Lineare Bestimmungsgleichungen |
| 07.09.2005, 17:04 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Bestimmungsgleichungen
ich geh jetzt nach 2 jahren pause wieder zur schule und komm absolut nicht mehr mit mathe klar. 
dass das hier nicht grade schwer ist weiss ich auch, aber ich raffs trotzdem nicht. also bitte matheboard user "pimpt mein wissen" 
ich brauch unbedingt die lösungswege für diese art von aufgaben, am besten mit ner kleinen erklärung warum das was da steht da steht. :P alleine komm ich auf jedenfall nicht weiter und hab nach 4 zetteln mit falschen rechnungen auch keinen bock mehr zu tüfteln. übermorgen muss ich 20 aufgaben dieser art fertig haben. arghhh 
1) a (6x-1) = 3a (x+3a) +2a 2) ax + 5ab = 5a² + bx 3) 2ax + 8ab = 4a²b + 4x 4) bx + 3b = b² + x + 2 |
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| 07.09.2005, 17:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was sollst du überhaupt machen? was sind die freien variablen, was nur wählbare parameter? woran scheiterst du mfg jochen |
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| 07.09.2005, 17:14 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups.... zu 1) Bestimmen Sie den Lösungsterm zu 2,3,4) Bestimmen Sie den Lösungsterm und stellen Sie fest, welche Bedingung gelten muss, damit nicht durch Null dividiert wird! ich war leider krank zu beginn des schuljahres und hab nen arbeitsblatt mit aufgaben bekommen ohne erklärung aber mit der überschrift die ich hier fürs thema gewählt habe. und bücher hab ich leider auch noch nicht. -_- ich denke aber mal das ich ne lösung für x finden soll. ich hatte diesen kram während meiner ausbildung schonmal. ich mein auch dass das was mit binomischen formeln zu tun hat aber wirklich ne idee hab ich leider nicht... |
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| 07.09.2005, 17:26 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okey, da du ja geschrieben hast, dass du da schon einiges zu gerechnet hast, würde ich gerne wissen, was du denn für ansätze und ideen dazu hattest. vielleicht ist da ja was ganz brauchbares dabei 
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| 07.09.2005, 18:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nicht, dass ich lösungsterm schon mal gehört hätte 
aber ich vermute, du sollst einfach nach x umstellen (x=.......), eben x in abh. von a (und b) angeben stimmt das? ansonsten stimme ich jan zu: poste mal alles, was du bislang gemacht hast kannst du mit gleichungen (edit: zumindest ein wenig) umgehen? |
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| 07.09.2005, 18:45 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, sry war grad einkaufen und muss auch gleich schon wieder los zur fahrschule. das mit nach x auflösen hab ich mir auch schon gedacht. ich schreib einfach mal meine meiner meinung nach brauchbarsten ansätze rein
zu 1) 6ax - a = 3ax + 9a² +2a |-3ax 3ax - a = 9a² + 2a |+a 3ax = 9a² + 3a joar und da komm ich nich weiter... zu 2) ax - bx = 5a² - 5ab und wieder komm ich nicht weiter zu 3) 4x = 2ax + 8ab - 4x und ratet mal -_- zu 4) x - bx = b² - 3b + 2 ich weiss nicht wie ich das so auflösen kann das nur noch das x bleibt. oder z.b wie das gehandhabt wird wenn da wie bei nr. 3 dann 4a²b steht. achja... wegen mit gleichungen umgehen. ich sags mal so. mein mathe ist arg eingerostet mit fachwörtern kann ich so gut wie garnichts mehr anfangen und ich hab bei vielen sachen keine ahnung mehr wie man die rechnet. das prob ist nun dass das was wir immo machen nur ne wiederholung sein soll bzw. auffrischung. wenn ich das nicht begreife geht das voll in die hose. bin halt vor 4 jahren nach klasse 11 abgegangen hab ne ausbildung gemacht (wenig mathe) und war danach beim bund (der entgegen vielen behauptungen die leute echt verblöden lässt) |
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| 07.09.2005, 18:49 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du es nach x auflösen willst hast du es doch schon fast fertig. linke seite hast du ja 3ax stehen. wie bekommst du 3a weg, damit x alleine steht?
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| 07.09.2005, 18:53 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joar das weiss ich ja nich
-3a darf ich ja nicht weil rechts ne summe ist wenn ich das richtig in erinnerung habe.. arf....
sry bin mal eben wech zur fahrschule und auch erst in knapp 3 std wieder da. |
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| 07.09.2005, 18:58 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp: Du benutzt immer das Gegenteil: Bei na Addition --> Subtraktion Bei nem Produkt wie du es da hast --> ?!? \\sorry für die komische ausdrucksweise mit "gegenteil". wer mag, darf mich ruhig beschimpfen
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| 07.09.2005, 19:02 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmmmmmm 3ax = 9a² + 3a | /3a x = 9a + 3a / 3 x = 3a + a x = 4a ???? geht das so? |
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| 07.09.2005, 19:54 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst nur bei einem Produkt kürzen! Stichwort wäre hier erstmal "Ausklammern" - dann kannst du kürzen. Gruß, mercany |
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| 07.09.2005, 22:16 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm kk kannste mir das mal vorrechnen? ich hab keine ahnung mehr wie das funktioniert |
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| 08.09.2005, 15:24 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, neuer tag neues glück. ich sitz hier schon wieder ewig rumm und häng immer noch fest. einige aufgaben schaff ich andere nicht. ich weiss auch nicht woran das scheitert. was mach ich falsch bzw. beachte ich vielleicht nicht? oder kann mir einer sagen wonach ich im inet suchen muss wenn ich zu diesen rechnungen ne erklärung brauche? :/ sind die rechnungen bis jetzt denn so korrekt bzw. gibt es noch nen anderen lösungsweg? zu 1) 6ax - a = 3ax + 9a² +2a | -3x ; +a 3ax = 9a² + 3a | 3a (...) 3ax = 3a (3a + 1) | /3a x = 3a + 1 zu 2) ax + 5ab = 5a² + bx |-bx ; - 5ab ax - bx = 5a² - 5ab | x(...) ; a(...) x (a - b) = a (5a - 5b) // da komm ich immer noch nicht weiter, ich weiss nicht wie ich das (a-b) links wegbekomme wenn das bis hierhin überhaupt richtig ist. zu 3) 2ax + 8ab = 4a²b + 4x | -4x ; -8ab 2ax - 4x = 4a²b - 8ab | x (...) ; a (...) x (2a - 4) = a (4ab - 8ab) x (2a - 4) = a - 4ab // und wieder mal AUHFJAISDHFJALSHDFKLJAS zu 4) bx + 3b = b² + x + 2 | -x ; -3b bx - x = b² - 3b +2 | x (...) x (b - 1) = (b - 2) (b - 1) | / (b - 1) x = b - 2 // ich bin mir auch hier nicht sicher ob das so richtig ist, und falls ja, weiss ich nicht wieso. ich versteh auch nicht wofür diese gleichungen gut sind. aber eins weiss ich mich macht der kram hier v errückt und aggro. schon insgesammt 6 stunden dafür geopfert und mir hats nichts gebracht. ijdsofahsjidghapiuhgaidsh wofür brauch ich das? sachen die ich mir vorstellen kann begreife ich normalerweise immer, aber das hier macht mich krank..... kann mir das einer von euch halbwegs verständllich erklären? biiiiitteeee!!!! 
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| 08.09.2005, 15:47 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) RICHTIG 2) klammere auf der rechten seite 5a aus 3) 2ab ausklammern 4) richtig so schlimm ist es doch gar nicht!!
edit: ein kleines b hinzugefügt!
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| 08.09.2005, 15:51 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösungen, die Du für 1) und 4) raus hast, sehen doch schon mal gut aus. Zu 2): Betrachte den Ausdruck 5a-5b doch mal isoliert. Was kannst Du ausklammern? Zu 3): Erster Fehler schon beim Ausklammern: Das -8ab in der Klammer bleibt nicht so stehen, wenn Du a ausklammerst. Außerdem kannst Du noch viel mehr ausklammern als nur a: 4a²b = 4ab*a 8ab = 4ab*2 Du siehst was ich meine? Und links kannst Du außer x auch noch einen Faktor ausklammern, dann siehst Du, wie Du weitermachen musst! |
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| 08.09.2005, 16:39 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm... danke erstmal für die schnellen antworten! ganz klar isses mir aber noch nicht... also: zu 2 ax -bx = 5a² - 5ab | x(...) ; 5a(...) x (a-b) = 5a(a - b) | / ( a-b ) x = 5a // hmm dazu aber mal ne frage... 1.) wo ist das "b" hin??
darf das verschwinden, oder heisst das nur das für b jede beliebige zahl eingesetzt werden kann? 2.) ich weiss nicht ob man das so nennt aber für mich sieht das so aus als ob ich immer dadrauf achten muss das auf beiden seiten innerhalb der klammern das gleiche steht und als ob ich immer den größten gemeinsamen nenner (heisst das so?
) suchen muss. guck ich mir nun aber nr.3 an wiederspricht dem das wieder oder was für einen denkfehler mach ich da? erstmal wie ichs jetzt gerechnet hab:zu3 2ax - 4x = 4a²b - 8ab | x(...) ; 2ab(...) // so wie du meintest derkoch x (2a-4) = 2ab (2a - 4) | / (2a - 4) x = 2ab zu3 so wie ich mir das nach nr 2 gedacht hab 2ax - 4x = 4a²b - 8ab |x(...) ; 4ab(...) x (2a-4) = 4ab (a - 2) // und dann würde ich wieder nicht weiterkommen und noch ne frage zu 4a²b thales wenn ich das auflöse steht da doch 4*a*a*b bezieht sich das 4 immer auf alle unbekannten? nee oder? wieso muss ich 2ab auklammern? gillt die 2 nicht nur für ein a? mein hirn ist überlastet.... ich kann echt nichts mehr. hätte ich das damals schon verstanden wär ich jetzt besser dran... hab voll das brett vorm kopf. wo liegen meine denkfehler? oder mal anders gefragt. wenn ich gleichungen lösen möchte muss ich ja immer gewisse regeln und gesetze beachten oder? gibs da nicht irgendwie nen buch oder ne seite im netz wo zu den verschiedenen bereichen was geschrieben steht? also was man zu beachten hat bzw. anwenden muss um die gleichungen zu lösen? hoffe ich hab das verständlich ausgedrückt...
// was meintest du damit? welchen faktor? Und links kannst Du außer x auch noch einen Faktor ausklammern, dann siehst Du, wie Du weitermachen musst! |
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| 08.09.2005, 17:34 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst einmal zu 2): Das b verschwindet, wie Du gesehen hast, weil zum Schluss auf beiden Seiten (a-b) steht und sich somit "rauskürzt". Und dementsprechend kommt für x unabhängig vom b-Wert immer dasselbe raus. Das hast Du richtig verstanden. Allerdings musst Du (das ist ja auch in der Aufgabenstellung enthalten) darauf achten, dass die Auflösung nur für Fälle gilt, in denen Deine zweite Vermutung ist im Prinzip auch richtig, nur dass das Ding "größter gemeinsamer Teiler" heißt. Was jetzt die dritte Gleichung betrifft, so habe ich ja schon erwähnt, dass Du aus 2ax - 4x noch einen anderen gemeinsamen Faktor außer x ausklammern kannst, nämlich einen gemeinsamen Teiler der Vorfaktoren 2 und 4 (a scheidet ja wohl erstmal aus). Welcher wäre das wohl? (gaaanz schwere Frage) |
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| 08.09.2005, 20:13 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
............*surr* *ratter* 
2
... das ist ja zu offensichtlich..... -_- jaaa, pause hat gut getan... 
also... zu 3) 2ax - 4x = 4a²b - 8ab |2x(...) ; 4ab(...) 2x (a -2) = 4ab (a - 2) | / (a - 2) 2x = 4ab | / 2 x = 2ab hast recht.... bei der rechnung zu 3 von heute nachmittag war das ergebnis zwar auch richtig, haette ich aber auf einer seite nicht genau auf den gemeinsamen teiler geachtet waer nen fehler drin gewesen und ich haette wieder kraempfe bekommen.
hab aber noch ne frage nebenher. ich weiss nicht ob wir das machen muessn, aber damals mussten wir immer irgendwie ne, keine ahnung wie das heisst, aufschreiben. wenn ich mich daran noch richtig erinnern kann war das sowas wie L = { x = 2ab}R keine ahnung ob das richtig geschrieben ist, kann das angehn? //edit: FINISHED!!! meine aufgaben hab ich soweit gelöst!!! JAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!! 
ohne euch haett ich das nicht geschafft!!!!!! ein riesieeeeges D A N K E bis auf meine frage von grade hab ich mir das jetzt soweit eingehämmert
das ich die klausur naechste woche locker packe. 
naja und wenn noch andere fragen aufkommen weiss ich zumindest das es nen platz gibt an dem ich hilfe bekomme! *freu* |
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| 08.09.2005, 22:13 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicherheitshalber gefragt: Du hast auch daran gedacht, die Bedingungen anzugeben, dass nirgendwo durch 0 geteilt wurde? |
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| 08.09.2005, 22:33 | t3k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohhh neeeein! ich brech zusammen... das war nu echt nen saftiger hieb in die nieren! 
wie genau ist denn das gemeint mit dem durch 0 teilen? also wie muss ich das schreiben? ist das dass wonach ich gefragt hatte mit L= { x= b-2}R wenn das so stimmt? oder wie schreibt man das? darauf hab ich ja garnicht mehr geachtet vor lauter freude darueber das ich das rechnen hinbekomme.... ... ich muss nu aber auch erstmal schlafen, kann kaum noch die augen aufhalten. ich guck morgen früh vor der schule aber nochmal rein! Danke für den Tip auf jedenfall noch!!!!!!!! |
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| 08.09.2005, 23:14 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm z.B. Nr. 2): Du hast zur Auflösung der Gleichung durch a-b geteilt. Und genau dann, wenn nun a=b wäre, entspräche das einer strikt verbotenen Divsion durch Null. Somit musst Du diesen Fall gesondert behandeln. Ansonsten meinst Du mit der Frage nach "L= { x= b-2}R" vermutlich die Darstellung der Lösungsmenge einer Gleichung. Wenn Du die Gleichung 4x+1 = 5 mit einer einzigen Lösung x = 1 gegeben hast, so kannst Du schreiben L = {1}. L ist die Menge aller Lösungen der Gleichung, und diese Lösungen, die als deren ELEMENTE bezeichnet werden, musst Du hinter dem Gleichheitszeichen in geschwungenen Klammern {...} angeben. Ein anderes Beispiel wäre x² = 4. Diese Gleichung hat zwei Lösungen, x1 = 2 und x2 = -2. Dementsprechend hast Du L = {-2; 2}. Die verschiedenen Elemente einer Menge werden üblicherweise mit einem Semikolon getrennt, um der Verwechslung mit Kommazahlen vorzubeugen. Noch ein Beispiel wäre 2*(x+1) = 2x+2 Diese Gleichung geht für alle Zahlen auf, egal welchen x-Wert man einsetzt. Da man in der "Schulmathematik" unter "alle Zahlen" normalerweise alle reellen Zahlen versteht, hieße das: L = IR Weiteres Beispiel, etwas raffinierter: (x²-1)/(x-1) = x+1 Da x²-1 = (x+1)(x-1) geht das eigentlich auch für jeden reellen Wert auf, außer für einen, nämlich x=1. Dann hast Du x-1=0 und damit eine Division durch 0, die wieder einmal verboten ist. Somit hast Du: L = IR\{1}, was "die Menge aller reellen Zahlen mit Ausnahme von 1 bedeutet. Letztes Beispiel: x² = -5 Da wir uns hier auf schulmathematischem Niveau bewegen und somit imaginäre Zahlen ruhig vergessen können, gilt, dass jedes Quadrat einer reellen Zahl positiv ist und somit nicht die negative Zahl -5 ergeben kann. Die Gleichung hat also keine Lösungen: L = {}. Das {} mit nichts dazwischen steht somit für die leere Menge, die keine Elemente enthält. Ich hoffe diese "Kurzdarstellung" hilft Dir etwas weiter. |
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