Sterbetabelle

11.09.2005, 19:37	Die Maschine	Auf diesen Beitrag antworten »
Sterbetabelle Hallo! Hab da mal ne Aufgabe, zu der mir der Ansatz nicht einfällt!! Es handelt sich um eine Sterbetabelle, also geordnet nach männlich und weiblich und zwar von 100000 Neugebornen erreichen so und so viel 5, 10, 15.... Jahre.... Die Aufgabenstellung: Bestimme mit der Sterbetafel die Wahrscheinlichkeit dafür, dass a) ein 20-jähriger Mann 50 Jahre alt wird, b) zwei 20-jährige Freunde (Freundinnen) gemeinsam 50 Jahre alt werden, c) mindestens einer von drei 20-jährigen Freunden seinen 50. Geburtstag feiern kann, d) ein gleichaltriges Ehepaar, das mit 30 Jahren ein Kind, ein Mädchen bekommt, gemeinsam mit diesem Kind den 40. Geburtstag des "Kindes" feiern kann! Sterbetabelle: Alter-----männlich-----weiblich 0----------100000------100000 20----------98562--------99015 30----------97478--------98627 40----------95774--------97844 50----------92224--------95949 am besten mit zugehörigem Baumdiagramm! Danke!
11.09.2005, 20:04	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Dividiert durch 100000 kann man die Werte der Sterbetabelle als Wahrscheinlichkeit lesen, ein gewisses Mindestalter zu erreichen. Sei z.B. $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ ... Lebensalter eines Mannes Dann kann man z.B. aus deiner Tabelle ablesen: $\begin{eqnarray} P(M\geq 50)=0.92224 \end{eqnarray}$ Wenn aber wie in a) nach der Wkt gefragt wird, mit der ein 20-jähriger Mann 50 Jahre alt wird, dann ist das die bedingte Wahrscheinlichkeit, mindestens 50 Jahre alt zu werden, wenn man mindestens 20 Jahre "geschafft" hat, also $\begin{eqnarray} P(M\geq 50 \bigm\| M\geq 20) = \frac{P(M\geq 50)}{P(M\geq 20)} = \frac{0.92224}{0.98562} \approx 0.936 \end{eqnarray}$ Jetzt habe ich a) schonmal "verraten", jetzt kannst du weitermachen. Bei mehreren Personen nimmt man an, dass sich deren Lebensalter unabhängig voneinander, jeweils für sich nach den (geschlechtsspezifischen) Sterbetafeln richten - damit man überhaupt etwas rechnen kann. P.S.: Von Baumdiagrammen für alles und jedes halte ich nicht viel.
11.09.2005, 20:06	Die Maschine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, der Ansatz war mir schon klar. Ich hab auch dasselbe Ergebnis raus. Ich komme nur eben nicht bei den anderen 3 Aufgaben weiter... das ist mein Problem (ich hätte vllt. sagen sollen, dass ich a schon hatte). Trotzdem danke.
11.09.2005, 20:10	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann bringt dich hoffentlich das Stichwort Unabhängigkeit auf die richtige Spur...
11.09.2005, 20:11	Die Maschine	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedaure... ich hab da im Moment echt kein Ahnung momentan okay mittlerweile hab ichs auch hingekriegt... und ich sage nur, mit Baumdiagramm ist das echt einfacher... edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)

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