Komplexe Zahlen, Beispielrechnung... |
| 05.09.2005, 17:53 | Markus_K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Zahlen, Beispielrechnung... z1=1+Wurzel3i und z2=3+i z=z1hoch9 z2hoch-1 z1 in die Euler-Form exp. Darstellung umwandeln 2. Aufgabe z aus Menge C bestimme alle komplexen Lösungen, Lösungen in algebraischer Darstellung angeben z³ = -27i |
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| 05.09.2005, 17:59 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier wird nix vorgerechnet, nur hilfestellung gegeben normalerweise steht im thread neben der aufgabe auch, was man selbst schon versucht hat und woran man gescheitert ist s. Boardprinzip... |
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| 05.09.2005, 18:07 | Markus_K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ansich würde es mir reichen, für die Aufgabe eine Formel zu haben nach der ich rechnen kann, sollten dann noch Probleme auftreten melde ich mich |
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| 05.09.2005, 18:18 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erste aufgabe: für die eulersche darst. brauchst du argument und betrag der jeweiligen zahl, bertrag geht über phytagoras, argument über sin/cos/tan, wenn dir das nichts sagt, empfehle ich dir erstmal den workshop in der HM über komplexe zahlen |
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| 05.09.2005, 19:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist das denken einiger leute nicht jede mathematische sache ist stures einsetzen in formeln hier geht es zunächst nur um blindes rechnen 3+3 gibts da ne formel für? rechne doch mal z schritt für schritt erst mal aus und schreib mal genau, was denn "z=z1hoch9 z2hoch-1" bedeuten soll, ist da ein mal dazwischen? mit komplexen zahlen rechnen solltest du in dieser darstellung auf jeden fall können |
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| 06.09.2005, 13:44 | Markus_K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argument von z1 ist 4xehoch i arccos 1/Wurzel3 richtig? wie kann ich mit meinem TR arccos ausrechnen? ich kann das Ergebnis auch als Winkel angeben?! @LOED nein kein mal dazwischen in der Aufgabe, aber es steht ja das Produkt, also denke ich mir das Malzeichen zwischen den beiden, jetzt brauch ich den Ansatz um das Produkt auszurechnen..., soll ich das dann mit z1 in Euler Form machen oder in der Ursprungsform? alle komplexen Lösungen von z³=-27i in algebraischer Darstellung also Betrag ist 27 und Argument arccoso/27 wie weiter? |
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| 06.09.2005, 13:54 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst doch in der normalform lassen, es wird jeder summand der ersten klammer mit jedem summand der 2. klammer multipliziert! kannst aber auch in eulerform bringen wenn du magst! |
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| 06.09.2005, 14:14 | Markus_K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie mach ich das mit der Eulerform, die ist doch ein Produkt und kein Summand, jeder Faktor mal jeden Summand? Im Aufgabentext steht "Hinweis: Wandeln Sie z1 in die Euler-Forum(exp. Darstellung) um. Muß ich dann das Produkt mit der Eulerform rechnen? Also ich hab dann entweder z= (1+Wurzel3i)hoch9 x (3+i) hoch -1 oder z=(4 x e hoch iarccos1/Wurzel3)hoch9 x (3+i) hoch -1 |
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| 06.09.2005, 14:19 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das "ausmultiplizieren" bezog sich auf die normalform! |
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| 06.09.2005, 14:48 | Markus_K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, Danke soweit verstanden was mach ich jetzt mit z hoch3=-27i, hab das Problem nen Ansatz zu finden außer Betrag und Argument zu rechnen edit: habe gerade bemerkt, es heißt z³ und nicht z3, denke so komme ich erstmal alleine weiter, es gibt 3 Lösungen |
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