Korrekte Schreibweise von Modulo

29.02.2008, 13:50	RoXX	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrekte Schreibweise von Modulo Hi! Ich möchte ausdrücken, dass a geteilt durch 5 den Rest 0 hat, ist hierzu: $\begin{eqnarray} a\mod5=0 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} a\equiv 0\mod5 \end{eqnarray}$ die richtige Schreibweise? (haben das in der Schule noch nicht gelernt^^)
29.02.2008, 13:58	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das zweite ist schöner
29.02.2008, 14:04	RoXX	Auf diesen Beitrag antworten »
hm des heißt aber des erste wäre auch möglich oder? weil des find ich persönnlich toller weil ich des besser erklären kann und mich des eher an visual basic syntax erinnert^^ thx schon mal dass du mir gleich beide fragen beantwortet hast PS: is des erste dann auch mathematisch korrekt formuliert, weil brauch des eventuell für Facharbeit oder soll ich da zur sicherheit glei des 2te nehmen?
29.02.2008, 14:18	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist natürlich auch richtig. Zum Verständnis kannst du auch noch eine Äquivalenz aufschreiben: a mod 5 = 0 <=> a=5k mit k aus den ganzen Zahlen, also $\begin{eqnarray} k\in Z \end{eqnarray}$ Denn immer wenn a ein ganzzahliges Vielfaches von 5 ist wird der Rest null sein. Gruß Björn
29.02.2008, 14:52	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide Schreibweisen sind im vorliegenden Fall Ok, allerdings kennzeichnet das Symbol $\begin{eqnarray} \mod \end{eqnarray}$ da jeweils verschiedene Sachen: 1) $\begin{eqnarray} a \mod 5 \end{eqnarray}$ ist eine binäre Operation, mit möglichen Ergebnissen 0 bis 4 (je nach Wert von $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ ) 2) In $\begin{eqnarray} a\equiv 0\mod5 \end{eqnarray}$ kennzeichent das $\begin{eqnarray} \mod 5 \end{eqnarray}$ am Ende der Äquivalenz(kette), dass man hier im Restklassenring $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}/(5\mathbb{Z}) \end{eqnarray}$ rechnet. So ist z.B. $\begin{eqnarray} 37\equiv 12\mod 5 \end{eqnarray}$ richtig, was man von $\begin{eqnarray} 37\mod 5 = 12 \end{eqnarray}$ nicht sagen kann ...
22.12.2009, 15:41	Yak	Auf diesen Beitrag antworten »
Beide Schreibweisen werden verwendet, und irgendwie ist genau dies das Problem. In der Mathematik ist es schädlich, unterschiedliche Konzepte durch eine uneinheitliche Notation durcheinanderzubringen. Leider können wir im vorliegenden Fall den Konflikt nicht einfach aus der Welt bringen. Mein Vorschlag wäre, das Symbol "mod" nur für die binäre Operation zu verwenden, also $\begin{eqnarray} \ \ \ \ 37\ mod\ \,5\ =\ 2 \end{eqnarray}$ und im Fall von Äquivalenzen das Wort "modulo" auszuschreiben und zusätzlich eine Klammer zu verwenden: $\begin{eqnarray} \ \ \ \ 37\ \equiv\ 12\ \ (modulo\ 5) \end{eqnarray}$ Gruß Yak
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