Wahrscheinlichkeitsrechnung

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horst 2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Grüßt Euch,
ich gehe im Mom in die 13.1 und schreib am Montag ne Mathe-Klausur.
Über dieser einen Aufgabe brüte ich shcon ne ganze Weile und krieg jedes mal was anderes raus. Kann mir einer von euch bitte die Lösung + den groben Lösungsweg durchgeben????

hier die Aufgabe:
Urne 1 enthält eine schwarze, 3 weiße und 8 rote Kugeln; Urne 2 enthält zwei blaue und 5 rote Kugeln. Man zieht eine Kugel aus Urne 1, legt diese in Urne 2, mischt, zieht aus Urne 2 eine Kugel und legt diese wieder in Urne 1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Urnen anschließend die gleiche Wahrscheinlichkeit haben wie am Anfang.
Hammer
thx schonma im voraus!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von horst 2000
Kann mir einer von euch bitte die Lösung + den groben Lösungsweg durchgeben????

Nein, können wir nicht.

Was hast du dir denn bisher dazu überlegt?
Akkordeon1987 Auf diesen Beitrag antworten »

hey die Aufgabe mag ich... endlich mal was kreatives in Sachen Stochastik...

EDIT: ok es gibt keinen Anstoss bis von dir was da ist...

Grüße Ramona
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dass die Urnen anschließend die gleiche Wahrscheinlichkeit haben wie am Anfang

meinst du die gleiche kugelwahrverteilung?

tipp: berechne das für jede kugelfarbe einzeln und addiere
horst 2000 Auf diesen Beitrag antworten »

moinsen,
danke für eure Antworten erstmal.
also mein Lösungsweg wäre erstmal für jede Urne ein Baumdiagramm zu erstellen und dann die Wahrscheinlichkeiten zu addieren.
bei der aufgabe bin ich aber echt ratlos weil es doch viel zu viele Faktoren gibt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß jetzt nicht, was du mit zwei getrennten Baumdiagrammen anfangen willst - ein gemeinsames sollte genügen:

1.Verzweigungsebene - Entnahme der Kugel aus Urne 1:

Das sind 3 Zweige, wo in jedem dann die Kugelverteilung in Urne 2 klar ist.

2.Verzweigungsebene - Entnahme der Kugel aus Urne 2:

Dann kannst du ermitteln, ob wieder die Ausgangsverteilung vorliegt, oder nicht.
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

aber bitte nicht das ganze baumdiagramm! ein kleiner teil genügt doch!

es gibt folgende 8 ereignisse:
(s,s) (s,b) (s,r)
(w,w) (w,b) (w,r)
(r,b) (r,r)
so kannst du ziehen, dabei ist dann bei welchen ereignissen die ursprüngliche verteilung wiederhergestellt?
berechne NUR die wahrscheinlichkeit dieser ereignisse und addiere



edit: wenn du es als baum machen willst (das dient nur der vergraphlichung und bringt sonst keine unterschiede zur ungraphlichen berechnung) bedeutet dass, dass du endwahrscheinlichkeiten, wie z.b. von (1.rot-1.blau) NICHT berechnen musst
es sind nur 3 zweige von bedeutung
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Gut dass du drauf hinweist, Jochen - war für mich wohl zu selbstverständlich, dass man nur die "günstigen" Zweige ausrechnet.
horst2000 Auf diesen Beitrag antworten »

thx für eure Hilfe,
mein Ergebnis wäre dann zum schluss 54,2% (13/24)
meine Rechnung wäre dann folgende:
(1/12*1/8)+(3/12*1/8)+(8/12*6/8) = 13/24
ich brauche ja nur die Wahrscheinlichkeiten, bei denen auch wieder die gleiche wie am Anfang rauskommt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vollkommen richtig. Freude
horst2000 Auf diesen Beitrag antworten »

ok dankt euch für die konstruktive hilfe Wink
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