Aufgabe mit variablen

mache die nenner doch gleich.

ein hauptnenner ist im zweifelsfall immer das produkt der beiden nenner.

wenn du aber z.b. $\begin{eqnarray*} y^2-x^2=(y-x)(y+x) \end{eqnarray*}$ beachtest, kannst du noch einfachere hauptnenner finden.

25.02.2008, 17:57

garde_alpin

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okay kann der hauptnenner

$\begin{eqnarray*} y^{4}-2yx \end{eqnarray*}$

sein?

25.02.2008, 18:03

tmo

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wie kommst du darauf?

beachte dass wir die beiden klammern erstmal einzeln betrachten.

kümmern wir uns doch erstmal um $\begin{eqnarray*} \frac{x}{y}-\frac{y}{x} \end{eqnarray*}$ . wie lautet der hauptnenner? und wie musst du dann erweitern?

25.02.2008, 18:29

garde_alpin

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$\begin{eqnarray*} \frac{ x^{2} }{xy}-\frac{y^{2} }{xy} \end{eqnarray*}$

jetzt hab ich sogar ne binomische formel smile

25.02.2008, 18:31

tmo

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das ist richtig. aber die binomische formel musst du hier nicht wirklich anwenden, das kannst du eigentlich so stehen lassen.

vorrausschauend auf die zweite klammer, könntest du noch statt $\begin{eqnarray*} x^2-y^2 \end{eqnarray*}$ mal $\begin{eqnarray*} -(y^2-x^2) \end{eqnarray*}$ schreiben. hier merke ich übrigens gerade, dass ich einen vorzeichenfehler drin hatte. 1 ist also gar nicht richtig Augenzwinkern

so jetzt zur zweiten klammer. wie siehts da mit dem hauptnenner aus?

25.02.2008, 19:03

garde_alpin

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$\begin{eqnarray*} \frac{y^{2}-x^{2}}{y^{2}-x^{2}}+\frac{y^{2}+yx}{y^{2}-x^{2}}+\frac{x^{2} }{y^{2}-x^{2}} \end{eqnarray*}$

25.02.2008, 19:45

garde_alpin

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wenn ich das mal zusammenfasse bin ich bei:

http://nowload.net/bild.php/2276,latex2png6MBKW.png

25.02.2008, 20:50

tmo

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ok das ist soweit richtig Freude

jetzt kannst du die klammern weglassen, da es ja jetzt nur noch produkte sind.

dann würde ich erstmal auf dem einen bruch den zähler noch vereinfachen (zusammenfassen und es fällt auch noch was weg). und kürzen kannst du auch noch.

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