Satz von Moivre-Laplace

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Protector1982 Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Moivre-Laplace
Wie oft muss man einen idealen Wurfel werfen, damit sich das arithmetische Mittel
der geworfenen Augenzahlen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% um
weniger als 0.1 vom Erwartungswert unterscheidet? Bestimmen Sie die Anzahl mit
dem Gesetz der großen Zahlen und dem Satz von de Moivre-Laplace.


Grundsätzlich erstmal, wann verwende ich den Satz von Moivre Laplace? Also für welchen Typ einer Berechnung?

Mein Ansatz ist:


da wir ja nicht wissen wie oft geworfen werden muss. ist die Augenzahl im i-ten Wurf.


Wie es jetzt weitergeht ist mir leider schleierhaft unglücklich


edit (AD): Geschweifte Klammern in LaTeX mit \{ ... \} .
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Protector1982
Grundsätzlich erstmal, wann verwende ich den Satz von Moivre Laplace? Also für welchen Typ einer Berechnung?

Der Satz von Moivre-Laplace ist der Spezialfall des Zentralen Grenzwertsatzes für binomialverteilte Zufallsgrößen. Er besagt folgendes:

Ist , dann gilt , oder mit anderen Worten: Für alle reellen Zahlen gilt



Angewandt wird das dann aber auch schon für große als Approximation:



(Dabei ist wie üblich die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.)

Und letzteres ist genau das, was du hier nutzen sollst.
 
 
Protector1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sagt mir trotzdem noch nicht wann ich den Satz verwende (Also wenn es nicht in der Aufgabe steht)
z.B gibt es einen Aufgaben-Typ in dem es um die Geburtenrate geht. 14000 Kinder werden gebohren im Verhältnis von 18:17, man soll berechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Anzahl der Jungen zwischen 7000 und 8000 liegt.
Da wird der Satz ja auch verwendet nur woher weiß ich dass, wenn es nicht dabei steht? Ich kann die Aufgabe schon lösen, aber halt nur weil da stand verwenden Sie denn und den Satz!

Zur Aufgabe oben, ich werde es mit deinem Tip gleich mal versuchen!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe gerade, Moivre-Laplace ist für die Würfel-Aufgabe wirklich nicht so passend, denn bei der Würfelaugensumme handelt es sich ja nicht um Binomialverteilung!

Aber hier hilft dann der allgemeine ZGWS, Link ist ja oben dabei.
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