korrekte schreibweisen

06.09.2005, 12:22

babelfish

korrekte schreibweisen

uuund noch eine frage... smile

ich weiß nie genau, wie man mathematisch korrekt den definitions- und wertebereich aufschreibt...
beispiel: $\begin{eqnarray*} y=\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

der definitionsbereich wären ja jetzt die rat. zahlen ohne 0.
schreibt man das dann so? D=IR\0

und der wertebereich wären ja genauso die rationalen zahlen ohne 0 -
also auch die gleiche schreibweise? W=IR\0

p.s.: IR soll schon das $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ , nur wenn ich dann ein "\0" dahinter mache, bekommt der das irgendwie nicht hin...

06.09.2005, 12:27

JochenX

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Zitat:

der definitionsbereich wären ja jetzt die rat. zahlen ohne 0.
schreibt man das dann so? D=IR\0

huhu babelfish

aufpassen: menge der rationalen zahlen = $\begin{eqnarray*} \mathbb Q \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ = menge der reellen zahlen
da widersprichst du dir selbst!

$\begin{eqnarray*} \mathbb D= \mathbb R \setminus \{0\} \end{eqnarray*}$
so muss das aussehen, IR ist eine menge, also musst du auch eine MENGENDIFFERENZ machen

viel kürzer wäre aber einfach: $\begin{eqnarray*} x \not= 0 \end{eqnarray*}$ , was auch alles zeigt.
oder wie wärs mit: $\begin{eqnarray*} \mathbb D= \{x \in \mathbb R | x \not=0 \} \end{eqnarray*}$

an sich sind deiner fantasie keine grenzen gesetzt, aber bleib ruhig bein deiner obigen schreibweise
aber mit mengen differenz

06.09.2005, 12:29

Thales

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RE: korrekte schreibweisen
Das $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ steht für die reellen Zahlen *klugscheiß*.
Ansonsten musst Du m.W. die 0 hinter dem \ in Mengenklammern {} setzen, z.B. D=IR\{0}.

Edit: Zu langsam.

06.09.2005, 12:30

babelfish

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Zitat:

Original von LOED
huhu babelfish

aufpassen: menge der rationalen zahlen = $\begin{eqnarray*} \mathbb Q \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ = menge der reellen zahlen
da widersprichst du dir selbst!

mist - da komm ich immer durcheinander! smile

was meinst du jetzt genau mit "mengendifferenz"? hab das noch nie gehört...

06.09.2005, 12:35

JochenX

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reelle zahlen sind ein menge, da musst du entweder mit einer nebenbedingung wie x!=0 daherkommen, siehe letztere methode

oder eben du nimmst die mengendifferenz: für mengen A,B ist A\B dabei wie folgt definiert:
$\begin{eqnarray*} A \setminus B= \{a \in A, a \notin B\} \end{eqnarray*}$ , also alle elemente aus A, die nicht in B liegen
[in latex "\setminus"]

alles klar? du ziehst eben ein element von einer menge ab, dass ist so mathematisch gesehen unvereinbar

06.09.2005, 12:48

babelfish

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wenn ich jetzt also zum beispiel alle irrationalen zahlen in meiner definitionsmenge aufnehmen wollte, könnte ich das folgendermaßen beschreiben:

$\begin{eqnarray*} D=\{x\in \mathbb R ,x\notin\mathbb Q\} \end{eqnarray*}$

alle x'e in den reellen zahlen, die nicht bei den rationalen sind, richtig?

06.09.2005, 13:00

JochenX

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jopp genau
oder eben mit der mengendifferenz:
$\begin{eqnarray*} \mathbb D=\mathbb R \setminus \mathbb Q \end{eqnarray*}$

smile

edit: aufgabe an dich, vergleiche mal meine schreibweise mittels der definition von "\" mit deiner
du wirst feststellen, dass ist genau das gleiche, nur eben kürzer
da isser wieder der faule mathematiker, siehe anderer thread

06.09.2005, 13:02

babelfish

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okay, abschließende frage, dann bin ich zufrieden! Augenzwinkern

kann ich mit dieser schreibweise genauso beim wertebereich vorgehen?

06.09.2005, 13:04

JochenX

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warum nicht?

definitionsbereich, bzw. wertebereich sind ja in deinem falle einfach teilmengen von IR
auf diese art und weise kannst du alle mengen angeben

$\begin{eqnarray*} A=\{ x \in \mathbb R | ............. \} \end{eqnarray*}$ ist eine art, wie du jede teilmenge A von IR angeben kannst, sofern du denn bedingungen findest das festzulegen

mfg jochen

06.09.2005, 13:08

babelfish

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Zitat:

Original von LOED
warum nicht?

ich geh halt gern auf nummer sicher... Augenzwinkern

gut, vielen dank ans loedilein! smile

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