Urbildmenge

Neue Frage »

Irrstern Auf diesen Beitrag antworten »
Urbildmenge
hi zusammen

vorab eine kleine frage zur schreibweise:
und diese beiden schreibweisen
haben die gleiche bedeutung. der doppelpunkt und | heißt doch "für die linke seite gilt das rechte", den klammerausdruck verstehe ich nicht ganz, da er doch eine menge darstellt, dann ist aber diese schreibweise nicht korrekt.

verstehe ich das so richtig?

nun meine eigentliche frage zu dieser aufgabe:
Für eine Abbildung f:M->N definiert man das urbild einer teilmenge durch

zeigen sie, dass für alle gilt

das dies wahr ist, verstehe ich, kann es aber nicht zeigen.

eine abbildung ist eine eindeutige zuordnung, d.h.
da es eine umgeherabbildung gibt, ist die abbildung eineindeutig und es gilt weiterhin:
daraus ist klar das oberes wahr ist, doch gezeigt hab ich nichts.

kann mir jemand helfen?? verwirrt

edit tmo: Latex verbessert. geschweifte klammern mit \{ bzw. \}
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal zur Schreibweise: Ich persönlich habe bis jetzt eigentlich immer das mit dem Doppelpunkt gelesen und verwende auch immer diesen.
Du kannst ja vielleicht auch mal hier vorbeischauen: http://de.wikipedia.org/wiki/Quantor


Dann zur Aufgabe. Du sollst die Gleichheit zweier Mengen zeigen. Dann mache das doch so wie eingehend definiert.

Aus muss auch folgen und andersrum muss aus auch folgen.

Fange also an mit
Sei beliebig. Und nun folgerst du solange, bis du bei: "Dann gilt " angekommen bist.

Danach dasselbe andersrum.


PS: du hast noch eine verständnislücke:
Zitat:
Original von Irrstern
da es eine umgeherabbildung gibt, ist die abbildung eineindeutig


ist nicht die Umkehrabbildung (eine solche muss nicht existieren), sondern eben das Urbild (eine Menge, die du in deinem Post ja auch definiert hast).
Irrstern Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urbildmenge
meine lösung wäre nun:

sei



dies befriedigt mich nur überhaubt nicht, da ich nicht sehe das ich etwas bewiesen hab. hab einfach die definition genommen und denn "umgeformt". das ist doch lächerlich Hammer verwirrt
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Das befriedigt mich ehrlich gesagt auch nicht, denn du "rechnest" mit den Mengen, ohne dies zu begründen.

Fange doch mal so an:

Sei .
Da es im Schnitt ist, ist es auch in den einzelnen Mengen enthalten.
Aus folgt aber .
Aus folgt ebenso .
Wodrin ist dann auch enthalten? Und was folgt daraus?
Irrstern Auf diesen Beitrag antworten »

also mit deinem ansatz:
sei
dann ist
somit ist
daraus folgt aber doch dann
und daraus dann ,
wegen der def von
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Irrstern
und daraus dann ,

das ist keine aussage.
du meinst wohl das richtige, aber schreibst es nicht richtig auf.
 
 
Irrstern Auf diesen Beitrag antworten »

ja klar ich meinte

Irrstern Auf diesen Beitrag antworten »

na und die andere richtung wäre ja dann nur rückwärts
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ja, da das alles äquivalente aussagen sind, kannst du das so machen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »