Frage bezüglich Funktion

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Frage bezüglich Funktion
Hi @all
ich habe heute folgende aufgabe bekomme:
Entwickele aus den vier vorgegebenen Punkt die Funktionsgleichung die diese (Y=a*x³+b*x²+c*x+d) Form hat.
Die Punkte:
P1(0/32), P2(2/96), P3(4/112), P4(8/384)

Ich habe versucht mittels einsetzten der Punkt die vier unbekannten Buchstaben zu ermitteln. jeweil 2 Gleichungen nach c und zwei nach b umgestellt. Diese dann gleichgesetzt und später eine nach b aufgelöst. Dieses B habe ich dann in die andere eingesetz und nach a aufgelöst. Allerdings passen die gefunden Zahlen nicht (a= -6/29, b= 10,14, c= 42,34, d=32).

Ich hoffe auf eure Hilfe.
Danke.
grüße
Stefan
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es mal mit dem Rechenweg? Ich vermute Du wirst einfach irgendwleche Vorzeichenfehler etc. gemacht haben. Mein Tip ist aber das Du anstelle von einsetzen, ein Gleichungssystem mit 4 Unbekannten aufstellst und das mit dem Gaußschen Algorithmus lößt.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

stelle doch mal bitte dein gleichungssystem auf, dann sehen wir eventuell die fehler.
GoTo Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal würde ich P1 einsetzen und nach d umformen:
32=a*0+b*0+c*0+d
d=32

Dann würde ich P3 nach b und P4 nach c auflösen und gleichsetzen:



nach b:



Dann P1 und P3 nach b umformen und gleichsetzen:



nach c:



Anschließend P4 nach c umstellen und mit der obigen gleichsetzen. Anschließend b einsetzen und nach a umstellen.


Habe die Lösung!

Nach dem Additionsverfahren!
Danke.

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GoTo
Habe die Lösung!

Nach dem Additionsverfahren!
Danke.


Freude

Hier dann nochmal zur Kontrolle:



Gruß, mercany
GoTo Auf diesen Beitrag antworten »

Jepp. Habe ich auch so.
Nochmals Danke.
 
 
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