Rekonstruktion einer Sinusfunktion |
27.02.2008, 19:10 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rekonstruktion einer Sinusfunktion ich bräuchte mal wieder Eure Hilfe. Und zwar geht es um folgende Aufgabe: In Freiburg, der wärmsten Stadt Deutschlands, scheint die Sonne im März ca. 100 Stunden; zwei Monate später sind es ca. 200 Stunden. Die Sonnenscheindauer eines Monats soll in Abhängigkeit von der Zeit t (t in Monaten, t= 0 im April) modelhaft durch eine Funktion S mit mit a, b Element der reellen Zahlen (S(t) in Stunden) beschrieben werden. 1. Bestimmen Sie die Koeffizienten a und b für die obigen Daten! Ich hab eine Rekonstruktion einer Sinusfunktion noch nie gemacht. Danke schon mal für Eure Beteiligung MfG Morrissey |
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27.02.2008, 19:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geht genauso wie die anderen auch. Bilde doch erstmal deine beiden Gleichung und achte auf t=0 im April |
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27.02.2008, 19:18 | Speed | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist hier ähnlich, wie wenn du eine Quadratische Funktion aufstellst. Du hast ein paar Parameter, hier a und b und ein paar Daten gegeben: S(-1)=100 S(1)=200 Das kannst du jeweils in deine Funktion einsetzten und ein Gleichungssystem aufstellen, wodurch du die 2 Parameter a und b errechnen kannst. |
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27.02.2008, 19:20 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sagst Du so leicht. |
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27.02.2008, 19:21 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Speed, ich probier das mal. |
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27.02.2008, 19:30 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
aus S(1) folgt: in S(-1) einsetzen: Ist das soweit korrekt? Und wenn ja, wie löse ich das jetzt nach b auf? |
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27.02.2008, 19:34 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann ich b ausklammern? |
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27.02.2008, 19:38 | Speed | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, b ausklammern und die 200 auf die andere Seite bringen |
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27.02.2008, 19:49 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
in S(-1) einsetzen: daraus folgt: Kommt das hin? Die 5471 scheint mir so groß...!? Die Werte stimmen jedoch. |
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27.02.2008, 19:51 | Speed | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Fehler, den ich mir vorstellen könnte ist, weil ein dabei ist, dass du in Grad gerechnet hast und nicht im Bogenmaß |
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27.02.2008, 19:55 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, aber wie gesagt, wenn ich S(1) und S(-1) rechne, kommt das richtige raus. Hab in DEG gerechnet, ist das Gradmaß, ne? |
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27.02.2008, 19:57 | Speed | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo, musst RAD benutzen, da müsste sin(Pi/6)=1/2 sein |
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27.02.2008, 19:59 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist es in DEG auch. |
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27.02.2008, 20:03 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Frage lautet "Geben Sie den Wertebereich der Sonnenscheindauer an!", muss ich die Extrema ausrechnen, oder? |
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27.02.2008, 20:06 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde einfach nur die Sonnenstunden im jeweiligen Monat angeben. |
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27.02.2008, 20:19 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, Speed, hast natürlich recht, wenn ich in RAD rechne kommt folgendes: So korrekt? @pressure: Du meinst eine Wertetabelle erstellen und nach den S-Werten gucken gucken? |
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27.02.2008, 20:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Steht das t eigentlich im Sinus oder ist es nur ein Faktor ? |
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27.02.2008, 20:42 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Steht im Sinus, daher die eckige Klammer. |
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27.02.2008, 20:44 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, SO ist die Klammer richtig!!! |
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27.02.2008, 20:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn das so ist brauchst du dir nur überlegen welche Werte der Sinus maximal und minimal annehmen kann, denn nur da taucht das t auf. Für den minimalen Sinusfunktionswert ergibt sich die untere Grenze des Wertebereichs, für den maximal möglichen Sinusfunktionswert ergibt sich die obere Grenze des Wertebereichs. Gruß Björn |
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27.02.2008, 20:55 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh je, und wie mach ich das? |
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27.02.2008, 20:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welchen Wert kann denn die Sinusfunktion maximal annehmen, weisst du das ? |
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28.02.2008, 00:17 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
1, oder? |
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28.02.2008, 00:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig, und minimal -1 Ersetzt du diese Grenzen für den Sinusaudruck erhälst die das Intervall für die Wertemenge. |
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28.02.2008, 01:24 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sprich, 250 und 50? |
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28.02.2008, 02:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
28.02.2008, 19:00 | Morrissey | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, danke! Ich hoffe, ich bekomme den Rest allein hin. Ansonsten freue ich mich über jede weitere Hilfe. |
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28.02.2008, 19:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Viel Erfolg weiterhin |
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