Körper |
25.03.2004, 23:11 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Körper Aufgabe: Eine Pyramide und ein Kegel sollen parallel zur Grundfläche so zerschnitten werden, dass das Volumen der Teilkörper gleich groß ist! (mit den Teilkörpern ist nicht der Kegel/Pyramidenstumpf gemeint sondern in diesem Fall die Spitze) Berechne die Höhe der beiden Teilkörper und die Seitenlängen bzw. den Radius der Schnittfläche. Gegeben ist für den Ausgangskörper: Pyramide: Grundfläche 40cm und höhe 35cm. Kegel: Grundfläche r=20cm und höhe 35cm. Wie geht das, ich habe so viel probiert aber ich bekomme es nicht raus!! Hoffe jemand hilft mir *g* |
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25.03.2004, 23:20 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Körper!!!!!!!! Was ich ned so ganz versteh ist: Welche Teilkörper sollen gleich sein? Die Pyramidenspitze mit der Kegelspitze? Oder die Pyramidenspitze mit dem Pyramidenstumpf und analog auch der Kegel? |
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25.03.2004, 23:26 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Volumen der Kegelspitze und der Pyramidenspitze sollen gleich sein! |
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25.03.2004, 23:32 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm, da hätt ich gleich noch ne Frage! Sollen die beiden dann gleiche Höhe haben? Da hätten wir dann meiner Meinung nach ein Problem, denn muss erfüllt sein, damit das Volumen bei gleicher Höhe identische ist. und das heißt , dass sein müsste. Da r und G aber schon vorgegeben sind und die diese Gleichung nicht erfüllen, müssen die Teilkörper wohl unterschiedliche Höhen haben dürfen, oder? Aber dann gibt es keine eindeutige Lösung. Oder irre ich? |
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25.03.2004, 23:37 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also für mich würde aus der Aufgabenstellung nciht unbedingt herauszuholen, dass die Schnitte an den Körpern nicht in unterschiedlicher höHe gemacht werden dürften oder? |
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25.03.2004, 23:39 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das sehe ich genauso, aber dann gibts keine eindeutige Lösung mehr. Die Höhe des einen Körpers wäre dann eine Funktion in Abhängigkeit von der Höhe des zweiten Körpers. Oder hab ich da eine Nebenbedingung übersehen, die das Problem auflöst? |
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25.03.2004, 23:41 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe auch schon überlegt da was über die Strahlensätze zu machen, aber mir fällt da auch nix gescheites ein die eine Höhe isth_1=h_gesamt-h_Stupf und bei der anderen zwar auch nur mit einem anderen wert Also ich muss leider passen auch wenn es vielleicht eine klare Lösung gibt... |
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25.03.2004, 23:46 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich seh nicht so ganz, was das mit Stochastik zu tun hat -> ab nach Geometrie! |
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25.03.2004, 23:49 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mein Fehler ich habe mich am Anfang falsch ausgedrückt: Ausgangskörper: Pyramide: Grundfläche 40cm und höhe 35cm. Kegel: Grundfläche r=20cm und höhe 35cm. Ich meinte nicht das G=20cm ist sondern der Radius und bei der Pyramide ist 40cm nicht die Grundfläche sindern die länge einer Seite der Grundfläche. So kannst du sagen, dass \pi * r ²= G ist d.h für den Kegel gilt: \pi * 20²= G Aber das nütz dir doch auch nichts.... -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sorry, habe zu spät gemerkt, dass das nicht geometrie ist. Mit Strahlensätzen kommst du hier nciht weit und mit gleichsetzen der beiden Formeln habe ich es schon probiert, aber es fehlt immer genau ein Wert um es gleichsetzen oder umstellen zu können! //EDIT by sommer87: Doppelpost. Bitte EDIT nuten!!! |
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26.03.2004, 00:00 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hat sich doch gerade wieder ein Gast die Frechheit erlaubt uns als Matheloser darzustellen Natürlich sind wir looooser..warum würden wir dann auch hier leuten helfen und nciht billiard spielen Es gibt schon heiopeis |
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26.03.2004, 00:08 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hat es keiner rausbekommen? Schade, habe morgen eine Klausur vor mir und hätte mich über eine Lösung gefreut. |
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26.03.2004, 00:09 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja vielleicht solltest du mit deinen Problemen ein bisschen früher kommen, dann sind unsere Profis mythos und Johko auch noch online Sorry |
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26.03.2004, 00:12 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe die Seite erst vor ca. einer Stunde entdeckt. Hätte ich früher gewußt, dass hier so schlaue Köpfe sitzen hätte ich auch früher gefragt! Naja, kann man nichts machen! [achja: Sport ist gesund und hält körper,Geist und Seele fitt*g*] |
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26.03.2004, 00:14 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auf jeden Fall ist Sport auch dafür gut...ich liebe den Ballsport Sobald ich im Stadion oder in der halle stehe und ich einen Ball sehe könnte ich ihn f***** Naja gut ich spiele auch mit denen |
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26.03.2004, 00:17 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll ich da noch zu sagen....?!*g* |
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26.03.2004, 00:20 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey ich rechne gerade erst ... musste erst ein wenig was essen ... |
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26.03.2004, 00:23 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Deakandy: ist das sinn das deine daten zu deinem ICQ nicht so ganz mit den hier stimmen?! naja ist ja egal, ich würde die nur raten deine Adresse wieder zu entfernen, ist nicht gut.... @Dödel: nagut dann bleib ich noch ein wenig wach, mal sehen vielleicht kannst du mir ja helfen... |
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26.03.2004, 00:27 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm alle Angaben habe ich gerade überprüft und ich muss sagen, dass ich keinen Fehler entdecken konnte. 123013390 wie auch schon in den Details beschrieben Wieso soll ich sie rausnehmen? |
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26.03.2004, 00:29 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaub dir mal. Weil es immer mal Leute gibt, die damit scheiße anstellen! |
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26.03.2004, 00:33 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So: Irgendwie kommt mir die Aufgabe seltsam vor. Die Dinger sind doch eigentlich immer stinkeinfach, aber irgenwie ich verstehe die Frage nicht! Ist die Grundfläche der Pyramide drei- (gleichseitig, gleichschenklig, oder beliebig) oder viereckig (quadratisch, rechteckig) oder mehr? Was doch sicher gilt: 1/3r^2 pi h = 1/3 G h (!!! MUSS STIMMEN - Volumenformeln Kegel u. Pyramide) Da man die beiden in gleicher Höhe schneiden soll, muss h identisch sein (daher gleicher Buchstabe in den Formeln oben), also: r^2 pi = G, daher kann die Aufgabe doch nur dazu da sein, die evtl fehlende Grundlinienseite (bei 4-eckiger Grundfläche) zu berechen. Daraus kann man dann das Flächenverhältnis der beiden Körper bestimmen (das wegen des Strahlensatzes in jeder Höhe gleich ist) Ist das ne Aufgabe aus dem Buch? Kannst du die mal Buchstabe für Buchstabe abschreiben? ODER: Wenn ihr morgen die Arbeit hab: ... geh lieber ins Bett und schlaf dich aus. Diese Aufgabe kommt fast sicher nicht dran (ist immer so, dass das nicht drankommt, das man gelernt hat das beruhigt, gelle) Drödel |
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26.03.2004, 00:34 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Debbie Was für scheiße sollen die denn damit machen? Also das verstehe ich nciht so ganz... |
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26.03.2004, 00:36 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist nicht die Rede davon, dass die höhe der Teilstücke gleich sein soll sondern nur das Volumen!!!! Ich habe die Aufgabe wortwörtlich abgeschreiben(und ein bisschen dazu, weil ihr die zeichnung nicht habt) Eine quadratische Pyramide ist das. |
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26.03.2004, 00:41 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, jetzt ist mir die Aufgabenstellung klar .... parsing .... parsing..... computing.... please wait .... |
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26.03.2004, 00:45 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Dödel: Ich bekomme Hoffnung*g* Was hat das eigentlich mit den Sternen aufsich! Bis eben hatte ich nur ein, jetzt sind es zwei! warum sind manche rot oder blau? @Deakandy: Man kann zum beispiel sachen aus dem Internet bestellen und an dich sende, so dass du das bezahlen muß´(rechnung per nachnamen) und andere krumme Sachen! Wir hatten auch irgendwann mal ein Scherzartikelpaket vor der Tür... |
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26.03.2004, 00:52 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok. Nehmen wir an der Kegel wird in der Höhe hk und die Pyramide in der Höhe hp geschnitten. Da es sich dabei um die Spitze handelt ist der Grundflächenradius des Kegels und die Seitenkantenlänge der Pyramide auch nicht mehr so groß, wie bei den beiden Vollkörpern. Nennen wir die mal rk (Kegelspitzengrundkreisradius) und ap (Pyramidenspitzengrundseitenlänge) (nette Wörter, gelle) Dann soll auch noch das Volumen des Kegels Vk gleich dem Volumen der Pyramide Vp sein, also also vereinfacht: so nun aber noch weiter .... Da die Höhe und die Grundflächen der ganzen Pyramide gegeben sind, und der Durchmesser der Kegelgrundfläche gleich der Seitenlänge der Pyramidengrundfläche ist UND die beiden Gesamthöhen übereinstimmen, muss der Basiswinkel alpha der Mantelfläche zur Grundfläche übereinstimmen. Der Winkel ist aber auch bei den Spitzen vorhanden (Strahlensatz) oder wenn dir das mit dem Tangens nicht gefällt: (Strahlensatz) Daher ... |
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26.03.2004, 00:55 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das versteh ich noch, soweit war ich auch schon! aber der ansatz bringt dich auch nicht sehr weit.... (zumindest hat es mich nicht) |
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26.03.2004, 00:57 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit den Sternen ist so eine Art Rangliste Je mehr Einträge, desto mehr verändern sich deine Sterne und dein Status |
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26.03.2004, 00:59 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oben hab ich editiert ... das steht jetzt mehr @Deakandy jo aber das mit den Sternen stimmt ned so ganz, odda, ich hab seit "Jahrtausenden" nur einen So dann setzen wir mal zusammen Aus der 2. Gleichung folgt durch auflösen nach hk: Dies setzt man in die erst ein und erhälz: |
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26.03.2004, 01:06 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit tan\alpha hatten wir noch nicht und ich bin mir auch nicht sicher ob du die Strahlensätze so einfach anwenden kannst, das die Figuren eigentlich ursprünglich nichts miteinander zu tun haben. Außerdem ist der Durchmesser nicht gleich den Seitenlängen des Kegels, da ist ein unterschied von 0,31cm*g* --> das war jetzt aber keine ernsthafte Kritik! Nagut, dann mach mal weiter*g* |
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26.03.2004, 01:07 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das macht dann vereinfacht: Das ist doch schon mal was, oder? oder einfacher: |
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26.03.2004, 01:10 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso löst nicht noch nach hp auf und setzt das auch ein?? hat das ein grund? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- ich bin nicht dafür, dass das auf einmal ap³ ist! müßte da nicht einfach ap stehen??? //EDIT by sommer87: Doppelpost. Bitte EDIT nuten!!! |
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26.03.2004, 01:13 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) Tangens brauchste nicht! Das geht auch mit den Strahlensätzen bzw. Ähnlichkeit von Dreiecken. 2) Ich betrachte das Schnittbild der beiden Körper und da sind die projezierten Dreicke identisch! (jeweils Höhe h und Grundlinie der Länge 40. Das geht ok, sicher 3) Kritik is ok. Wenns nett formuliert ist Falls sie berechtigt ist wirds berücksichtige, falls nicht, dann verwerf ichs ,)
Kannste auch machen ... kommt auf die gleiche Gleichung raus die ich auch hab so... aber wie nun weiter .... denk ..... denk |
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26.03.2004, 01:17 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nö mach mers halt auf "deine Art": Aufgelöst nach hp eingestzt in die allererste Gleichung: und wieder erhält man |
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26.03.2004, 01:19 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Drödel: mehr Sterne kriegste, wenn du Alter und/oder Geschlecht einstellst (bin nicht sicher). Man kann mit der ICQ-Nummer Sachen im Internet bestellen??? Verwechselst du da nicht was? |
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26.03.2004, 01:21 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ne ne, du hast irgendwie net richtig aufgelöst nach hp! wir haben den strahlensatz rk/hk=ap/hp wo hast du ak her? @Ben: ne aber mit deiner adresse die du bei icq angibst |
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26.03.2004, 01:22 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst statt natürlich auch erreichen, wenn du das anders herum auflöst und einsetzt @Ben ach so |
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26.03.2004, 01:25 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das bringt uns aber nicht viel da wir weder hk noch hp haben... |
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26.03.2004, 01:26 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry hab oben statt "hk" immer ak geschrieben - habs ausgebessert.
Das mag schon sein, aber wir wissen, dass das Verhältnis der Höhen von Pyramidenspitze und Kegelspitze sqrt{\pi} sein muss. Besser als nix. Und ich glaube auch, dass da mehr nicht drin ist, denn wenn du das Verhältnis der Höhen einsetzt, dann kriegste bei beiden Körpern gleiches Volumen hin! (Mach die Kegelspitze ein wenig kleiner und anschließend die Pyramidenspitze um die gleiche Differenz *sqrt(pi) und die Volumina sind wieder gleich). Irgendeine Randbedingung fehlt noch oder .... sie ist mir entgangen. sniff |
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26.03.2004, 01:31 | Debbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du noch eine endlösung oder kommst du auch nicht weiter? Hast du das Thema gerade oder bist du so ein Mathegenie? --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ok, danke erstmal das du dir die Zeit für mich genommen hast!!! *g* Da ich die ganze zeit mit dieser blöden aufgabe beschäftigt war habe ich noch gar keine zeit gehabt zu lernen.....wird ne lange nacht //EDIT by sommer87: Doppelpost. Bitte EDIT nuten!!! |
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26.03.2004, 01:37 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist keine Frage des Weiterkommens. Mit den Angaben ist nicht mehr drin. Man braucht noch eine Einschränkung, z.B. das Verhältnis der Mantelflächen der Spitzen, die Gleichheit der Bodenflächen der Spitzen oder so was. Dann würde man noch eine weitere Gleichung erhalten und hätte aus den zuerst 4 Unbekannten nur noch eine gemacht und die ist dann berechenbar ODER: Ich überseh da was: Zur 2. Frage: Ich rechne ab und zu Matheabiaufgaben (zum Spass) Ich sagte doch schon vor 3 stunden, dass du ins bett sollst. Gute Nacht, und geh lieber gleich. Wenn du die Formeln drauf hast ist ausgeschlafen zu sein besser, als müde und noch 10 Übungen gemacht zu haben - glaubs mir Drödel |
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