Steigung und Ableitung

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drama08 Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung und Ableitung
Abend,

ich habe eine Frage und zwar ich soll eine Aufgabe lösen jedoch weis ich nicht,was ich machen soll!
Die Aufgaben lautet:
f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5
Für welche Punkte verlaufen die Tangenten des Graphen von f senkrecht zum Graphenn der Funktion g?

Also mein Problem ist,ich weis nicht,was gefragt ist ,aber das Rechnen ist kein Problem !

Ich danke im Voraus!

Grüße
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

weisst du, was die erste ableitung angibt?
 
 
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

Die Steigung in einem Punkt?

p.s. f'(x)=3x²-6x-1+0 g'(x)=-4+0
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte behalte doch einen deiner Namen bei, drama08 und manolya sind doch ein und dieselbe Person, nicht?

Und: Die Ableitungen stimmen. Wo liegen nun die weiteren Schwierigkeiten?

mY+
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ja habe vergessen mich einzuloggen srry
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

genau, sie gibt die steigung der tangente an einem punkt des graphen.

die steigung der funktion g(x) ist immer 4, wie du richtig gezeigt hast.

weisst du, was für die steigungen von 2 geraden gelten muss, damit sie senkrecht aufeinander stehen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitungen stimmen. Wo liegen nun die weiteren Schwierigkeiten?

Hinweise:
Man muss den x-Wert des Punktes einsetzen, um die Steigung zu bekommen.

Die Steigungen von Normalen ergeben multipliziert einen bestimmten Wert ...

mY+
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

@golbi:

Orthogonalität also m1 = - 1/m2
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

wie gross muss dann also die steigung der tangente an den graphen sein?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ansatz:
3x²-6x-1+0 = -(1/-4)
ergebnis:
x1=2,19 x2= -0,9 ?
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

die steigung muss doch -1/4 sein und nicht 1/4.

ansonsten ist die ansatzidee richtig. kriegst dann halt nur andere x-wete raus
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

warum 4 und nicht -4

g(x)=-4x+5 g'(x)=-4+0
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab das - übersehen. dann haste recht
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

kein Problem Augenzwinkern
und nun was muss ich tun?
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

du hast etz die x-werte und kannst damit einfach die dazugehörigen y-werte ausrechnen.

dann kannste die beiden punkte angeben
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

x=2,19 stimmt. beim anderen haste nen rechenfehler drinnen,
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ohh x2=-0,19

also f'(2,19)=0,2483 und f'(-0,19)=0,2483
aber bei g'(x) kann ich es nicht einsetzten ,d.h.?
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

du hast jetzte widda nur die steigungen an den stellen berechnet. das war nur die überpürfung der vorigen rechnung.

um einen punkt genau angeben zu müssenn, brauchst du ja die x und die y koordinate. die x koordinaten haben wir ja.

überleg mal, wie man dann die y-koordinate berechnen kann.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ein Bild dazu, um dieses Geogebra mal zu testen Big Laugh
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß dass ich die xwerte irgenwo einsetzten muss und dann nach y auflösen muss ,aber ich weis nicht wo ich es einsetzten muss?? unglücklich
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

was gibt den wert f(x) an?
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

den punkt auf der y achse ?
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst das richtige, aber so kannste das net sagen. es ist ja nicht jeder punkt auf der x-achse.

schau dir z.b. mal die gerade f(x)=x. der punkt (1|1) liegt ja auf der geraden, aber nicht auf der y-achse.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid aber ich steh grad auf der leitung ? unglücklich
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

also du meinst mit dem punkt auf der y-achse einfach die y-koordinate.

verstehste es jetzt?

man schreibt ja auch oft y=f(x)
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

ja das weis ich ja
also muss ich meine x werte in f(X) bzw. g(x) oder f'(x) bzw. g'(x) ?
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

du musst sie in f(x) einsetzen. schau dir mal den graph vom björn an, vielleicht verstehst du es dann.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

aso oki

also y1=-2,075 y2= 4,075 ????
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Die Aufgaben lautet:
f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5
Für welche Punkte verlaufen die Tangenten des Graphen von f senkrecht zum Graphen der Funktion g?


Ich glaube wenn du dir die Aufgabenstellung selbst nochmal durchliest sollte das klar sein. Der arme golbi ist ja nicht dein Diener Augenzwinkern Etwas Eigeninitiative wäre schon angebracht...
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank golbiii für deine Hilfe Freude
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Und jetzt einfach das zu löschen was vorhin noch in deinem Beitrag stand ist auch nicht gerade nett, denn so weiß ja niemand was mein letzten Kommentar soll unglücklich
manolya Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung und Ableitung Part II
Nochmals guten Abend an alle,

ich hätte ein letzte Aufgabe und zwar : Zeigen Sie,dass f die Parallele zur x achse durch y=1 in winkel von ca.75,96° bzw. 82,88° schneidet.


f(x)=x³-3x²-x+4 g(x)=-4x+5

f'(x)=3x²-6x-1+0 g'(x)=-4+0
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Benutze
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

d.h.?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das heisst dass dir die Steigung an den Schnittstellen von f und y=1 die beiden Winkel mit Hilfe der Tangensbeziehung liefert.
manolya Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid aber ich verstehe das grade nicht ?? unglücklich Gott
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Da die Gerade y = 1 parallel zur x-Achse ist, brauchst du in diesem Fall nur den Winkel der Tangente an f im Schnittpunkt (xs) berechnen. Und dafür gilt:



mY+
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