Aufgabe zu Funktionsscharen |
| 09.09.2005, 15:05 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe zu Funktionsscharen ich habe wieder eine Aufgabe die mir ein Wenig Kopfzerbrechen bereitet. Die Funktionsschar lautet: Nun die Aufgaben a) Schnittpunkte finden. Die hab ich auch raus P1(2/0) P2(-2/0) P3(Wurzel 20/0) P4(-Wurzel 20/0) b) Die beiden Wendepunkte und der Tiefpunkt bilden ein Dreieck. Für welchen Wert von k ist das Dreieck rechtwinklig? Sind die richtig? Wie soll ich denn bei 2 identischen WP ein recheckiges dreieck formen? Eigentlich muesste doch ein Punkt mit dem einen im f(x) wert uebereinstimmen und mit dem anderen im x wert oder? Mfg Schl3imer |
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| 09.09.2005, 16:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh ned ganz was du da alles geschrieben hast! also bei a) nehm ich mal an, dass du statt schnittpunkte (mit was?) die nullstellen der funktion gemeint hast, aber da muss ich dir leider sagen das die sicher falsch sind, da die von k abhängig sind. dann noch allgemein: schreib doch mal deine ableitungen hin und gibt es einschränkungen für k ? dann zu der b) ich weiss ned aber ich seh nur das du einen wendepunkt angegeben hast, keine zwei. daher ist die bezeichnung wp1,2 nicht zuttreffend .. aber da bekommen wir schon 
servus |
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| 09.09.2005, 16:48 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm also bei a) die Schnittpunkte die ich dort angegeben habe sind die gemeinsamen Punkte aller Scharen. Die sollten eigentlich richtig sein. Und da kamen diese gemeinsamen Punkte der Scharen raus. Also in unserem Kurs sind wir eigentlich einheitlich auf das Ergebnis gekommen.Habe ich mich vielleicht nur unverständlich ausgedrückt? Passiert mir gerne mal ^^ Meine Ableitungen sind 1. Ableitung: 2.Ableitung Ja also ich komme auch nur auf den Wendepunkt an der koordinate aber eben 2 mal
- wird durch x² halt ebenfalls positiv... |
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| 09.09.2005, 17:16 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die beiden Wendepunkte sind deine P1 und P2. Für k>0 kannst von einem lokalen Tiefpunkt sprechen. Die Ordinate ist dann -10/k . Das k für die Rechtwinkligkeit kannst über den Höhensatz ermitteln |
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| 09.09.2005, 17:22 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie lautet der Hoehensatz? *g* an den kann ich mich kaum erinnern. Mfg Schl3imer |
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| 09.09.2005, 17:28 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe andere Wendepunkte raus. Moment... Rechenfehler :P. Ich habe immer noch andere Wendepunkte als du. Diesmal sollten die richtig sein. |
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| 09.09.2005, 17:59 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Höhe^2 = Hypabschnitt1*Hypabschnitt2 |
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| 09.09.2005, 18:21 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt hab mich verrechnet. Die Wendepunkte sind Wp1(2/0) und Wp2(-2/0) hattest du das auch ? Dann versuch ich das nochmal damit Mfg |
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| 09.09.2005, 18:43 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die hatte ich auch. Damit ist es auch viel einfacher herauszufinden, wann das Dreieck rechtwinklig ist. |
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| 09.09.2005, 21:12 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das mit dem Hoehensatz kannst du dir sparen gaube ich. Also es war noch vorgegeben das k > 0 sein soll. beim rechtwinkligen Dreieck muss der Wendepunkt (-2/0) den gleichen x wert wie das Minimum haben oder?? Also sage ich Min (0/ -10/k) WP2(-2/0) -2 = -10/k und siehe da k = 5 das ist blödsinn was ichj geschrieben habe edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 09.09.2005, 22:04 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist es nicht. |
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| 09.09.2005, 22:28 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Höhensatz ist auch kein Drama (10/k)^2 = 2*2 ergibt k=5 |
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| 10.09.2005, 12:42 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach ich einen Denkfehler oder ist k 0=5 falsch? Wenn ich -10/k = -2 setze, setzte ich ja den f(x) wert Minimums und den x Wert des Wendepunkts gleich. Da komme ich doch nicht auf ein rechtschenkliges Dreieck.. Normaler weise muesste ich doch die beiden x werte gleich setzen oder? 0 = -2 <---- ist falsch Mfg Schl3imer |
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| 10.09.2005, 13:10 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zeichne dir mal zwei Quadrate mit einer gemeinsamen Seite, und ziehe von einer gemeinsamen Ecke jeweils die Diagonale durch die Quadrate. Dann überleg dir, warum der Winkel an der gemeinsamen Ecke rechtwinklig ist. |
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| 10.09.2005, 14:22 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist es, du hast zufälligerweise das richtige Ergebnis raus, weißt jedoch nicht WARUM das trifft . |
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| 11.09.2005, 15:43 | Schl3imer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das scheint s ziemlich genau zu treffen 
Das mit den beiden Quadraten werde ich mal machen |
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