Kurvendiskussion

25.02.2008, 17:17	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion Gibt es eine Paraabel 3.Ordnung durch $\begin{eqnarray} A(0 / -2) \end{eqnarray}$ , die in $\begin{eqnarray} W(2 / 0) \end{eqnarray}$ einen Wendepunkt und für $\begin{eqnarray} x_1=3 \end{eqnarray}$ eine Maximumstelle hat. also da keine weiteren angaben gemacht wurden hab ich eine ganzrat. Fnkt 3.Grades genommen. $\begin{eqnarray} ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ so dann wollte ich die Bed. aufstellen: Bed.: $\begin{eqnarray} A(0 / -2) \end{eqnarray}$ ist Kurvenpnkt. $\begin{eqnarray} 1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(0)=-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d = -2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} W(2 / 0) \end{eqnarray}$ ist KP $\begin{eqnarray} 2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(2) = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=8a+4b+2x-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} W(2 / 0) \end{eqnarray}$ ist Wendepnkt. $\begin{eqnarray} 3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(2)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=12a+2b \end{eqnarray}$ so was mach ich jetzt mit dieser aussage das bei $\begin{eqnarray} x_1=3 \end{eqnarray}$ eine Maximumstelle zu finden sein soll wie würde da die Bed. heißen?? wäre es bis hier richtig gewesen? EDIT: oder muss ich das erst am ende kontrollieren wenn es um die notwendige Bed. geht ja oder? WIe muss ich jetzt weiter machen?
25.02.2008, 17:20	ushi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion na was is denn die bedingung für ein extremum an einer stelle?
25.02.2008, 17:20	golbi	Auf diesen Beitrag antworten »
überleg, doch mal, was für die erste ableitung gilbt an der stelle x1, wenn dort eine extremstelle ist.
25.02.2008, 17:21	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Maximumstelle bei x=3 bedeutet, dass der Graph an dieser Stelle eine waagerechte Tangente besitzt. Welche Steigung hat eine waagerechte Tangente und welche der Ableitungen sagt etwas über die Steigung des Graphen aus ?
25.02.2008, 17:28	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
das mit dem Maximum hab ich doch schon längst editiert... ich muss das ganz am ende machen ich muss doch jetz erstmal auf eine funktion kommen und am ende muss ich dann um zu kontroliiern ob das ein MAx an dieser stelle hat einfach $\begin{eqnarray} f'(3) = 0 \end{eqnarray}$ wenn dann etwas kleiner null herraus kommt ist es MAX wenn größer null ist es MIN aber ich weiß nicht wie ich jetz weiter machen soll...
25.02.2008, 17:41	golbi	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f'(3) = 0 \end{eqnarray}$ das ist richtig, mehr brauchst du bei der aufgabe auch nicht. versuch das mal konkret für die gegebene funktion auszuschreiben.
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26.02.2008, 08:38	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
Bed.: $\begin{eqnarray} A(0 / -2) \end{eqnarray}$ ist Kurvenpnkt. $\begin{eqnarray} 1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(0)=-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d = -2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} W(2 / 0) \end{eqnarray}$ ist KP $\begin{eqnarray} 2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(2) = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=8a+4b+2x-2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} W(2 / 0) \end{eqnarray}$ ist Wendepnkt. $\begin{eqnarray} 3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(2)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=12a+2b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(3) = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=27a+6b+c \end{eqnarray}$ was müsste ich denn davor schreiben oder geht das so`? wäre es so innordnung? oh mann ich wusste mir fehlt eine bedingung...
26.02.2008, 08:52	6setzen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion jahuuuuuuuuuu oh mann danke es ist richtig!!!!!!!!!!!! aber es ist am ende kein maximum denn aufgrund der notwendigen bedingung ergibt sich $\begin{eqnarray} f(x)=x^3-6x^2+9x-2 \end{eqnarray}$ Und die Fnkt hat an der stelle x=3 ein lokales minimum! Also vielen dank

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