Vermessungsaufgabe

25.02.2008, 19:28	Maurice*	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermessungsaufgabe Hallo ich muss bis morgen eine aufgabe rechnen die für mich einfach unlösbar ist: aufgabe: Zwei gegenüberliegende Punkte A und B an den Ufern eines Flusses erblickt man von einem Aussichtspunkt Caus unter den Tiefenwinkel alfa=18,5° und ß=25,8° . Die Strecke [AB] erscheint unter dem Horizontalwinkel y=31,3° a)Wie breit ist der Fluss , wenn Cum h=186,5m über A und B liegt? b)Unter welchen sehwinkel erscheint [AB]? Die lösungen habe ich bereits aus dem lösungsbuch: Fluss=303,4m breit kkann mir jemand helfen oder mir das vorrehnen? danke schon mal im vorraus ModEdit: Titel modifiziert. Bitte einen die Aufgabe betreffenden Titel wählen! mY+
26.02.2008, 01:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Fußpunkt C' der Strecke CC' (C = Aussichtspunkt) sei jener, der genauso hoch liegt, wie die Punkte A und B. Demgemäß bilden die Punkte ABC' eine horizontale Ebene und C'C = h = 186,5. Der gegebene Horizontalwinkel $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ ist der Winkel AC'B (Scheitel bei C'), weil definitionsgemäß der Horizontalwinkel jener ist, um den das Messgerät zu schwenken ist, wenn man statt A den Punkt B anzuvisieren hat. Die von C aus gemessenen Tiefenwinkel hinunter zu A und B sind auch identisch zu jenen Winkeln, die die Visierlinien von A bzw. B aus zum Sichtpunkt C gegen die Horizontalebene bilden (Erhebungswinkel). Es liegen somit zwei rechtwinkelige Dreiecke AC'C und BC'C (rechter Winkel bei C') vor, mit $\begin{eqnarray} \alpha = CAC' \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \beta = CBC' \end{eqnarray}$ und C'C = h = 186,5. Aus diesen berechnen wir sofort u = AC' und v = BC'. $\begin{eqnarray} \tan \alpha = \frac{h}{u} \ \to \ u = \ldots \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \tan \beta = \frac{h}{v} \ \to \ v = \ldots \end{eqnarray}$ Die Strecke x = AB kann letztendlich mittels des Cos-Satzes aus dem Dreieck ABC' berechnet werden: $\begin{eqnarray} x^2 = u^2 + v^2 - 2uv \cos \gamma \end{eqnarray}$ mY+
26.02.2008, 16:56	Maurice*	Auf diesen Beitrag antworten »
aja, danke für die schnelle antwort, erscheint mir logisch doch ich glaube das ich das mit den winkeln nicht ganz verstehe, welcher jetzt alfa sein soll und habe deshalb als dateianhang nochmal die aufgabe(39) aus dem buch mit bild hochgeladen. Hier sind auf der zeichnung die winkel bereits bezeichnet und bin mir jetzt gerade unsicher.
26.02.2008, 17:06	Maurice*	Auf diesen Beitrag antworten »
Link entfernt! my+ konnte das bild leider nicht hochladen und hab es jetzt einfach verlinkt
26.02.2008, 22:20	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Aufgabe ist die Nr. 39, das Bild bezeichnet jedoch die Aufgabe 38. Dennoch sind sich diese sehr ähnlich. Die beiden Winkel $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ auf dem Bild entsprechen in Aufgabe 39 den von mir besprochenen Senkungs-/Erhebungswinkeln $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ . Der gegenständliche Horizontalwinkel (der bei mir mit $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ bezeichnet wurde) ist jener im unteren horizontalen Dreieck bei C (ich hatte diesen mit C' bezeichnet, und es entspricht ausserdem h = CG in der Skizze). Somit bleibt der Rechenweg so, wie er bereits von mir beschrieben wurde. [Kontr.: u (AC in Skizze) = 557,39 m, v (BC in Skizze) = 385,794 m x (AB in Skizze) = 303,379 m] mY+ Weshalb konntest du das Bild nicht hochladen? Dies sollte problemlos möglich sein, ich habe es mal für dich gemacht! Externe Links sind nach Möglichkeit zu vermeiden!

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