nullstellen help |
| 04.09.2005, 20:04 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nullstellen help
F(x) = 5x^3+x^2-10 ges: nullstellen joa hier nehm ich doch polynomdivision oder ? heißt das dann (5x^3+x^2-10) : (x+1) = oder : (x+5) gruss bounce |
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| 04.09.2005, 20:12 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: nullstellen help
Weder noch. Du muss immer durch (x-x0) teilen, wobei x0 eine Nullstelle der Funktion ist, die du geraten hast. Hier sind -1 und -5 aber keine Nullstellen dieser Funktion. Bei dieser Funktion wirst du mit dem Raten allerdings Schwierigkeiten bekommen (siehe Skizze). Da hilft nur ein Näherungsverfahren. Oder hast du dich beim Aufschreiben der Funktion vertippt? |
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| 04.09.2005, 20:15 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm diese vrmutung hab ich auch denn es ist nicht meien aufgabe von ner freundin das wird sie sich wohl verschrieben haben...mhh ich frag nochmal nach hab nämlic hgrad probiert aber das haut alles nciht hin gruss danke edit also sie hat mir nur die fkt gegeben den polynom hab ich selbst gewählt oder wie würdest du hier rangehen ? |
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| 04.09.2005, 20:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du damit? Wenn wirklich die Nullstellen dieser Funktion gesucht sind, dann hilft nur ein Näherungsverfahren. Das von Newton ist das, das mir aus der Schule bekannt ist. |
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| 04.09.2005, 20:31 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo bounce! Wie Calvin bereits sagte, ist Polynomdivision hier nicht möglich. Sinn und Zweck der Polynomdivision ist es ja, deine Funktion im Grad um -1 zu veringern um, so ist es meist, auf eine quadratische Funktion zu kommen, die du dann mit pq-Formel lösen kannst. Hierzu musst du dann aber die Funktion durch einen ihrer Linearfaktoren teilen, sollte klar sein warum! Da die Funktion in diesem Falle keine ganzzahlige NST hast, wirst du auch keine erraten können. Sprich: Hier hilft nur ein Iterationsverfahren wie Newton! Gruß, mercany \\edit: hmm... zu langsam!
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| 04.09.2005, 20:36 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann natürlich auch die "wunderschöne" Cardano-Formel benutzen. Sie ist allerdings so kompliziert, dass sie sogut wie keine Anwendung findet! Die Lösung sieht damit so aus: Gruß MSS |
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| 04.09.2005, 20:46 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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