Statistik Anfängeraufgabe - Mengen (Aber ich scheiter)

27.02.2008, 10:52

Tomatonno

Statistik Anfängeraufgabe - Mengen (Aber ich scheiter)

Hallo Leute,

ich habe hier eine kleine Beweisaufgabe, wenn man es überhaupt so nennen kann mit der ich nicht klar komme.

Die Aufgabe sieht folgendermaßen aus:

Es seien $\begin{eqnarray*} X,Y,Z \subset G \end{eqnarray*}$

Man zeige:

$\begin{eqnarray*} (X \cap Y) \setminus Z = (X \setminus Z) \cap (Y \setminus Z) \end{eqnarray*}$

Normalerweise steht da bei der Teilmenge noch ein "Strich" drunter. Habe dafür leider den Latex Befehl nicht finden können. Aber ich glaube das ist ja eh eine "Glaubensfrage" und macht zumindest hier bei der Aufgabe keinen Unterschied.

So, nun also was soll ich da zeigen? Ich könnte ja jetzt einfach ein Beispiel mit einer kleinen Menge von Zahlen bringen. Aber das ist sicher nicht gemeint. Auf jeden Fall ist da kein langer Beweis über Seiten oder so gefordert, weil es gibt im Vergleich zu Anderen Aufgaben in der "Region" nur ganz wenig Punkte.

Wäre klasse wenn mir Jemand auf die Sprünge helfen kann.

27.02.2008, 10:53

tigerbine

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RE: Statistik Anfängeraufgabe - Mengen (Aber ich scheiter)
WAS soll man denn zeigen?

Wie kann man Formeln schreiben?

27.02.2008, 10:54

therisen

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RE: Statistik Anfängeraufgabe - Mengen (Aber ich scheiter)

Zitat:

Original von Tomatonno
Man zeige:

$\begin{eqnarray*} (X \setminus Z) \cap (Y \setminus Z) \end{eqnarray*}$

Die Aufgabenstellung ist genauso sinnvoll wie: "Man zeige: Elefant." Du wirst uns schon die richtige Aufgabenstellung zeigen müssen, sonst können wir dir nicht helfen Augenzwinkern

27.02.2008, 10:54

Tomatonno

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So, habe den Fehler richtig gestellt, vielleicht kann man ja jetzt was zeigen :-)

Edit: Hilfe seid ihr schnell, ich habe doch grade mal seit 30 Sekunden meine Frage gestellt, wenn ich das mal hoch rechne muss ich mir heute Abend ein Buch durchlesen :-)

27.02.2008, 11:18

tigerbine

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Zitat:

Normalerweise steht da bei der Teilmenge noch ein "Strich" drunter.

$\begin{eqnarray*} \underline{A},~\overline{A} \end{eqnarray*}$

27.02.2008, 11:19

therisen

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RE: Statistik Anfängeraufgabe - Mengen (Aber ich scheiter)
Sei $\begin{eqnarray*} a\in(X \cap Y) \setminus Z \end{eqnarray*}$ . Das ist äquivalent zu

$\begin{eqnarray*} &&a\in X \wedge a \in Y \wedge a\in Z^{\rm C} \\ &\Longleftrightarrow& a\in X \wedge a \in Y \wedge a\in Z^{\rm C}\wedge a\in Z^{\rm C}\\ &\Longleftrightarrow& a\in X \wedge a\in Z^{\rm C} \wedge a \in Y\wedge a\in Z^{\rm C}\\ &\Longleftrightarrow& a\in (X\setminus Z) \cap (Y\setminus Z) \end{eqnarray*}$

Gruß, therisen

27.02.2008, 11:44

Tomatonno

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@therisen Danke, das sieht gut aus. Also das ganze "einfach" mit logischen Operationen betrachten...

27.02.2008, 12:54

therisen

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Ja, das klappt immer - aber manchmal geht es auch durch Anwendung einschlägig bekannter Rechenregeln.

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