4punkte in einer ebene ->raute |
| 12.09.2005, 16:19 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 4punkte in einer ebene ->raute wir haben die punkte A(0/2/4) B(1/0/5) C(2/2/4) und D(1/4/3) gegeben. nun sollen wir zeigen, das alle 3 in einer ebene liegen. einen vektor bestimmen der orthogonal ist und den flächeninhalt berechen. wie alle in einer eben liegen kenn ich bis jetzt immer nur mit 3 punkten. welchen ansatz sollte ich denn hier wählen? mfg |
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| 12.09.2005, 16:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ebenengleichung aus drei punkten aufstellen und mit dem vierten ne punktprobe machen! |
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| 12.09.2005, 16:33 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann habe ich für r=-1 raus und für s=1, aber damit habe ich doch noch nich gezeigt, dass sie auch auf einer eben liegen, oder? |
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| 12.09.2005, 16:37 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine ebenengleichung ist ja auch falsch!! die richtungsvektoren stimmen nicht. du kannst doch nicht einfach einen vektor anhängen. |
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| 12.09.2005, 16:39 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie soll man es denn dann machen? |
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| 12.09.2005, 16:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau mal unter dreipunkte form der ebene! |
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| 12.09.2005, 16:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 4punkte in einer ebene ->raute
Orthogonal wozu - zur Ebene der vier Punkte? Und was für ein Flächeninhalt - der des Viereckes ABCD? Wenn du schon verkürzt formulierst, dann bitte so, dass keine Information verloren geht. |
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| 12.09.2005, 17:04 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde nun nun ausrechnen. vom vektor und das kreuzprodukt asurechnen und dann dies null setzen. das 3mal und gucken ob dasselbe rauskommt? @Arthur Dent: ja, orthogonal zur ebene und den flächeninhalt von ABCD |
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| 12.09.2005, 17:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was sind denn jetzt wieder und ? Wieso du deren Kreuzprodukt "Null setzen" willst, klären wir dann später. |
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| 12.09.2005, 17:15 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
damit meinte ich nur den vektor zum punkt A bzw B |
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| 12.09.2005, 17:18 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab nicht die mindeste Ahnung, wie das Kreuzprodukt von Ortsvektoren bei der Aufgabe helfen kann. Zumal du es nicht Null setzen kannst: Es ist gleich dem Nullvektor, oder es ist es nicht. Punkt. |
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| 12.09.2005, 17:22 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: 4punkte in einer ebene ->raute 1) Alle 4 Punkte in einer Ebene. Entsprechendes Spatprodukt ist Null. 2) Fläche und Orthogonalvektor sind Abfallprodukt von Punkt 1 |
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| 12.09.2005, 17:40 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komm beim spatprodukt auf 20... |
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| 12.09.2005, 18:05 | hansikraus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ich hab das nun nochma mittels der dreipunktform versucht und komme dann auf aber was beweist das denn nun und was is mit dem 4. punkt? |
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| 12.09.2005, 18:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
siehe auch diese Diskussion |
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| 12.09.2005, 19:34 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
musst mit etwas Überlegung spaten. 
zB ((B-A)X(D-A))*(C-A) = (0;2;4)*(2;0;0) = 0 Fläche = |(0;2;4)| = 2*sqrt(5) Orthogonalvektor = (0;2;4) |
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