frage zu einer ableitung (efunktion)

10.09.2005, 14:03

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

frage zu einer ableitung (efunktion)

moin
also sitz hier gerade vor einer aufgabe und komme nicht weiter!
die funktion heißt

$\begin{eqnarray*} f_{a} = \frac{1}{a} e^{2x}-ae^x \end{eqnarray*}$

ich soll die extrem, wendestellen(+punkte) und asymptoten bestimmen.
wenn ich jetzt die 1. ableitung bilde muss ich ja $\begin{eqnarray*} f_{a} = 0 \end{eqnarray*}$
setzen und nach x auflösen!
ich komme aber nur bis zu dieser stelle
$\begin{eqnarray*} e^{2x} = 2ae^x \end{eqnarray*}$
ich habe vorher /+ae^x gerechnet und in einem weitern schritt /: 1/a
geteilt! dabei komm ich dann halt bis zu dieser stelle (stimmt so?)
wie soll ich denn jetzt nach x auflösen? wie krieg ich das x aus dem exponent? per log?

danke für eure hilfe!
see ya

10.09.2005, 14:22

Kenworth

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mit log müsste das gehen , resp. ln

ergibt dann ja 2x * ln e = x * ln e * 2a

ln e = 1

2x = 2ax

oder irr ich da jetzt?

10.09.2005, 14:26

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} ln(a\cdot b) = ln(a) +ln(b) \end{eqnarray*}$ smile

smile

10.09.2005, 14:38

Kenworth

Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ja stimmt, also ich versuchs nochmal ( Übung macht den Meister)

2x * ln e = x * ln e + ln 2 + ln a

ln e = 1

2x = x + ln 2 + ln a

x = ln 2 + ln a

Bitte um Korrektur smile

smile

PS: hoffe mir wird diese Übung ned übel genommen...

10.09.2005, 14:41

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

warum ist ln e = 1 ?
ne ist schon in ordnung mit deiner übung *g*
aber ich hab doch bis zu dem punkt wo es hackt richtig gerechnet oder?
verwirrt

verwirrt

10.09.2005, 14:43

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

wie lautet denn deine erste ableitung?

Anzeige

10.09.2005, 14:45

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

bis zur 1. bin ich noch nicht gekommen (1.post soweit bin ich gerade)
muss ja jetzt nach x auflösen!
maybe mit dem log .. werde das glecih mal machen aber wollte nur wissen ob bis dahin alles richtig ist!?

10.09.2005, 14:47

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

ahhh ich hab was falsch beschrieben und zwar rechne ich gerade an den nullstellen!
die ableitung hab ich noch nicht mal angefangen hab jetzt gleichung = 0 gesetzt und möchte die nullstelle jetzt berechnen!
die ableitung kommt erst danach *grmpf* ich sollte mal ne pause machen^^

10.09.2005, 14:47

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du noch nicht mal die erste ableitung gebildet hast , warum willst du dann denn überhaupt nach x auflösen, was willst du damit denn erreichen?

10.09.2005, 14:49

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

ja die nullstelle berechnen? f(x) = 0 ?
also wird da auch nach x aufgelöst um die 0 stelle zu berechnen! Oder irre ich mich da gerade?

10.09.2005, 14:54

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: frage zu einer ableitung (efunktion)

Zitat:

Original von chin
moin
also sitz hier gerade vor einer aufgabe und komme nicht weiter!
die funktion heißt

$\begin{eqnarray*} f_{a} = \frac{1}{a} e^{2x}-ae^x \end{eqnarray*}$

ich soll die extrem, wendestellen(+punkte) und asymptoten bestimmen.
wenn ich jetzt die 1. ableitung bilde muss ich ja $\begin{eqnarray*} f_{a} = 0 \end{eqnarray*}$
setzen und nach x auflösen!

danke für eure hilfe!
see ya

ich bin von dieser aussage von dir aussgegangen!!

oki: wenn du durch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ geteilt hast , dann ist es falsch was du hingescrieben hast!

10.09.2005, 14:55

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab ich doch eben verbessert ... ich berechen gerade die nullstellen nix mit ableitung war wohl in gedanken wo anders!
frage ist halt wie ich dsa jetzt aufgelöst bekomme (is ja eigendlich das gleiche wie bei den extremstellen (mit ableitung) da werde ich wohl auch das x irgendwie ausm exponent kriegen müssen

10.09.2005, 15:00

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 0=\frac{1}{a} \cdot e^{2x} - a \cdot e^x \end{eqnarray*}$

wie gehst du denn hier vor? um nach x aufzulösen!?

10.09.2005, 15:00

mercany

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von chin
warum ist ln e = 1 ?

Es gilt: $\begin{eqnarray*} \log_a \left(a \right) = 1 \end{eqnarray*}$

Und bedenke, dass ln der natürliche Logarithmus ist, somit die Basis e hat!

Gruß, mercany

10.09.2005, 15:05

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} 0=\frac{1}{a} \cdot e^{2x} - a \cdot e^x \end{eqnarray*}$

wie gehst du denn hier vor? um nach x aufzulösen!?

steht doch oben hab erst -ae^x gerechnet und im nächsten stritt durch 1/a geteilt!
war bestimmt falsch gelle? traurig

traurig

10.09.2005, 15:06

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: frage zu einer ableitung (efunktion)

Zitat:

Original von derkoch
[quote]Original von chin

oki: wenn du durch $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ geteilt hast , dann ist es falsch was du hingescrieben hast!

und das habe ich hingeschrieben!!

10.09.2005, 15:08

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfe

wie isses dann richtig?

10.09.2005, 15:11

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} a \cdot e^x=\frac{1}{a} \cdot e^{2x} \end{eqnarray*}$

und was kommt als nächstes? smile

smile

10.09.2005, 15:29

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab jetzt einfach durch a geteilt dann steht auf der einen seite nur noch e^x

dann hab ich log gemacht
jetzt hab ich da stehen

$\begin{eqnarray*} \frac{log(\frac{a}{2a}e^{2x})}{log(e)} = x \end{eqnarray*}$

sieht irgendwie verdammt falsch aus O.o

wenn ich durch a rechne hab ich mir gedacht a = a / a

dann ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ / a halt $\begin{eqnarray*} \frac{a}{2a} \end{eqnarray*}$

oder?
ist ja wie wenn man halt durch 2 bspw. macht (2 ist das gleiche wie 2 / 2 also 2 halbe ) und dann $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ durch \frac{2}{2}
ist im kehrwert 1*1 durch 2*2 = \frac{1}{2}

oder bring ich wieder was durcheinander?

oh man Buschmann

Buschmann

10.09.2005, 15:41

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

sieht irgendwie verdammt falsch aus O.o

das hast du richtig vermutet!

kollege:
bruchrechnung:

$\begin{eqnarray*} a= \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

was kommt raus wenn mann alle a's auf einer seite haben will!?

10.09.2005, 15:52

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

löl is heut nicht mein tag *g*

1 / 2a steht dann auf der einen seite ...

aber irgendwie is das alles falsch ich komm einfach nich drauf traurig

traurig

10.09.2005, 15:58

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist SCHROTT, was du schreibst!
man teilt durch einen bruch in dem man mit dem KEHRWET multipliziert!

$\begin{eqnarray*} a= \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \mid\cdot a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^2 = 1 \end{eqnarray*}$

10.09.2005, 16:04

chin

Auf diesen Beitrag antworten »

hä?

ich hab auf der einen seite 1/a stehen auf der anderen a wenn ich dann durch a teile nehm ich mit dem kehrwert mal also
1/ 2a ( 1/a * 1 / a = 1 / 2a ) = 0

10.09.2005, 16:05

derkoch

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} =?? \end{eqnarray*}$

10.09.2005, 16:11

mercany

Auf diesen Beitrag antworten »

Man man man, Potenzgesetz! smile

smile

$\begin{eqnarray*} a^1 \cdot a^1 = a^{1+1} = ?? \end{eqnarray*}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »