kurze frage: wozu gibt es die hesse'sche normalenform? |
| 27.02.2008, 17:33 | HabNeFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kurze frage: wozu gibt es die hesse'sche normalenform? möchte nur wissen, welchen vorteil diese formel einem verschafft. ich verstehe sie nämlich leider nicht ganz und schreibe morgen eine klausur. ist es unbedingt notwenig die hessische normalenform zu können oder kann man rechnungen auch immer über umwege berechnen? weil bisher hab ich die form noch nie gebaucht, aber es kann ja sein dass es aufgaben gibt wo man die form zwingend braucht ... wäre sehr dankbar für eine antwort 
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| 27.02.2008, 17:39 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bringt man eine Ebene auf HNF so entspricht das Absolutglied, also die Zahl ohne Koordinate, dem Abstand dieser Ebene zum Ursprung. Mit Hilfe der HNF kann man sehr schnell den Abstand eines Punktes zu einer Ebene berechnen. |
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| 27.02.2008, 17:46 | HabNeFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab mal kurz ein Bild gemacht von einem beispiel dass ich im internet gefudnen habe ( http://home.arcor.de/penneweb/Abi2004/HNF.html ) die schwarze schrift ist das original, die rote sind meine fragen. ist das so richtig? |
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| 27.02.2008, 17:50 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Fragezeichen ist der Aufpunkt der Ebene. Der Rest ist richtig so. Wobei du, wenn du den Punkt, von dem du den Abstand willst, in die obere Gleichung einsetzt, diesen nicht bekommst. Sondern nur die Information ob der Punkt auf der Ebene liegt (wenn Null rauskommt) oder nicht. |
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| 27.02.2008, 17:56 | HabNeFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso danke!!! nur was ist ein aufpunkt? edit: zB bei E: x=(1|1|1)+s(2|2|2)+t(3|3|3) |
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| 27.02.2008, 17:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stützvektor könnte man auch sagen. Dieser legt sozusagen die Lage der Ebene fest (wie der Stützvektor bei der Geraden die lage der Geraden festlegt). Das ist einfach der Ortsvektor zu einem beliebigen Punkt, der in der Ebene liegt. |
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| 27.02.2008, 18:02 | HabNeFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also in meinem beispiel E: x=(1|1|1)+s(2|2|2)+t(3|3|3) ist dann der aufpunkt (1|1|1) richtig? (dann wars das schon^^) |
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| 27.02.2008, 18:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das wäre eine Möglichkeit. Nur ist das, was du da als Beispiel gebracht hast wegen der linear abhängigen Richtungsvektoren keine Ebene 
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| 27.02.2008, 18:09 | HabNeFrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ok^^ war ja nur ein beispiel^^ naja danke hab das jetzt verstanden und kanns glaub ich auch anwenden
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