Mathematica und Primzahlen

25.02.2008, 15:16

system-agent

Mathematica und Primzahlen

Ich möchte gerne Summen oder Produkte von Mathematica ausrechnen lassen, die über alle Primzahlen $\begin{eqnarray*} p \end{eqnarray*}$ gehen, also zb
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{p\in\mathbb P}\frac{1}{p^2} \end{eqnarray*}$
mit $\begin{eqnarray*} \mathbb P \end{eqnarray*}$ die Menge aller Primzahlen.

Wie kann ich sowas eintippen?

25.02.2008, 15:18

Dual Space

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RE: Mathematica und Primzahlen
Kennt Mathematica denn alle Primzahlen? Augenzwinkern

25.02.2008, 15:30

system-agent

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Na wer weiss Big Laugh

Aber ich meine wie man sowas eintippen kann, denn eine Approximation ist ja immerhin möglich.
Nur ich weiss eben nicht wie ich dem Programm beibringen soll nur die Primzahlen zu verwenden.

25.02.2008, 15:36

Dual Space

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So einfach wird das nicht gehen. Es sei denn du erklärst Mathematica wie man in diesem Falle approximiert. Wenn ich mich recht erinnere hatten wir irgendwo schonmal einen Thread, wo Therisen und/oder Arthur Dent (??) eine solche Reihe abgeschätzt haben.

25.02.2008, 15:53

system-agent

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Ich dachte nur dass man eben vielleicht eine Obergrenze festlegen kann und dann schon mal über alle Primzahlen summiert wird, die kleiner oder vll sogar gleich dieser Obergrenze sind.

25.02.2008, 16:31

Orbit

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Hallo!

Mit Prime[n] bezeichnest du in Mathematica die n-te Primzahl.
Deine Summe sieht mit der Obergrenze 1000ste Primzahl dann so aus:

code:
1:	Sum[1.0/Prime[n]^2,{n,1,1000}]

1.0 deswegen, damit Mathematica keinen langen Bruch als Ergebnis liefert.

Orbit

25.02.2008, 16:44

system-agent

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OK, vielen Dank, ich probier das mal aus smile

25.02.2008, 16:50

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Zitat:

Original von Dual Space
Wenn ich mich recht erinnere hatten wir irgendwo schonmal einen Thread, wo Therisen und/oder Arthur Dent (??) eine solche Reihe abgeschätzt haben.

Du meinst sicher den Thread, aber da ging es nicht ganz um dieselbe Reihe, sondern um

$\begin{eqnarray*} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{p(p(n))} \end{eqnarray*}$ ,

wobei $\begin{eqnarray*} p(n) \end{eqnarray*}$ die n-te Primzahl sein soll.

25.02.2008, 18:31

Dual Space

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Danke Arthur, den meinte ich. Der Strang ist allemal gut, um sich Ideen für diese Reihe zu holen.

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