Näherung der Binomialverteilung |
| 25.02.2008, 21:44 | Julian01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Näherung der Binomialverteilung Hallo, Ich sitze gerade an einer Aufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin ob ich sie richtig verstanden hab: Text: Aus einem Prüflos von 1500 Verbindungen, davon 75 fehlerhaft, werden zufällig 200 entnommen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 15 in der Stichprobe fehlerhaft sind mit Hilfe der Nährung durch die Poisson und Normalverteilung. Ich denke, dass sie hypergeometrisch verteilt ist, da es 75 fehlerhafte unter den 1500 gibt, aber im Lösungsheft steht, dass sie binomialverteilt ist. Um überhaupt die Nährung mit Poisson und Normalv. zu machen, muss ich doch zuerst die Hypergeom. mit der Binomailvert. annähren, aber mit n=200 und N=1500 gilt nicht, und dann kann man das doch nicht, oder? Denn man kann doch nur die Binomvert. durch die Poisson und Normalvert. annähren? Bitte um Hilfe Julian |
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| 26.02.2008, 01:39 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Generell kannst du alles mit allem Annähern. Die Frage ist nur in wie weit das Sinn macht... Interpretiere die Aufgabe einfach ein Stück weiter. Wenn da steht man soll mit Poisson- und Normalverteilung annähern, dann führe das einfach durch. Du nimmst korrekter Weise eine hypergeometrische Verteilung an (eine 200er Stichprobe auf 1500 ist schon viel, das stimmt). Welcher Parameter in der Normal- bzw. Poissonverteilung macht denn da direkt als erster Probleme und auf welchen Wert könntest du ihn vernünftiger Weise festlegen und somit die anderen Parameter berechnen? |
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| 26.02.2008, 19:47 | Julian01 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, Meinst du die Parameter für die Näherung mit der Poisson, dass p sehr klein (p<0.1) und n>50 ist, mit und für die Normalverteilung, dass gilt, mit . Also die Bedingungen wären erfüllt. Man könnte den Stichpobenumfang verkleiner, damit die eine Bedingung gilt. Julian |
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| 26.02.2008, 23:50 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich meinte ich die Einzelwahrscheinlichkeit fürnen Treffer. Du könntest so tun (denke so ist es gewollt), als sei die konstant, egal das wievielte mal man zieht. |
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