Extremwertaufgabe Dreieck! |
| 13.09.2005, 14:52 | martin2003 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe Dreieck! wie viel prozent abfall entstehen? kann das nicht, wer kann helfen? |
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| 13.09.2005, 16:35 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt hier keine Komplettlösungen (siehe auch Prinzip des Boards!) Zeige doch mal, was Du bisher gemacht (versucht) hast! Dann helfen wir gerne 
!LG |
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| 13.09.2005, 20:27 | martin2003 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab mir nen koordinatenstystem draufgelegt und versucht die funktionen für die seiten a und b zu bestimmen, hab da raus fa(x)=-4/3x+40 und fb(x)=4/3x+40 so dann hab ichdas in die formel A=a*b eingesezt für den flächeninhalt des rechtecks und dann kommt da halt ne funktion raus und da hab ich dann den hochpunkt gesucht aber bei mir kommt dann für den hochpunkt (0/40) raus und das geht ja aber nicht weil x nicht 0 sein kann den dann hab ich gar kein rechteck! und da komm ich nicht weiter! oder ist der ansatz ganz falsch? |
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| 13.09.2005, 22:10 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Höhe des oberen Dreiecks h, die des Großen H, die des Rechtecks u und dessen Breite v, dann findest folgende Beziehung v = k*h mit geeignetem fixen k (ähnliche Dreiecke zum Punkt C v ist die Grundseite) Für die RechtecksFläche bedeutet das F(h) = u*v = u*k*h = (H-h)*k*h über die Extremwertbestimmung kommst zum h und dann auch zum Rest der Frage. Dazu brauchst weder das k noch das H, noch a, b, c zu kennen. |
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| 14.09.2005, 07:17 | martin2003 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach so, das hab ich jetzt mir notiert, aber wie berechne ich das den jetzt alles? H=40 h=? k=? v=? |
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| 14.09.2005, 12:10 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum rechnest nicht wenigstens versuchsweise mal drauf los, (die Variable ist h) ich hab doch geschrieben dass du keinen dieser Werte wirklich brauchst um die Aufgabe zu lösen. Was eine Extremwertaufgabe ist, weißt ja, oder? |
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| 14.09.2005, 15:07 | martin2003 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs jetzt mit meinem ansatz gelößt den ich hab mich nur verrechnet, den als bedingung kommt raus A(x) = 2*x*(-4/3*x+40) und hab beim ersten mal rechnen einfach die klammern vergessen! und deinen ansatz kann ich überhaupt nicht verstehen, wie kommt man auf v = k*h? ich dachte v ist die breite und wareum soll ich dann da was mit der höhe rechnen! bin da überfragt aber als lösung kommt raus, das 50%abfall anfallen! das heißt x wird 15 cm und y 20 cm und das ganze rechteck hat einen flächeninhalt von 600cm² aber danke für die hilfe auch wenn ich nur zu blöd war ne klammer zu schreiben 
aber werde draus lernen! |
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| 14.09.2005, 19:17 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
F(h) = u*v = u*k*h = (H-h)*k*h F'(h) = H*k - 2*k*h H*k - 2*k*h = 0 liefert h = H/2 halbe Höhe bedeutet halbe Grundlinie, also u = c/2 Rechtecksfläche = H/2*c/2 = 1/2*1/2*H*c = 1/2 Dreiecksfläche demnach Abfall = 50% |
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| 15.09.2005, 17:35 | martin2003 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm kein plan
versteh das immer noch noch nicht!aber egal, dann kann man das auf 2 arten lösen ist ja auch nicht schlecht
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| 15.09.2005, 18:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das kannst noch auf weitere Arten lösen. Warum ist v = k*h ? Nun, weil in jedem Dreieck eine Seite das Vielfache einer anderen, so auch einer Höhe ist, beides sind Zahlen und eine jede Zahl ungleich Null ist das Vielfache einer anderen, oder ? So, das einzig 'Besondere' daran ist, dass das k HIER für alle Dreiecke konstant ist, weil die alle ähnlich sind. Damit ist das Thema auch schon erledigt, mehr brauchst nicht weil das k über die Rechnung wieder verschwindet. Der Rest ist allbekannte sture Rechnung. |
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| 15.09.2005, 19:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anhang entpacken und im Internet Explorer anschauen. Ziehe am Punkt oder starte die Animation. |
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