchen viel. Augenzwinkern Du hast doch jetzt die Eckpunkte. Formuliere einfach:

g ist die Strecke von ... nach ...
Analog für h.
25.02.2008, 16:14 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

G ist (a/0) bis (6/0)

H ist (6/0) bis (6/6a-a²) verwirrt
25.02.2008, 17:42 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und wie lang sind diese Strecken?
25.02.2008, 18:04 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

G = Wurzel aus [(a-6)²]

H =Wurzel aus [(-6a+a²)²] ?
25.02.2008, 18:51 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Ich finde, die Aufgabe ist in Ordnung und klar gestellt.

da ich ja online bin, könntest du ja auch mal etwas warten, ob von mir eine Reaktion kommt. smile


Wusste nicht, dass du online bist. Augenzwinkern Irgendwie wollte ich vorhin die Fläche unbedingt unterhalb der x-Achse haben. Keine Ahnung, was mich da geritten hat. Ein dickes Sorry an Bastl für etwaige Verwirrung meinerseits. Forum Kloppe
25.02.2008, 19:01 Bastl Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Problem , bin sowieso schon total verwirrt Big Laugh
26.02.2008, 01:50 Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
G = Wurzel aus [(a-6)²]

H =Wurzel aus [(-6a+a²)²] ?


Ja, aber du darfst die Wurzel ruhig noch ziehen smile
26.02.2008, 09:24 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bastl
G = Wurzel aus [(a-6)²]

H =Wurzel aus [(-6a+a²)²] ?

Man merkt, daß du einfach nur Formeln anwendest, ohne daß du mal etwas genauer hinschaust. Die Strecken, um die es geht, verlaufen parallel zur x- bzw. y-Achse. Da ist die Länge jeweils die Differenz der Komponenten, bei denen es eine von Null verschiedene Differenz gibt.

Zitat:
Original von Bjoern1982
Ja, aber du darfst die Wurzel ruhig noch ziehen smile

Wobei man dann noch auf das richtige Vorzeichen achten muß. Augenzwinkern
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