kreis gegeben durch eine Gerade und einen Punkt und Radius |
| 26.02.2008, 17:06 | forsti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kreis gegeben durch eine Gerade und einen Punkt und Radius lg danke |
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| 26.02.2008, 17:16 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohne genauere Angaben ist der Kreis unterbestimmt damit ist auch keine Kreisgleichung möglich. |
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| 26.02.2008, 17:20 | forsti | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich schreib mal die genaue Angabe rein: Ernittle die Gleichungen der Kreise mit dem Radius r, die die gerade g im Punkt P (E g) berühren. r = 5, g: -6x+8y = 10, P(p1|2) lg danke |
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| 26.02.2008, 17:28 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht doch schonmal ganz anders aus. Da der Kreis die gerade in diesem Punkt nur berührt und nicht scheidet ist die Gerade eine Tangente am Kreis. D.h. es gibt zwei mögliche Kreise: Einen quasi links von der Gerade und einen Rechts von der Geraden, beide Kreise sind Symmetrisch zu einander (Symmetrieachse ist die Gerade). Magst du vielleicht mal die Gerade in einer Parameterform angeben um dann einen senkrechten Vektor zur Richtungsvektor der Gerade zu finden. Gehst du von Punkt P in Richtung oder Gegenrichtung dieses Vektors 5 Einheiten, dann findest du die beiden Kreismittelpunkte. |
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| 27.02.2008, 09:31 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » |
@forsti Lösungsvorschlag ohne Vektorrechnung 1) Aus der Geradengleichung die Koordinaten den Punktes P (p1/2) bestimmen. (Ist einfach: P (1/2) 2) Eine Kreisgleichung aufstellen mit dem Mittelpunkt in P (1/2) und dem Radius r = 5 3) Die Geradengleichung für die Gerade aufstellen, die auf g senkrecht steht und durch P (1/2) verläuft. 4) Die Schnittpunkte dieser Geraden mit dem Kreis sind die Mittelpunkte der beiden gesuchten Kreise. |
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