E-Funktionen Randverhalten

07.09.2005, 20:17	aski	Auf diesen Beitrag antworten »
E-Funktionen Randverhalten HuHu, ich habe es irgendwie vergessen daher wäre evtl. erst einmal ein oder zwei Tipps sinnvoll. Wie bestimme ich allgemein das Randverhalten von e-Fkt.? Hat es was damit zu tun, dass ich grösstmögliche x einsetze und dann schaue wie es sich -> unendlich verhält oder, dass ich wie bei rationalen Fkt. x in der höchstmgl. Potenz ausklammere? und dann x->unendlich mir anschaue? Hilfe :/ *anfleh
07.09.2005, 21:14	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das kommt ganz auf den typen e-funktion an aber es läuft natürlich immer darauf hinaus, dass du schaust, wie die funktion für x gegen (-)unendlich reagiert wissen solltest du grundlegend eben, dass e^x gegen unendlich (gegen 0) läuft, wenn x gegen unendlich (-unendlich) geht damit kannst du dann z.b. bei funktionen wie $\begin{eqnarray} f=3e^{2x+1} \end{eqnarray}$ schnell die grenzwerte bestimmen wenn das nicht hilft, dann frag konkreter
07.09.2005, 21:18	aski	Auf diesen Beitrag antworten »
Mhm könnte ich ein Beispiel für so eine Grenzwertbestimmung in Bezug auf das Randverhalten mal sehen? Oder hier irgendwo anchschauen?Weil wir diesen Fall im letzten jahr nur einmal behandelt haben und meine Aufzeichnungen über den Teilf ehlen mir, aber es wird drankommen. Könntest du mir denn die Unterschiede nennen die man beiM Randverhalten beachten muss, weil du ja sagtest es kommt auf die Funktion an.
07.09.2005, 21:23	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
poste doch mal ein paar funktionen, bei denen es hängt oder versuch doch selbst mal obige funktion mfg jochen ps: ansonsten versuchs auch mal mit der boardsuche
08.09.2005, 17:37	aski	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok Funktionen: (x²-1)e^-x dann eine mit ln weil das wollt ich ja auch wissen ...oder hab ich das nicht geschrieben? ln(x²)-(x-1)²+2x dann 5xe^-ax² und (x+2)e^-x Hab die Suchfunktion vorher bentuzt,bevor ich den Thread gepostet habe, daher brauch ich zumindest die verkettetung von fkt. nicht mehr, da ich ich aus dem Material des Boards mein Wissen wieder auffrischen konnte MfG aski
08.09.2005, 17:49	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
schreibe je f(x)= davor, sonst ist es nur ein term! was weißt du bislang selbst über deine funktionen? $\begin{eqnarray} f(x)=(x²-1)e^{-x} \end{eqnarray}$ hier z.b. musst du wissen, dass die e funktion "stärker" ist als die potenzfunktion, dass ist bei allen exponentialfunktionen so damit kannst du auch die 4. erkennen $\begin{eqnarray} f(x)=5xe^{-ax^2} \end{eqnarray}$ hier hängt alles vom vorzeichen von a ab, klar warum? $\begin{eqnarray} f(x)=\ln(x^2)-(x-1)^2+2x \end{eqnarray*}$ es gilt: der ln-term verläuft hier langsamer gegen +unendlich, als der x^2-term hinten gegen -unendlich für x gegen + unendlich anderer interessanter grenzwert ist hier evtl. noch x gegen 0, aber dass sollte klar sein!? so versuch damti mal selbst etwas über die grenzverhalten zu sagen.........
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