Steckbriefaufgabe - Hilfe

02.03.2008, 13:22	Batles	Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe - Hilfe Hallo, ich habe ein Problem bei Steckbriefaufgaben. Die Bedinungen usw. sind für mich nicht so das Problem, sondern eher das Ausrechnen der einzelnen Parameter. Hier der Aufgabentext: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die x-Achse im Koordinatenursprung und hat im Punkt P (-3/0) die Steigung 9. Bestimmen Sie den Funktionsterm. $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=3ax^2+2bx+c \end{eqnarray}$ So an Bedinungen habe ich rausgefunden 1. $\begin{eqnarray} f(0) = 0 \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} f'(0) = 0 \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} f(-3) = 0 \end{eqnarray}$ 4. $\begin{eqnarray} f'(-3)= 9 \end{eqnarray}$ Aus der ersten Bedinung folgt ja, das d = 0 ist. Aus der zweiten folgt, dass c = 0 ist. Soweit richtig? Doch wie komme ich weiter?
02.03.2008, 13:24	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Soweit prima. Nun musst du mit den anderen beiden Bedingungen noch 2 Gleichungen aufstellen und dann dieses LGS lösen.
02.03.2008, 13:28	Batles	Auf diesen Beitrag antworten »
die Gleichungen sind: $\begin{eqnarray} 0 = -27a + 9b \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 9 = 27a -6b \end{eqnarray}$
02.03.2008, 13:32	golbi	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist auch richtig. nun musste einfach einer der beiden gleichungen entweder nach a oder b auflösen und das ergebnis dann in die zweite gleichung einsetzen.
02.03.2008, 13:41	Batles	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs, danke für di Hilfe $\begin{eqnarray} f(x)=x^3+3x^2 \end{eqnarray}$
02.03.2008, 13:47	golbi	Auf diesen Beitrag antworten »

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