Aufgabe aus einem Uni Eignungstest |
04.09.2005, 22:59 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aufgabe aus einem Uni Eignungstest http://xtommyx.xt.ohost.de/aufgabe/aufgabe.html und ich hab keinen plan Helft mir!!! |
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04.09.2005, 23:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne. |
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04.09.2005, 23:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Aufgabe aus einem Uni Eignungstest das prinzip sind strahlensatz und pythagoras, und dann.... werner |
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05.09.2005, 11:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die entstehende Gleichung vierten Grades kann man durch eine geeignete Substitution in eine quadratische Gleichung überführen. Bei allen Gleichungen vierten Grades mit symmetrischen Koeffizienten hilft da die Substitution . Für jede der beiden z-Lösungen fallen dann bei der Rücksubstitution wiederum quadratische Gleichungen in x an. Ist aber im Grunde genommen dasselbe Vorgehen wie bei Leopold. |
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05.09.2005, 14:41 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
häh? |
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05.09.2005, 15:25 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nich einfach "häh" schreiben, sondern uns sagen, was du nicht verstehst!? Leopold hat dir doch nen Link gegeben, wo das Problem schon einmal besprochen wurde und werner hat die eine Skizze mit Hinweisen zur Lösung gegeben. Also, wo liegt das Problem? Gruß MSS |
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07.09.2005, 22:13 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=1148 habe mir de datei mit den polynomen mal angeschaut ralle das aber ab dem ende des 1sten abschnitts nicht wo da steht: Aus der Ähnlichkeit der schraffierten Dreiecke folgert man nämlich die Beziehung ab = 1 (die gesuchten Größen sind also Kehrwerte voneinander), während andererseits der Satz des Pythagoras (1+ a)2 + (1+ b) 2 = 42 liefert. Eliminiert man aus beiden Gleichungen eine der beiden Größen a,b , so findet man, daß gilt: a,b sind Nullstellen des Polynoms f (x) = x 4 + 2x3 -14x 2 + 2x +1 . <-wie man da drauf kommt verstehe ich einfach nicht |
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07.09.2005, 22:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist dir klar, warum gilt? Ist dir klar, warum gilt? Dann ist der Rest Routine: Löse die erste Gleichung nach auf und setze in die zweite Gleichung ein. Quadriere aus und beseitige die Nenner. Dann wirst du feststellen, daß gilt, wobei das dort angegebene Polynom ist. Und da das Ganze rechnerisch symmetrisch in ist, gilt ebenso . |
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07.09.2005, 22:45 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein eben nicht das ist genau mein Problem!
pytagoras! |
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08.09.2005, 10:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die beiden schraffierten Dreiecke sind ähnlich, weil sie in den Winkeln übereinstimmen (Stufenwinkel bei Parallelen). Das eine Dreieck ist also eine Vergrößerung/Verkleinerung des anderen, die internen Seitenverhältnisse stimmen somit überein. Jetzt ist im oberen Dreieck das Verhältnis der Katheten , im unteren Dreieck dagegen , also gilt Alternativ könntest du das auch so herleiten: [Flächeninhalt Gesamtfigur] = [Flächeninhalt 1. Dreieck] + [Flächeninhalt 2. Dreieck] + [Flächeninhalt Quadrat] Jetzt alle Flächeninhalte getrennt berechnen und oben einsetzen. So kommst du auch auf |
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08.09.2005, 10:50 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK und wie kriege ich b raus um auf f (x) = x 4 + 2x3 -14x 2 + 2x +1 . zu kommen?? |
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08.09.2005, 11:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Setze in ein, multipliziere das aus und multipliziere die entstehende Gleichung auch noch mit , um die Brüche wegzukriegen. |
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08.09.2005, 14:04 | MisterMagister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was wäre denn, wenn man einfach die Gleichung der Geraden durch die Punkte (-1,1) und (0,10) aufstellt. Dann die Nullstelle berechnet und der Rest läuft über Pythagoras. |
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08.09.2005, 14:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso (0,10) ? |
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08.09.2005, 14:42 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wäre das mit dem wert 10 richtig?? ? |
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08.09.2005, 14:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Der einzige Unterschied zur anderen Aufgabe ist hier , und das führt nicht auf die von dir angegebene Gleichung. |
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08.09.2005, 15:30 | MisterMagister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach, ich bin doof! |
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08.09.2005, 21:20 | Marcell Jansen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Intereressieter hat das mal gerechent und fragt nach Bei mir privat lautet die Funktion (für die Länge der Leiter ist schon 10(m) eingesetzt) : Ist das richtig ? Die beiden Lösungen konnte ich nur mithilfe eines Mathematik - Programms heraudfinden : h = 1,111... oder h = 9,937... ist das alles richtig ? Viele Grüße aus Mönchengladbach !!!! |
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08.09.2005, 23:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Scheint zu stimmen. Die genauen Werte sind |
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09.09.2005, 06:29 | Edding | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie soll ich dadrauf kommen? |
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09.09.2005, 07:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Durch Lösen quadratischer Gleichungen. Wie man die aus diesem Problem entstehenden symmetrische Gleichungen vierten Grades in quadratische Gleichungen überführt, haben Leopold und ich oben doch angedeutet. Du müsstest wenigstens mal versuchen, das nachzuvollziehen - die Tipps stehen seit über 3 Tagen da. |
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