blaue, rote und grüne Kugeln |
| 12.09.2005, 20:52 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| blaue, rote und grüne Kugeln bei einer weiteren Aufgabe, tun sich vor mir Abgründe auf. Es gibt bei einer Aufgabe 5 blaue, 4 grüne und 6 rote Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mit einem Griff von jeder Farbe eine Kugel zieht? Bei anderen Aufgaben gab es sonst nur ein Ereignis und das Gegenereignis. Deswegen weiß ich nicht, wie ich das hier machen soll. Im Nenner denk ich muss 15 über 3 stehen. Wie regelt man das mit dem Zähler? |
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| 12.09.2005, 21:18 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fasse das ruhig als 3maliges ziehen ohne zurücklegen auf vielleicht ist es dann klarer berechne dann P(b,g,r)+P(b,r,g)+P..... vielleicht fällt dir dabei auch etwas auf mfg jochen |
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| 12.09.2005, 21:48 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, wenn ich mir das als Baumdiagramm aufzeichne, dann hat ein Pfad, der zu b,r,g führt, die Wahrscheinlichkeit insgesamt gibt es zwölf von diesen Pfaden. Also wär die Warhscheinlichkeit 6*5*4/(15 über 3) Falls dieses richtig sein sollte, hab ich die Aufgabe aber nicht über den guten Binomialkoeffizienten gelöst, sondern über Überlegen. Bei mehr Farben oder bei anderer Aufgabenstellung komm ich damit wahrscheinlich nicht weit. Weiß jemand, wie man die Aufgabe über den Binomialkoeffizeinten löst? |
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| 13.09.2005, 20:09 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm. hab gerade nochmal nachgezählt und es sind doch nur 6 Möglichkeiten. Wie kann ich das jetzt aber berechnen? |
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| 13.09.2005, 20:29 | Tachyon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du ne kugel rausgenommen hast musste die auch wieder reinlegen. ^^ Sonst ändern sich ja die Wahrscheinlichkeiten für die anderen kugeln 
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| 13.09.2005, 20:36 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die ändert sich doch auch. Erst sind insgesamt 15 Kugeln da. Dann wird eine gezogen, dann sind es nurnoch 14, usw... |
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| 13.09.2005, 21:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, bis auf eine Ausnahme: Es sind nicht 12, sondern nur 6=3! Pfade - wie von Jochen bereits angedeutet: rgb, rbg,grb,gbr, brg, bgr Im Endergebnis hast du es dann aber doch wieder richtig. |
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| 13.09.2005, 22:43 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha. Jetzt ist mir das klar. (auch ohne zählen) Der Pfad hat die besagte Wahrscheinlichkeit und es gibt 3! Möglichkeiten drei Elemente anzuordnen. |
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| 13.09.2005, 23:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jopp genau, jeder passende pfad hat die gleiche wahrscheinlichkeit, dass sollte hier auffallen! das funktioniert so eigentlich immer, wenn du bei solchen urnen ohne zurücklegen ziehst (kannst du dir leicht klarmachen) damit ist der fall dann klar und damit lässt sich das auch relativ leicht auf größere modelle dieser art erweitern.... |
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| 14.09.2005, 17:22 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was mache ich aber, wenn die Bedingung sowas ist wie. "es darf keine grüne Kugel dabei sein"?? Dann gibt es zwar auch nur die zwei gleichwahrscheinlichen Pfadearten mit zwei roten und einer blauen oder einer roten und zwei blauen. Wie kann ich da die Anzahl der Pfade berechnen? |
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| 14.09.2005, 17:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum nicht drei rote oder drei blaue? Wie lautet denn da überhaupt die konkrete Fragestellung? |
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| 14.09.2005, 18:11 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt wieder eine Urne mit den besagten grünen, blauen und roten Kugeln drin. Es werden 3 Kugeln gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist darunter keine grüne Kugel? Stimmt. rrr und bbb hab ich übersehen. Dann muss ich doch irgendwie rauskriegen, auf wieviele verschiedene Weisen man 2 verschiedene Kugeln bei insgesamt drei Zügen anordnen kann, oder? |
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| 14.09.2005, 18:41 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaub ich hab den Bogen raus. Die Lösung von der ersten Aufgabe war: 6 über 1 mal 5 über 1 mal 4 über 1 /(15 über 3) Wenn ich jetzt die Wahrscheinlichkeit von0 grünen berechnen will ist das: (4 über 0 mal 11 über 3)/(15 über 3) |
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| 14.09.2005, 18:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast du. 
Wenn die Fragestellung nicht zwischen roten und blauen Kugeln unterscheidet, müssen wir es auch nicht tun und können sie gedanklich in einen Topf werfen, der 11 Kugeln umfasst. |
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| 14.09.2005, 19:27 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank. Ihr seid meine heroes. |
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| 09.05.2009, 14:51 | tictac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, schonmal vielen Dank für diese kostenlose Nachhilfe! Dank Euren super Antworten, hab ich meine Hausaufgabe verstanden...ich hätte da nur noch eine Frage^^....kommt bei dem Ergebnis bei Null grünen Kugeln nicht ein negativer Wert raus? Wenn ja, wieso geht das? Vielleicht weiß ja jemand ne Antwort
LG tictac |
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| 12.05.2009, 16:20 | tictac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bins nochmal...^^ Ich hab einfach einen Rechenfehler gemacht! Hat sich alles geklärt... Bis dann 
tictac |
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