bruchterme-----hilfe

11.09.2005, 17:48

frei

bruchterme-----hilfe

hallo,ich hoffe einer von euch kann mir helfen ,denn ich komm nicht weiter!
also die aufgabe lautet:

Bestimme die Definitions- und Lösungsmenge der Gleichungen

a) 4x /5 = 2x+5 /15 + 8x-3 /10

b) 12 /x-3 - 4 /x+3 = 24 /x²-9

danke

11.09.2005, 18:14

Lazarus

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denk mal des soll dann so ausschauen:
$\begin{eqnarray*} \frac {4x}{5}= \frac {2x+5}{15} + \frac{8x-3}{10} \end{eqnarray*}$
bzw
$\begin{eqnarray*} \frac {12}{x-3} - \frac{4}{x+3} = \frac {24}{x^2-9} \end{eqnarray*}$
oder ?

wenn ja dann ist beides falsch unglücklich

11.09.2005, 18:28

frei

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ja so soll es aussehen
das sind zwei verschiedene aufgaben

------------------------------- Z U S A M M E N G E F Ü G T -------------------------------

a) $\begin{eqnarray*} \frac {4x}{5}= \frac {2x+5}{15x} + \frac{8x-3}{10} \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} \frac {12}{x-3} - \frac{4}{x+3} = \frac {24}{x^2-9} \end{eqnarray*}$

sorry hatte das x vergessen

\\edit by mercany: Doppelposts zusammengefügt. Bitte benutze die edit-Funktion!

11.09.2005, 18:30

mercany

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was hast du da denn gemacht?

11.09.2005, 18:34

derkoch

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1.) bringe alles auf den hauptnenner und dann nach x auflösen

2) bedingung nenner darf nicht null werden!! also definitionsmenge einschränken sonst( selbe spiel wie 1. (tip: achte auf 3. binom!)

11.09.2005, 18:35

JochenX

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1. schritt: definitionsbereich für x, denn im nenner darf nie 0 stehen
2. schritt: hauptnenner suchen; erweitern der gleichung mit diesem hauptnenner, um die brüche loszuwerden
3. schritt: lösen

wenn du den 3. schritt nicht schaffst, dann poste mal deine rechnung bis zum 2. schritt

edit: zu spät

11.09.2005, 18:39

frei

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das problem ist bei der ersten aufgabe finde ich keinen gemeinsamen haubtnenner

11.09.2005, 18:40

derkoch

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was ist den das kgv von 5, 10 , 15?

11.09.2005, 18:45

JochenX

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Zitat:

Original von derkoch
was ist den das kgv von 5, 10 , 15?

genauer: von 5, 10, 15x

wenn dus nicht siehst faktorisiere:
5=5
10=5*2
15x=5*3*x

11.09.2005, 18:48

derkoch

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ja ich unterschlage gerne ab und zu so ein kleines x ! traurig

weil ich nicht gesehen hatte daß es noch eingefügt wurde

11.09.2005, 18:54

frei

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für doie zweite aufgabe kommt bei mir raus

(12)/(x-3) -(4)/(x+3)=(24)/(x²-9)
(12(x+3))/(x²-9)-(4(x-3))/(x²-9)=(24)/(x²-o9)
(12x+36)/(x²-9)-(4x-12)/(x²-9)=(24)/(x²9)
(8x+48)/(x²-9)-(24)/(x²-9)=0

11.09.2005, 18:58

JochenX

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das ist sehr unübersichtlich, da übersieht man schnell was
deswegen verwende bitte den formeleditor

dann: das ist keine lösung!?
und beachte unsere tipps: erst den definitonsbereich aufstellen

11.09.2005, 19:03

frei

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1.problem das mit den formeleditor kann ich nicht
2.problem das mit den definitionsbereich kann ich auch nicht
3.problem meine lösung ist falsch

-------------------------------------- Z U S A M M E N G E F Ü G T --------------------------------------

12 - 4 = 24
------------------------------------------------------
x-3 x+3 x²-9

12(x+3) - 4(x-3) = 24
-----------------------------------------------------------
x²-9 x²-9 x²-9

12x+36 - 4x-12 = 24
------------------------------------------------------------
x²-9 x²-9 x²-9

8x+48 - 24 = 0
---------------------------------------------------------------
x²-9 x²-9

\\edit by mercany: Doppelposts zusammengefügt. Bitte benutze die edit-Funktion!

11.09.2005, 19:08

JochenX

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Zitat:

Original von frei
2.problem das mit den definitionsbereich kann ich auch nicht

du musst diejenigen x-werte ausschließen, bei denen du in der ausgangsgleichung 0 im nenner stehen hast

mfg jochen

ps: für brüche in latex verwenden "\frac{zähler}{nenner}" und zeilenumbrüche mit "\\"
zweiteres werde ich beheben, damit das nicht so breit bleibt

11.09.2005, 19:10

Lazarus

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$\begin{eqnarray*} \frac{12}{x-3} - \frac{4}{x+3}=\frac{24}{x²-9} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{12 \cdot(x+3)} {x²-9} - \frac{4 \cdot(x-3)}{x²-9}=\frac {24}{x²-9} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{ 12x+36}{x²-9}- \frac{4x-12} {x²-9} = \frac{24}{x²9} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{8x+48} {x²-9} - \frac {24}{x²-9} = 0 \end{eqnarray*}$
habs mal für dich gemacht Augenzwinkern

2) def bereich: für welche x wird der nenner null ?
3) das ist keine lösung, denn die fängt damit an : $\begin{eqnarray*} x = ... \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \mathbb L = \{ x | ... \} \end{eqnarray*}$

alles klar ?

11.09.2005, 19:14

frei

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ok erstmals danke
für den definitionsbereich bei der ersten aufgabe habe ich herausbekommen.
$\begin{eqnarray*} 15x=0\\x=0 \end{eqnarray*}$

------------------------------------------- ZUSAMMENGEFÜGT -------------------------------------------

danke

------------------------------------------- ZUSAMMENGEFÜGT -------------------------------------------

L= \{ ...\}

------------------------------------------- ZUSAMMENGEFÜGT -------------------------------------------

ist das jetzt richtig?????

\\edit by mercany: Posts zusammengefügt. Benutze die edit-Funktion!!!

11.09.2005, 19:48

mercany

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@frei

Pushposts sind nicht Sinn und Zweck dieser Sache!
Wenn dir jemand helfen kann, dann wird er das auch schon tun.

Habe etwas Gedult!

Was du da stehen hast, ist die Lösungsmenge! Nicht die Definitionsmenge!
Meinst du, dass die Lösungsmenge leer ist?!

x=0 ist keine Definitionsbereich. 0 ist die Zahl, die ausgeschlossen werden muss!

Gruß, mercany

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bruchterme-----hilfe

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