parameterfrei Gleichung einer Ebene gesucht

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Dolch Auf diesen Beitrag antworten »
parameterfrei Gleichung einer Ebene gesucht
so servus erstmal bin heut mal über das Forum hier gestolpert und hoffe mal ihr könnt mir weiter helfen

ich soll aus einer Ebene eine parameterfrei Gleichung machen und irgendwie komm ich bei zwei nicht weiter

erste:



dann hab ich

x=1
y=2+r-2s
z=5+4r+s

so und jetzt habe ich keine Ahnung mehr wie ich alle beide parameterlos werden kann einen ja aber wie dann noch den anderen?

und die zweit:



dann hab ich

x=-3+s
y=-2
z=1+r

tja und wie ich hier die parameter rausbekommen soll weiß ich erstrecht nicht

wer schön wenn mir jemand helfen könnte
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: parameterfrei Gleichung einer Ebene gesucht
deine parameterfreie ebenengl. steht schon da!
am einfachsten machst du das über das kreuzprodukt und die normalvektorforn

ergibt die "erste" zeile als lösung
werner
Dolch Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt keine Ahnung was du jetzt gemacht hast ^^ , aber ich weiß nicht ob ich mich schlecht ausgedrückt habe (ich nehms einfach mal an )
denn das sind zwei verschiedene Aufgaben und die beiden haben untereinander absolut nix gemeinsam ^^

hier ein Beispiel wie ich normaler weise so ne aufgabe löse



x=-2+r-3s
y=3+2r+s
z=1+3r+2s

x+3y=7+7r
z-2y=-5-r

x-11y+7z=-28 =Lösung
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, und nach Werners richtiger Methode ginge das in deinem letzten Beispiel so:



Du siehst: Viele Wege führen nach Rom.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

nein, du hast dich schon richtig ausgedrückt, offensichtlich ich nicht!
wahrscheinlich der altersunterschied!

ich habe mich nur auf aufgabe 1 bezogen!
und mit "erste" zeile meinte ich: x = 1! das wäre die parameterfreie lösung
und wenn aufgabe 1 klar ist, sollte es auch aufgabe 2 sein, dachte ich.

ich mache das halt immer über das vektorprodukt, dann habe ich eben genau dieses "problem" NICHT, wenn wie z.b. hier x = 1 usw. steht.



werner
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wernerrin
und mit "erste" zeile meinte ich: x = 1! das wäre die parameterfreie lösung

Falls dich das wundert, schreib mal deine Ebenengleichung in einem Vektor:

 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem von Dolch ist vielleicht, die parameterfreie Ebenengleichung x=1 nicht als solche zu erkennen. Vielleicht klappt es aber so:

1*x + 0*y + 0*z = 1

Bei der zweiten Aufgabe wäre das für y=-2 dann entsprechend

0*x + 1*y + 0*z = -2
Dolch Auf diesen Beitrag antworten »

thx leute jetzt hab ich endlich verstanden was in meinen beispielen die parameterfrei form ist tztz hätt ich ja auch gleich sehen können ^^

naja und werner ich war einfach nur durch das Kreuzprodukt verwirrt da ich das noch nie hatte (kommt erst noch im unterricht) aber jetzt wo ich mir mal angeschaut hab wie es funktioniert seh ich auch erstmal was gemeint war , hätt ich ja auch gleich erkennen können Hammer
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