Keine beschreibende Funktion vorhanden? |
| 08.09.2005, 21:08 | hiddenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Keine beschreibende Funktion vorhanden? Ein Brückenbogen überspannt einen 50m breiten Geländeschnitt. In A und B setzt der Bogen senkrecht an den Böschungen auf. a) Beschreibt die Form des Brückenbogens durch eine rat. Funktion 2. Grades Habe zwei Ideen: In der Skizze sieht man, dass die Brücke in der Hälfte einen Hochpunkt hat, d. h. bei x = 25 ist die Ableitung = 0 f'(25) = 0 Punkt A ist bei x = 0 und y =0 Punkt B ist bei y = 50 und y = 0 f(0) = 0 f(25) = 0 [...] 2500a + 50b = 0 50a + b = 0 | * (-50) 2500a + 50b = 0 -2500a - 50b = 0 0=0 Idee 2: Die Winkel betragen 45°, d. h. dort könnte eine Tangente mit der Steigung = 1 liegen. f'(25) = 0 f'(0) = 1 f'(50) = 1 50a + b = 0 b = 1 100a + b = 1 50a = -1 100a = 0 a = 0 50*0 = -1 0 <> [ungleich] -1 Gibt es möglicherweise keine Funktion, die diesen Bogen beschreibt? Danke mfg |
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| 08.09.2005, 21:13 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Winkel betragen aber und nicht !! Und dass es dann keine Parabel gibt, stimmt. Überleg doch mal warum!? Was bedeuten denn diese für die Funktion in diesem Punkt? Und ist das für eine Parabel überhaupt möglich? Gruß MSS |
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| 08.09.2005, 21:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könntest du bitte mal die skizze posten? *liebguck* ich bin da nämlich gespannt..... |
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| 08.09.2005, 21:18 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@LOED Nimm dir ein Koordinatensystem und irgendeine auf dem Intervall definierte und stetige Funktion, die durch die Punkte und geht, die achsensymmetrisch zur y-Achse ist und die bei und eine senkrechte Tangente hat. Z.B. der Halbkreis Gruß MSS edit: Aufgabe falsch verstanden. |
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| 08.09.2005, 21:18 | hiddenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, klar 
Aber unscharf [habe es von Freund bekommen] 
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| 08.09.2005, 21:18 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zuerst solltest du dir mal überlegen wie eine polynomfunktion zweiten grades allgemein aussieht: des c hab ich bei dir gänzlich vermisst. aber das nur am rande:
wie soll das gehn ? da wäre die steigung unendlich ... komisch *wunder* servus //edit: unwahrscheinlich das sowas verlängt wäre @ mms ! oder was sagt der threadsteller dazu ? ich glaube eher es die aufgabenstellung war falsch abgeschrieben und die skizze stimmt
damit wäre das dann eh hinfällig |
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| 08.09.2005, 21:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß schon, warum ich die skizze sehen wollte (*g* auch an MSS) der rundverlauf der brücke geht da nicht senkrecht raus dann kommst du mit dem ansatz deiner parabel den lazarus dir schon verraten hat weiter stelle aus deinen gewussten punkten ein LGS auf |
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| 08.09.2005, 21:24 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab die Aufgabe falsch verstanden. Aber so wie es jetzt ist, gibt es eine Lösung. Und du müsstest sowohl bei der ersten als auch bei der zweiten Idee die Lösung rausbekommen. Du hast anscheinend bei beiden Fällen falsch eingesetzt. Zeig mal, wie du das gemacht hast!! Gruß MSS |
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| 08.09.2005, 21:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie gesagt, das c fehlt komplett. und da er den punkt x = 25 als scheitel der funktion genommen hat udn nicht x = 0 ist das c unbedingt erforderlich. //edit: also gibt es zwei möglichkeiten: entweder du legst das koordsys wo anders an (nämlich so das der sdcheitel auf x = 0 liegt) und zeigst dann gleich im ersten schritt das c null ist, oder du bindest c mit ein
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| 08.09.2005, 21:30 | hiddenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, okay... mein 1. Weg 
f(x) = a*x^2 + bx + c f'(x) = 2ax + b f'(25) = 0 f(0) = 0 f(50) = 0 c = 0 2500a + 50b + c = 0 50a + b = 0 2500a + 50b = 0 50a + b = 0 | * (-50) 2500a + 50b = 0 -2500a - 50b = 0 |
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| 08.09.2005, 21:39 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wo ist des problem ? du hast mit 0=0 ne wahre aussage darstehn ^^ ne schmarrn: du machst noch einen entscheidenten fehler: du benutzt eine symetrie bedingung. da eine normalparabel (bzw graphen die durch verschiebung oder streckung aus jener hervorgeganngen sind) nunmal alle achsensymetrisch sind, ist es hinfällig das du die zwei punkte als echte bedingungen ansetzt, da es nur eine bedingung ist! [anmerkung: denn wie du leidvoll merken musstest ist die eine gleichung nur eine vielfache von der anderen!] durch die symetrie kann man erschliessen das der andere genau dort liegen muss, aber das ist keine neue bedingung! vorsicht beim ausnutzten solcher bedingungen ! du musst auch die steigung in dem punkt den du dir raussuchst berücksichtigen, das steht schliesslich nicht zum spaß da ^^ servus |
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| 08.09.2005, 21:41 | hiddenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, leider nicht. Die Aufgabenstellung ist genau so wie dem Blatt. @Lazarus "das du die zwei punkte als echte bedingungen ansetzt, da es nur eine bedingung ist!" Leider verstehe ich nicht ganz, was du damit meinst. |
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| 08.09.2005, 21:52 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit der aufgabenstellung wunder mich .. da senkrecht eigentlich im rechten winkel heisst. aber evtl. ist ja mit "in A und B" gemeint nuja, wie dem auch sei! zu den bedingungen: es ist offentsichtlich das die parabel symetrisch ist, das ist denk ich klar. nun lässt sich aus der symetrie schliessen, das auf der anderen seite der achse von einem gegebenen punkt dessen spiegelpunkt liegt. allerdings ergiebt sich daraus keine neue bedingung. wenn du so willst hast du die "symetriebedingung" schon verbraten als du mit der funktion zweiten grades angesetzt hast, weil die nunmal alle achsensymetrisch sind. klar ? auch wenn ich sagen muss das die aufgabe sehr unglücklich gestellt ist, indem von senkrecht und von zwei punkten die rede ist, das verleitet doch sehr dazu mit den zwei punkten anzusezten (punkte sind immer das leichteste ...) aber bedenke: die aussage über den steigungswinkel in A steht nicht zum spaß da, daher sollte sowas niemals übergangen werden
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| 08.09.2005, 21:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dazu als nachtrag: Parabeln 2. ordnung sind IMMER achsensymmetrisch zur achse x=x0 dabei ist x0 die x-komponente des schjeitelpunktes mfg jochen |
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| 08.09.2005, 21:56 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[off-topic] durch die tatsache das auf der symetrieachse immer ein extrempunkt liegt, wird man doch zur frage verleitet ob nun der scheitel oder die achse zuerst da war !!! [/off topic] |
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