signumfunktion

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babelfish Auf diesen Beitrag antworten »
signumfunktion
hey!

bin heute auf eine mir unbekannte funktion gestoßen, mit der ich ehrlich gesagt nix anfangen kann und die mir auch nicht angezeigt wird, wenn ich sie im ti zeichnen lassen will... f(x)= sgn(x)
hab hier ein wenig die boardsuche beschäftigt und rausgefunden, dass es sich scheinbar um die "signum- oder vorzeichenfunktion" handelt...
nur wie mit eingesetzten werten zu rechnen ist, weiß ich leider noch nicht...



das verwirrt mich ein wenig... heißt das, bei alle positiven zahlen, die ich einsetze, erhalte ich 1 als y-wert, bei allen negativen -1 und bei 0 eben 0?!
was ist das denn dann bitte für ne funktion und wofür braucht man die?

wäre schön, wenn mir jemand weiterhilft! schanke dön! smile

p.s.: was bedeutet eigentlich das umgedrehte A genau?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

http://home.arcor.de/agym/mathe/signum.htm
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

ah, danke! die seite ist ja echt gut! *freu*smile

und was genau bedeutet das umgedrehte A?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von babelfish
und was genau bedeutet das umgedrehte A?

das ist kurzform für "für alle"
faule logikerschreibweise.......
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

unds gibt kein zeichen für "falls"?! geschockt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

für gewöhnlich hast du dann den da: "=>"
A => B sagt ja aus: falls A gilt, dann gilt B (A,B aussagen)

wenn das mal nicht OT wird smile
 
 
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
wenn das mal nicht OT wird smile


hey, die frage nach dem umgedrehten A war schon im anfangspost! Augenzwinkern

daaaanke schön! smile

oh, eins fällt mir doch noch ein... wie kann ich die signumfunktion jetzt im ti92 zeichnen lassen?
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

wie man das auf dem TI92 zeichnet weiss ich leider auch nicht, (aber das Bild auf der Infoseite war doch schon ganz gut oder) aber es gibt noch schöne Anwendungen aus der HöMa-Kategorie. Wenn man die sgn Funktion als Distrubution (eine Verallgemeinerung von Funktionen) ansieht, kann man sie ableiten und erhält die Deltadistribution. Damit kann man dann sehr elegant partielle Differentialgleichungen lösen, Fundamentallösungen für Differentialoperatoren berechnen und ähnliches.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nur beiläufig erwähnt: Der hiesige Gnu-Plotter kennt die Funktion auch:



Wobei man an dem Graph das Verhalten um die Stelle x=0 herum nur schwer erkennen kann, da der Gnu-Plotter alles zu "verstetigen" versucht. Augenzwinkern
Anti-Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

die grafik ist aber falsch, da es doch sprungstellen von der -1 zur 0 und von der 0 bis zur 1 sind
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Wobei man an dem Graph das Verhalten um die Stelle x=0 herum nur schwer erkennen kann, da der Gnu-Plotter alles zu "verstetigen" versucht. Augenzwinkern

hallo antimathematiker
genau das gleiche sagt AD doch auch schon....
das liegt am plotter

mfg
Anti-Mathematiker Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, ich hab den plotter noch nicht verwendet. ich hab nur ein bild von der funktion, wo die punkte nicht verbunden wurden.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Anti-Mathematiker
ach so, ich hab den plotter noch nicht verwendet. ich hab nur ein bild von der funktion, wo die punkte nicht verbunden wurden.


Ja, so ist es auch richtig! Schau sonst mal bei Wikipedia, dort ist ein gutes Bild!
schlaufux Auf diesen Beitrag antworten »

Die bei sgn(x)² und sgn(x²) (Beide Funktionen stimmen überein!) auftretende Erscheinung wird Lücke genannt. Der Funktionswert ist überall 1, nur bei x=0 nicht.



ich mein ja das ist schon klar aba bei 0 is es dann 0????
weil in meinem lösungsbuch is beim graphen bloß ein grader strich??!!! beim 1er..
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

bei x=0 ist der y-wert (wie bei sgn(x) auch) gleich 0.
du hast also in deiner waagrechten gerade durch y=1 eine Lücke bei x=0 (dies kannst du durch einen nicht ausgefüllten kringel kennzeichnen). dafür müsstest du bei 0/0 eine ausgefüllten kringel einzeichnen! Augenzwinkern


/edit: wie du auch schon oben bei der (falschen) plotterzeichnung siehst, ist es oftmals schwierig, solche funktionen mit sprung, bzw lückenhaften funktionen zeichnen zu lassen. deswegen vielleicht der "fehler" in deinem lösungsbuch!
(du musst dir vorstellen, dass bis ganz nah an die 0 heran, der y-wert immer 1 ist. nur eben bei der 0 nicht. aber wie willst du so eine winzigkleine lücke darstellen? Augenzwinkern )
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