vektoren: NAGELsche Punkt

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MML Auf diesen Beitrag antworten »
vektoren: NAGELsche Punkt
guckguck.


so btw gefragt:

Kennt jemand vielleicht den NAGELSCHen Punkt?.Mir ist aufgefallen,dass ich nicht so wirklich was es auf sich hat. was ich dazu brauche?..



gruß
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist der Schnittpunkt der 3 Geraden durch die Berührpunkte des Inkreises mit der gegenüberliegenden Ecke.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, ist das nicht eher der Gergonne-Punkt ? Der Nagel-Punkt scheint etwas anderes zu sein.
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war mir natürlich auch nicht mehr ganz sicher und hatte extra in meinem Berger nachgesehen und da steht als Übungsaufgabe (was anderes hatte ich dazu leider nicht gefunden)

Zitat:
NAGE's POINT. Prove, in at least tow different ways, that the three lines joining the vertices of a triangle with the point of contact of the inscribed circle with the opposite sides are concurrent

Wenn ich das also nicht falsch übersetzt habe dann müsste man dem Monsieur Berger mal nen netten Brief schreiben er hätte sich da vertan.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wikipedia kann natürlich auch falsch liegen. Da mir der Nagel-Punkt hier zum ersten Mal begegnet ist, rufe ich mal die Geometrie-Experten hier auf, dieses Wirrwarr zu klären.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zwar nicht als Geometrieexperte, aber als Googlebediener muss ich sagen, dass die allgemeine Quellenlage zu Gunsten von Wikipedia steht; unter anderem MathWorld sagt selbiges. (Und außerdem noch "The Nagel point Na is also the isotomic conjugate of the Gergonne point Ge.")
 
 
MML Auf diesen Beitrag antworten »

huhu

wirrwarrBig Laugh


ALso Nagelsche = ungleich Greogonischer oder wie dat heißt.das ist richtig.Nur was brauche ich dazu.
Danke auch für den link arthur.hübsche soite.Hilft schon mal..nur wie mans angeht...hmmh,,
was ist NS=SI.2:1.. strecke von Schwerpunkt zu Nagelsche.

grübel..
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In Kimberlings Liste ist das X(8).
MML Auf diesen Beitrag antworten »

what s that...?ah ox x8 mein gott gibts dat auch in deutsch?*G* nicht das ich kein engliisch könnte,aber öhm ...okay eins ist klar..gegenüberliegende eckpunkt sollte dabei sein?!....

verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht erzählst du uns ja mal, was du mit dem Nagelschen Punkt überhaupt vorhast.
MML Auf diesen Beitrag antworten »
N
Hallo Arthur Dent!

ganz was spezielles geheimes hab ich net vor damit unbedingt.(g)



ergab sich die frage durch diesen text hier
die drei verbindungsstrecken der eckpunkte mit den berührpunkten der ankreise auf den gegegenseiten schneiden sich/ einander in einem Punkt N...dem Nagelsche Punkt

Naja ich frage mich ist der text nur so beschrieben,oder gilt es generell für Nagelsche Punkt bei was dieser text beschreibt..Bei greg.Punkt ist mir relativ klar berührpunkte des Inkreises treffen auf die (gegenüberliegende)eckpunkte..


Aber bei Nagelsche.?! ...hm..


greetz.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Entpacke die Datei und öffne sie mit dem Internet-Explorer (funktioniert mit anderen Browsern nicht). Warnhinweise mutig ignorieren. Ziehe an den Punkten A,B,C.

EDIT
Sorry, Anhang war unvollständig (siehe folgenden Beitrag von Arthur Dent). Ich hoffe, jetzt ist alles da, was man braucht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Leopold

Ein hübsch leeres Browserfenster. Wenn du auch noch "Nagelpunkt.geox" dazu packst, dann klappt's vielleicht? smile


@MML

Wenn ich das richtig verstehe, grübelst du darüber nach, ob sich diese drei Strecken immer in einem gemeinsamen Punkt treffen? Ja, das ist immer so, und der Nachweis ist schön kurz, wenn man die Umkehrung des Satzes von Ceva benutzt, welche übrigens für viele solcher Dreieckspunkte äußerst hilfreich ist.
MML Auf diesen Beitrag antworten »

Loepold!

vielen dank für die datei erstmals.werds mir noch anschauen..Mal sehen ob ich draus schlau werde.(pfui internetexplorer.*G)..
MML Auf diesen Beitrag antworten »

huhu Arthur


genau das wollte ich wissen! also ist es immer so deren zusammentreffen.nur wollte ich halt genauer wissen,welche punkt es genau sind und auch vielleicht wie man am besten zu den Nagelschen gelangt.

hui werd auch umkehrung des satzes von ceva anguggen.DANKE.


Achja ich meinte leopold.Nicht LOEpold.sorry.smile `btw:Ist da kein trojaner oder sowas mit dabei.?-.kleiner scherz am rande.


Grüssle
MML Auf diesen Beitrag antworten »

Ach Arthur

dieser satz von ceva erinnert mich an den gregonnischen Punkt.Täusche ich mich jetzt etwa?



gruß
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Arthur hat schon Recht, der passt auch beim Nagel-Punkt.
MML Auf diesen Beitrag antworten »

ich bezweifle seine aussage nicht!..wäre recht "interessant",wenn sie sich da ähnlen würden.oder dasselbe wären.

nur der Nagelsche, hat auch mit Ankreisen zutun.?!und beim gregonnischen gehts eher um INkreise???!

hm,..!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Beweis mit dem Satz von Ceva sieht für beide Fälle nahezu identisch aus:

.

mit . Nur dass die beteiligten Strecken bei Gergonne- und Nagel-Punkt jeweils anders auf den Dreiecksseiten liegen. Augenzwinkern
MML Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,...


ja... nicht schlecht die Information!

will nicht detailliert werden,aber ANkreis ist doch irgendwie anders INkreis.nicht?Wenn man den NAGELschen rausfinden wollen würde,.braucht man ankreise und gegenüberliegenden eckpunkt ?! oder nimmt man da auch statt ankreis den INKreismittelpunkt incl seiner berührpunkte mit dem dreieck?!..
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ist schon richtig: Man verbindet die Ankreis-Berührpunkte mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt.
MML Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu.




die scheinen sich wie s scheint, wirklich nahzu ähnlen...Glaub aber die werte von ankreisen dürfte etwas schwieriger rauszufinden sein als wie ein Inkreismittepunkt und berührpunkt.Ankreis wird sicherlich aber mit berührung zutun haben.kreis mit kreis?? kreise die fusionieren?..kreis mit Dreieck. tangente?! .gg

Na sachen gibts die gibbet gar nicht

greetz..
MML Auf diesen Beitrag antworten »

da "müssten" aber winkeln im spiel sein..??eine rolle spielen..?!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Drei Winkelhalbierende und drei Lote. Die Kreise sind die Ankreise,
die gestrichelten Geraden die Winkelhalbierenden und die
gestrichelten Strecken die drei Lote zu den Berührpunkten,

N der Nagel-Punkt
MML Auf diesen Beitrag antworten »

Hi poff

hui.woher hast denn das?... zeigt eigentlich sehr schön den Nagelschenpunkt.Kompliziert ist die Nagelsche aufgebaut.?!


Sind ja auch Höhenlinen mitdabei.??Oder täusche ich mit gerade?
MML Auf diesen Beitrag antworten »

glaub sind doch keine höhenlininen dabei.schaut nur so aus.


ein inkreis im dreieck und es könnte beinahe der gregonnsche punkt sein.


werden alle wohl den gleichen abstand /radius zu den berührpunkten haben..?!

hmh..
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