Knifflige Aufgabe zur Ableitung |
| 02.03.2008, 21:22 | Speedy11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Knifflige Aufgabe zur Ableitung habe hier eine schwierige Aufgabe. Muss diese bis zur nächsten MAthestunde lösen und abgeben, Komm aber nicht auf die Lösung. Habe die komplette Aufgabe auf, also a) b) und c). Könnt ihr mir helfen? Gruß Speedy edit tmo: Bild direkt im Forum hochgeladen. Tue dies in Zukunft bitte selbst. |
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| 02.03.2008, 21:27 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) Berechne die Nullstelle der Tangente und erinnere dich dann mal an den Strahlensatz. |
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| 02.03.2008, 22:53 | Speedy11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe es geschafft die a) zu Lösen (hatte Hilfe von den anderen aus meinem Kurs). Und zwar muss man den Satz des Pythagoras benutzen. Strecke von PT= Wurzel aus: (x2-x1)² - (y2-y1)² Jetzt fehlen nur noch die b) und die c) |
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| 03.03.2008, 00:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie tmo schon sagte MUSS man keines Falls Pythagoras benutzen. Es geht mit der Berechnung des y-Achsenabschnitts der Tangente viel schneller mit dem 2. Strahlensatz. b) Hier bietet sich an im rechtwinkligen Dreieck den Höhensatz anzuwenden (T berechnen) c) Überlege wie der Radius für einen Kreis nach dem 1. Strahlensatz gewählt werden muss, wenn man im Ursprung mit einem Zirkel einsticht um den 2. Punkt der Tangente zu bekommen. |
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| 03.03.2008, 13:58 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur b) man muss gar nicht so sachen wie den höhensatz auspacken. es reicht schon die allgemeine normalengleichung im punkt aufzustellen und dann durch einfache termumformung zeigen, dass folgendes gilt: |
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| 03.03.2008, 14:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem Höhensatz braucht man die Normalengleichung noch nicht mals 
Aber geht sowieso beides recht schnell, von daher machts nicht so den Unterschied =) |
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| 03.03.2008, 14:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur tangentenkonstruktion ein bilderl |
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| 04.03.2008, 13:21 | Speedy11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich sitz hier schon seit über 1 stunden und verstehe es immer noch nicht wie ich das machen soll. Find ich toll das ihr mir Vorschläge wie den Strahlensatz oder der Normalengleichung beschriebt, aber wie soll ichd es anwenden? Könntet ihr mir des irgendwie alles posten mit Umformungen und soß ich check des einfach ´net, und ich will meine Note morgen nicht versauen. 
Wäre dankbar wenn es einer machen könnte 
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| 04.03.2008, 13:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na nach "über 1 stunden" ein anstoß: gleichung der tangente mit dem höhensatz |
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| 04.03.2008, 14:33 | Speedy11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe ich nerve net^^ aber, wie kommst du auf diese Gleichung? |
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| 04.03.2008, 14:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man keine formeln kennt, eine weiß man immer, die der geraden: mit m steigung und n achsenabschnitt da die gerade tangente an f(x) im punkt ist, haben sie dort die steigung (und den punkt) gemeinsam. wie bekommst du nun m 
durch die 1. ableitung von f(x).also bilde sie!
anschließend setzt du P ind die geradengleichung ein, also tu es!
und schon solltest du die tangentengleichung haben. ok
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| 04.03.2008, 15:07 | Speedy11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also m ist 1/(2*wurzel x) Aber wenn ich das in die Gleichung y= mx+n einsetze, komme ich trotzdem nicht auf deine gleichung von vorhin. Könntest du mir das mal vorrechnen? Wär nur noch das was du tun müsstest^^ |
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| 04.03.2008, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer schön auf richtige Bezeichnungen achten: Es ist und die Steigung m der Tangenten t an den Punkt (x_p, f(x_p)) ist dann . Und damit solltest du die Tangentengleichung aufstellen können. |
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| 04.03.2008, 15:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun setzt du P ein und beachtest, dass P auch auf f(x) liegt: |
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