Trigonometrische Ableitung |
| 29.02.2008, 14:55 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Trigonometrische Ableitung ((1-sin²x)*cos x)' = (cosx - cos*sin²x)' = sinx - (sinx*sin²x + cosc*cos²x) (Ich habe versucht beim (- cos*sin²x) die Produktregel anzuwenden !?!) das war meine Lösung. Ich bezweifle, dass das stimmt! Ich lerne immer im Hinterkopf für das Abitur in einer Woche, also wenn solche Aufgaben wahrscheinlich zu schwer für das Abi sind, dann sagt es mir bitte^^ |
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| 29.02.2008, 15:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: schwere trigonometrische ablietung Die Ableitung von cos(x) ist nicht sin(x) und bei der Ableitung von sin²(x) hast du nicht die Kettenregel beachtet. Du kannst natürlich vorher auch 1 - sin²(x) = cos²(x) verwenden. 
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| 29.02.2008, 15:45 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: schwere trigonometrische ablietung
meinst du die Produktregel? Also hab es jetzt versucht ohne cos²x einzusetzen, der Übung halber... (cosx - cos*sinx*sinx)' = -sinx - (-sinx*sin²x+2*cosx*sinx*cosx) = -sinx + sin³x - 2* cos²x*sinx ...hoffe, ist jetzt richtig, kann man das noch vereinfachen? |
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| 29.02.2008, 15:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: schwere trigonometrische ablietung
Nein, ich meine die Kettenregel. Man kann natürlich auch sin²(x) über die Produktregel ableiten, mit der Kettenregel geht es aber etwas eleganter.
Du kannst in sin³x das enthaltetene sin²(x) durch 1 - cos²(x) ersetzen.
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| 29.02.2008, 16:46 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
naja, wenn es auch eleganter geht, ich habe im net das nur mit der produktregel gefunden... habe jetzt raus : 2sinx -3sinxcos²x ^^ boar, danke, also das hört sich ziemlich richtig an ^^ hoffe es stimmt im ganzen auch die ableitung |
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| 29.02.2008, 18:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.. stimmt noch immer nicht! Die 2sinx am Anfang gehören dort nicht hin. Ich kann da nicht mehr länger zusehen 
Und das leite mal nach der Kettenregel ab und gut ist es. mY+ |
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| 29.02.2008, 23:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll das heißen, du machst in Mathe Abi und hast noch nie was von der Kettenregel gehört? 
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| 01.03.2008, 16:00 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, das gibt dann 3cos²sin aaaaber, ich hab mir das jetzt doch mit der Kettenregel angeguckt, und es geht, ich lerne jetzt nur die Analysis neu
Und nicht nur dass ich Abi schreibe, ich bin auch noch LK
aber wenn die nicht gleich wären, hab ich was falsch gemacht bei den Ableitungen, oder kann man es sonst nicht ausrechnen??? |
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| 01.03.2008, 16:54 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab es jetzt nochmal versucht, kommt aber der negative wert raus: also bitte nicht antworten....^^ |
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| 01.03.2008, 16:58 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(1-sin²)*cos)' = -sin - (2*sin*cos² + sin²*(-sin)) = -sin - 2*sin*cos² + sin³* = -(3cos²*sin) wieso habe ich jetzt den negativen wert raus? Ps: mit Kettenregel angewendet ^^ |
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| 02.03.2008, 00:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz einfach, weil (nur) der negative Wert richtig ist. Aber bitte schreibe die Funktionen richtig, d.h. MIT Argument: mY+ |
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| 02.03.2008, 10:09 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry dass ich so lange brauche, aber wenn cih das jetzt wieder nach eurer Methode mache, also 1-sin²x zu cos²x werden lasse, hab ich ja cos³x da stehen und dann bin ich irgendwie doch aufgeschmissen, weil die Ableitung davon ist nun mal positiv, oder nicht? die Gleichung (3cos²xsinx) ist positiv, und es kommt ein negativer Wert raus... wenn die Gleichung negativ wäre, würde ein positiver Wert rauskommen. bei meiner Rechnung (-sin - 2*sin*cos² + sin³) ist der Wert positiv. Also woher weis ich, dass ich (3cos²xsinx) negieren muss? und wenn ich nicht die Basislösungen haben will, dann kann ich doch immer Basislösung + und - 2kPI rechnen ... das nur zum "(nur)" ^^ |
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| 02.03.2008, 10:42 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein! ist schon richtig, ich glaube du hast einfach den Fehler gemacht, den cosinus falsch abzuleiten: Minus nicht vergessen!
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| 02.03.2008, 10:53 | Mathegreis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es zwei Möglichkeiten gibt abzuleiten, ist es grundsätzlich egal, ob Du mit der einen oder der anderen arbeitest. Wenn Du richtig ableitest, kommst Du mit beiden zum Ziel. Wenn Du allerdings unterschiedliche Ergebnisse erhälst, wird es so sein, dass Du dich bei einer Methode verrechnet hast. Únd so ist es hier gewesen, wie babelfish gezeigt hat. |
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| 02.03.2008, 16:37 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[quote]Original von rappozappo (1-sin²)*cos)' = -sin - (2*sin*cos² + sin²*(-sin)) = -sin - 2*sin*cos² + sin³* = -(3cos²*sin) also nochmal langsam: (1-sin²)*cos)' = (cos-sin²*cos)'= -sin - (2*sin*cos² + sin²*(-sin)) in Worten aufgeteilt ist das bei mir die Ableitung von Cosinus - äußere Ableitung von sin² mal die innere Ableitung mal Cosinus + (wegen der Produktregel) sin² mal die Ableitung von Cosinus..... also (cosx)' = -sinx hab ich beachtet ! wenn ihr sicher wisst, dass es so ist, wisst ihr hoffentlich auch genau wo es jetzt passiert ist ^^ und sagt es mit auch
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| 02.03.2008, 16:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
.. nix is passiert, weil richtig abgeleitet. Dein Problem besteht offensichtlich erst bei der weiteren Umformung zum endgültigen Resultat. mY+ |
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| 02.03.2008, 17:58 | rappozappo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
boar hab ich nen megaknacks gehabt
also jetz weis ich was babelfish gemeint hat, danke oh man, wenn Dummheit wehtun würde ^^, dann wär cih ganz schlecht drann die Aufgabe ist jetz klar! Danke nochmal an alle!!! Und sorry, dass ich es so lange nicht gerafft habe was ihr mir die ganze Zeit gesagt habt ^^ |
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