Intervall

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aRo Auf diesen Beitrag antworten »
Intervall
Hallo!

Ich denke der Titel ist irgendwie ziemlich doof und bin mir auch nicht sicher, ob ich hier im richtigen Forum bin, oder doch lieber Stochastik.

Wir haben folgendes Intervall:

Also ich würde das ja jetzt folgendermaßen auflösen, was ja auch richtig ist, glaub ich:



Man muss aus bestimmten Gründen (Stochastik, Tabelle) das ganze auf gerade Zahlen bekommen:

ich würde es ja gerne so machen:



aber richtig ist wohl:



warum?

Habs mir versuchs aufzumalen, da hab ichs auch nicht kapiert.

Gruß,
aRo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gegenteil von ist nicht (auch nicht bei ganzzahligen ), sondern . Somit ist deine Umformung



bereits falsch - die 16 ist es, die du vergessen hast!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hää?

ne...ich muss doch noch eins abziehen. sonst würde ich ja die untere Grenze des Intervall mit subtrahieren, dass will ich doch nicht.

aRo
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Und was ist mit ? Dieser Fall ist ausgehend von nicht gefragt!
Du berechnest diesen Fall aber mit ein, denn du schließt nur die Fälle in denen ist aus.
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Benutze folgenden Zusammenhang :

Das Gegenereignis zu ist und es gilt
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ah, ja. ich glaube ich sehe den fehler.

ist es ok, wenn ich mir das so denke:



dieses Intervall enthält P(x=23,22,21,20,19,18,17)

dann muss es also lauten:




hm...aber wenn ich mir das immer so denke, dann ists ja relativ kompliziert und zeitaufwendig.

Es gibt ja folgende Regel:


dann das kann ich ja dann für ganzzahlige Zahlen nicht so einfach benutzen.


aRo
 
 
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Regel gibt es nicht. Vielleicht meinst du das hier:
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

diese regel haben wir aber so aufgeschrieben...wollt ihr mir jetzt erzählen, dass die falsch ist? ...also...hmm..

aRo
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Unter gewissen Umständen mag sie ja richtig sein, aber welche sind das?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

hm...ja. das wüßt ich auch gerne.

jetzt bin ich natürlich irgendwie etwas ratlos. blöd, dass das nicht so einfach funktioniert nach der regel, wie er sie uns sagt...nicht so toll von ihm.

ich bin jetzt etwas irritiert.
wie löse ich denn jetzt zum Beispiel das hier auf:



wie gehe ich da am einfachsten vor?

gruß,
aRo
irre.flexiv Auf diesen Beitrag antworten »

Auf jeden Fall kommst du mit und auch zum Ziel:

und weil X ganzzahlig ist folgt

Zur anderen Aufgabe : Reden wir hier von einer Normalverteilung?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

du machst das immer mit den beiden regeln, von deinem letzten Beitrag?

Ich glaub deiner Rechnung kann ich folgen. Weißt du zufällig ob es irgendwo diese ganzen "Intervall-Regeln" gibt? Damit ich mir die mal anschauen, und nachvollziehen kann?

ich wollte noch gerade zeigen, wie mein Lehrer die Aufgabe gelöst hat:



dabei verstehe ich den 2.Schritt nicht. Der dritte Schritt folgt ja wieder unserer Regel.



Zu der Aufgabe:
(LS Seite 32 Nr 9)
Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 100 Fragen. Es werden zu jeder Frage drei Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand rät bei allen Antworten. Geben sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkei von
a) 68% liegt.


Also ich habe mir das so überlegt.
Wobei c dann das Intervall wäre:



Hm..ja. Soll ich das jetzt mal versuchen nach deinen Regeln aufzulösen oder wie? *g*

aRo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@aRo

Als Nachtrag: Du hast dir da



eingeprägt, aber diese "Regeln" gelten nur unter zwei Voraussetzungen, die beide erfüllt sein müssen:

(1) Die Zufallsgröße nimmt nur ganzzahlige Werte an.

(2) Der Wert ist ebenfalls ganzzahlig.

Voraussetzung (1) ist hier erfüllt, aber Voraussetzung (2) bei ganz offenbar nicht!!! Vollkommener Blödsinn in meinen Augen, sich sowas als "Regel" einzuprägen, da kommt da nur sowas wie hier raus.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ja, du hast recht.
ich werde versuchen aufzupassen.

Hast du noch irgendwelche Tipps zu meinem vorherigen Beitrag?

Gruß,
aRo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du vermengst hier zwei Sachen miteinander, die man inhaltlich doch trennen sollte:

Zum einen sind da Wahrscheinlichkeitsberechnungen für ganzzahlige Zufallsgrößen, wovon die ganze Zeit oben die Rede war.

Zum anderen - das entnehme ich deiner Symbolik sowie deiner letzten Aufgabe - geht es um Berechnungen zur Binomialverteilung , die mit Hilfe einer Normalverteilungsapproximation durchgeführt werden sollen: Dazu nimmt man eine normalverteilte Zufallsgröße , die bezüglich Intervallwahrscheinlichkeiten ähnliche Werte wie liefert (folgt aus zentralem Grenzwertsatz) und daher zu Näherungen herangezogen wird.

Wenn a,b ganzzahlig sind, nimmt man dann aus Genauigkeitsgründen tatsächlich diese "0.5-Werte", also

.

Ist es nicht eigentlich das, worum es hier geht?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss gestehen, dass ich dir ab einem bestimmten Zeitpunkt nicht mehr ganz folgen kann.

Das ist ab deiner Einführung der normalverteilten Zufallsgröße der Fall.


Um vielleicht doch zu schauen, ob ich jetzt hier was gelernt habe und das auch anwenden kann, würde ich gerne nochmal auf die von mir gestellte Aufgabe mit dem Multiple-Choice-Test zurückkommen.

Bei der a) mit den 68% habe ich jetzt folgendes raus:



Das passt für c=5 ungefähr.

Also ist das Intervall .
Stimmt das?


Gruß,
aRo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also ohne Normalverteilungsnäherung - ich glaubte das aus deinen 0.5-Geschichten herauszulesen...

Zitat:
Original von aRo
Geben sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkeit von
a) 68% liegt.

Das ist schlecht formuliert, denn genau 68% sind nicht erreichbar. Meines Erachtens müsste das irgendwie so formuliert werden:

Zitat:
Geben sie ein möglichst kleines Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkeit von
a) mindestens 68% liegt.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du natürlich recht. steht aber so im Buch, kann ich auch nichts dafür. Also stünde da bei mir dann >= 0.68.

Stimmt denn mein Intervall?

Gruß,
aRo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, es geht noch "etwas" kleiner, aber nur an einem Ende. Augenzwinkern
Und so richtig symmetrisch kriegt man es um sowieso nicht hin.
Nanny Auf diesen Beitrag antworten »

Wie rechnet man diese Aufgabe aus ?? Mit den Sigmaregeln?? Wenn ja....was ist wenn man eine Wahrscheinlichkeit von 30% hat....wie rechnet man dann diese Aufgabe aus ??

Vielen Dank im Voraus Augenzwinkern
Nanny Auf diesen Beitrag antworten »

Kann evtl. jemand meine Frage beantworten ?? Wink
Nanny Auf diesen Beitrag antworten »

Will mir denn niemand helfen ?? unglücklich unglücklich unglücklich unglücklich
Nanny Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreibe morgen eine Klausur und warte seit Tagen auf eine Antwort. Hat denn niemand eine Ahnung ?? unglücklich
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